Question

[Incursion_03]

Cách dùng dấu "và" : \(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\)và dấu "hoặc":\(\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\)

*Dấu "và": \(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\)

Định nghĩa : \(\left|x\right|=\hept{\begin{cases}-x\left(x< 0\right)\\x\left(x\ge0\right)\end{cases}}\)

Đó chỉ là định nghĩa thôi nhưng áp dụng thì lại khác :

Ví dụ : \(\left|x\right|=5\)thì \(\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-5\end{cases}}\)chứ không thể là \(\hept{\begin{cases}x=5\\x=-5\end{cases}}\)

Lí do : Vì x không thể nhận đồng thời 2 giá trị 5 và -5

Nói tóm lại là : Dấu "và" là để biểu thị còn dấu "hoặc" là để chia trường hợp

Ví dụ khác :

Giải phương trình : \(\left|2x+1\right|=5\)

Ta có : \(\left|2x+1\right|=5\)

   \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=5\\2x+1=-5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=4\\2x=-6\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-3\end{cases}}\)

Vậy x = 2 HOẶC x = -3 

Trong trường hợp này không thể dùng dấu "và" vì nếu dùng dấu "và" thì x nhận đồng thời cả 2 giá trị 2 và -3. Điều đó là vô lí !

Nếu muốn các bạn có thể hỏi trực tiếp giáo viên! 

P/: mình từng thấy một vụ cãi vã về việc dùng dấu "và" và dấu "hoặc" nên mình làm bài này để giúp mọi người hiểu rõ hơn !

Answer 1

[Nguyễn Phương Uyên]

và uyên đz đã đúng :3

Answer 2

[tth_new]

Theo mình,nó đã là định nghĩa của sgk,của nhiều nước trên thế giới thì chúng ta có thể viết 

Nếu |x| = 5 thì \(\hept{\begin{cases}x=5\\x=-5\end{cases}}\) (ở đây nó vẫn biểu thị cho trường hợp nhé) nhưng không được viết \(x=\hept{\begin{cases}5\\-5\end{cases}}\) vì x không đồng thời thỏa mãn cả hai trường hợp. Mình từng tham gia vụ cãi về việc dùng dấu nên xin nêu ý kiến.Còn lại tùy bạn,tùy người chấm thi.Như có trường mình thì dùng dấu nào chả được? Vả lại khuyến khích dùng dấu của định nghĩa là đàng khác!