K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔOAM và ΔOBM có

OA=OB

\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)

OM chung

Do đó: ΔOAM=ΔOBM

b: Xét ΔOAC và ΔOBD có

\(\widehat{AOC}\) chung

OA=OB

\(\widehat{OAC}=\widehat{OBD}\)

Do đó; ΔOAC=ΔOBD

Suy ra: AC=BD

12 tháng 10 2019

Bài 3:

Xét 2 \(\Delta\) \(AMO\)\(BNO\) có:

\(\widehat{MAO}=\widehat{NBO}=90^0\left(gt\right)\)

\(OA=OB\) (vì O là trung điểm của \(AB\))

\(AM=BN\left(gt\right)\)

=> \(\Delta AMO=\Delta BNO\left(c-g-c\right)\)

=> \(\widehat{MOA}=\widehat{NOB}\) (2 góc tương ứng)

\(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)

=> \(\widehat{NOB}+\widehat{MOB}=180^0.\)

=> \(M,O,N\) thẳng hàng. (1)

Ta có: \(\Delta AMO=\Delta BNO\left(cmt\right)\)

=> \(OM=ON\) (2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) => \(O\) là trung điểm của \(MN\left(đpcm\right).\)

Bài 4:

Chúc bạn học tốt!

29 tháng 11 2019

Bài 4:

29 tháng 11 2019

Bài 6:

b) Theo câu a) ta có \(\Delta ABD=\Delta HBD.\)

=> \(\widehat{ADB}=\widehat{HDB}\) (2 góc tương ứng).

Ta có: \(\widehat{ADB}+\widehat{HDB}=\widehat{ADH}\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{ADB}+\widehat{HDB}=120^0\)

\(\widehat{ADB}=\widehat{HDB}\left(cmt\right)\)

=> \(2.\widehat{ADB}=120^0\)

=> \(\widehat{ADB}=120^0:2\)

=> \(\widehat{ADB}=60^0.\)

=> \(\widehat{ADB}=\widehat{HBD}=60^0\)

Xét \(\Delta ABD\) có:

(định lí tổng ba góc trong một tam giác).

=> \(90^0+\widehat{ABD}+60^0=180^0\)

=> \(150^0+\widehat{ABD}=180^0\)

=> \(\widehat{ABD}=180^0-150^0\)

=> \(\widehat{ABD}=30^0\)

Vậy \(\widehat{ABD}=30^0.\)

Chúc bạn học tốt!

12 tháng 6 2017

Bài 2:

A B C D E H 1 2

a) Xét hai tam giác ABD và EBD có:

AB = EB (gt)

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(gt\right)\)

BD: cạnh chung

Vậy: \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(c-g-c\right)\)

Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\) (hai góc tương ứng)

\(\widehat{BAD}=90^o\)

Do đó \(\widehat{BED}=90^o\) hay DE \(\perp\) BE.

b) Vì AB = EB (gt)

\(\Rightarrow\) \(\Delta ABE\) cân tại B

\(\Rightarrow\) BD là đường phân giác đồng thởi là đường trung trực

Do đó: BD là đường trung trực của AE. (1)

c) Xét hai tam giác vuông ADH và EDC có:

DA = DE (\(\Delta ABD=\Delta EBD\))

\(\widehat{ADH}=\widehat{EDC}\) (đối đỉnh)

Vậy: \(\Delta ADH=\Delta EDC\left(cgv-gn\right)\)

Suy ra: AH = EC (hai cạnh tương ứng)

Ta có: BH = AB + AH

BC = EB + EC

Mà AB = EB (gt)

AH = EC (cmt)

\(\Rightarrow\) BH = BC

\(\Rightarrow\) \(\Delta BHC\) cân tại B

\(\Rightarrow\) BD là đường phân giác đồng thời là đường cao của HC hay

BD \(\perp\) HC (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AE // HC (đpcm).

14 tháng 6 2017

bạn ơi . sao lại cạnh góc vuông - góc nhọn vậy