Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
a) Tìm số nguyên tố abcd sao cho ab ,cd là các số nguyên tố và b2=cd + b - c
b) Tìm các số tự nhiên có 2 chữ số mà số đó chia hết cho tích của chúng
c) Tìm số nguyên tố p và q sao cho 7p+q và pq+11 đều là các số nguyên tố
Câu 2:So sánh 2 số sau:
a)31111 và 17139
b)2011 . 23 mũ 2 mũ 3(xl nha,mình k viết dk lũy thừa tầng) và 2010.32 mũ 3 mũ 2
) 225=32.52225=32.52 chia hết cho 33 và 55;
b) 1800=23.32.521800=23.32.52 chia hết cho 2,3,52,3,5;
c) 1050=2.3.52.71050=2.3.52.7 chia hết cho 2,3,5,72,3,5,7;
d) 3060=22.32.5.173060=22.32.5.17 chia hết cho 2,3,5,172,3,5,17.
Giải:
Ta phân tích số 2100:
\(2100=23.3.7.52\)
=>Số 2100 chia hết cho các số nguyên tố \(2;3;5;7\)
Vì \(2100=2^2.3.5^5.7\)
nên 2100 chia hết các thừa số nguyên tố là 2;3;5;7
\(a=p_1^m.p_2^n\Rightarrow a^3=p_1^{3m}.p_2^{3m}.\) Số ước của \(a^3\)là ( 3m + 1 ) ( 3n + 1 ) = 40 , suy ra m = 1 , n = 3 ( hoặc m = 3 , n = 1 )
Số \(a^2=p_1^{2m}.p_2^{2n}\) có số ước là ( 2m + 1 ) ( 2n + 1 ) = 3 . 7 = 21 ( ước )
ủng hộ mk nhé k nhiều vô .
Ta có: b2 =cd + b -c <=>b2 - b =10.c + d -c <=>b. ( b-1) = 9.c +d
Vì 9.c + d \(\ge\)10 => b.(b-1) \(\ge\)10 => b \(\ge\)4 mà \(\hept{\begin{cases}b\le9\\\overline{ab}\in N\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=7\\b=9\end{cases}}}\)
+, Nếu b =7 => 9.c+d =42 =>\(\hept{\begin{cases}d⋮3\\abcd\in P\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}d=3\\d=9\end{cases}}\)
+,Với d = 3 => c= \(\frac{42-3}{9}=\frac{39}{9}\notinℕ\left(L\right)\)
+,Với d =9 => c = \(\frac{42-9}{9}=\frac{33}{9}\notinℕ\)
+,Nếu b = 9 => 9.c + d = 72
=> d\(⋮\)9 => d= 9
+, Với d = 9 => 9.c + 9 = 72 => 9.c = 63 => c = 7
\(^∗\))Với \(\hept{\begin{cases}b=9\\c=7\\d=9\end{cases}}\)=> a = 1
=> Ta có số 1979
Vậy số cần tìm có dạng abcd là 1979