Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để tam thức đổi dấu 2 lần
\(\Leftrightarrow x^2-\left(m+2\right)x+8m+1=0\) có 2 nghiệm pb
\(\Leftrightarrow\Delta=\left(m+2\right)^2-4\left(8m+1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow m^2-28m>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>28\\m< 0\end{matrix}\right.\)
Với m = 1 phương trình đã cho có dạng
2 x 2 + 2 = 0 .
Phương trình này vô nghiệm, nên phương án A bị loại. Với m = -1 phương trình đã cho trở thành phương trình bậc nhất 6x + 2 = 0 chỉ có một nghiệm nên phương án B bị loại.
Với m = 2 phương trình đã cho trở thành phương trình
3 x 2 – 3 x + 2 = 0 .
Phương trình này vô nghiệm, nên phương án D bị loại.
Đáp án: C
\(f\left(x\right)=x^2-\left(m+2\right)x+8m+1>0\) với mọi x
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a>0\\\Delta< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(m+2\right)^2-4\left(8m+1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2+4m+4-32m-4< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2-28m< 0\)
\(\Leftrightarrow0< m< 28\)
Bài 2:
Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì (m-2)(m+2)<0
hay -2<m<2
Đáp án: B
Tam thức f(x) = x 2 - (m + 2)x + 8m + 1 đổi dấu hai lần khi và chỉ khi f(x) có hai nghiệm phân biệt
Ta có: Δ = [-(m + 2) ] 2 - 4.(8m + 1) = m 2 - 28m
f(x) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
Δ > 0 ⇔ m 2 - 28m > 0