Question

[Võ Lâm Hồng Hân]

Các số sau có phải là số chính phương hay không ?

a, A= 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^20

b, B= 11 + 11^2 + 11^3

Answer 1

[soyeon_Tiểu bàng giải]

a) A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰

Do các lũy thừa của 3 từ 3² trở đi đều chia hết cho 9 => 3²; 3³; ...; 3²⁰ đều chia hết cho 9

=> 3² + 3³ + ... + 3²⁰ chia hết cho 9

Mà 3 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9

=> A chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9, không là số chính phương

Câu b tương tự