TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
29 tháng 11 2020
số chính phương chia 4 dư 0 hoặc 1 mà 171 chia 4 dư 3
nên 3^x phải chia 4 dư 1 hay x chẵn
x=2k thì: \(\left(3^k\right)^2+171=n^2\)
đơn giản nha
NN
1 tháng 11 2020
\(\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{x-x^2+1}=x^2-x+2\)
\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2+x-1}\ge0\\\sqrt{x-x^2+1}\ge0\end{cases}}\)
Vì \(\sqrt{x^2+x-1}\ge0\)
\(\Rightarrow\)Áp dụng bđt Cô-si ta có: \(1+\left(x^2+x-1\right)\ge2\sqrt{x^2+x-1}\)(1)
Tương tự ta có: \(1+\left(x-x^2+1\right)\ge2\sqrt{x-x^2+1}\)(2)
Cộng (1) và (2) ta có:
\(1+\left(x^2+x-1\right)+1+\left(x-x^2+1\right)\ge2\sqrt{x^2+x-1}+2\sqrt{x-x^2+1}\)
\(\Leftrightarrow1+x^2+x-1+1+x-x^2+1\ge2.\left(\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{x-x^2+1}\right)\)
\(\Leftrightarrow2+2x\ge2\left(\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{x-x^2+1}\right)\)
\(\Leftrightarrow1+x\ge\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{x-x^2+1}\)
\(\Leftrightarrow1+x\ge x^2-x+2\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+2-1-x\le0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\le0\)(3)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)(4)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow x-1=0\)\(\Leftrightarrow x=1\)
Thay \(x=1\)vào ĐKXĐ ta thấy \(x=1\) thỏa mãn ĐKXĐ
Vậy \(x=1\)
PN
1 tháng 11 2020
\(\sqrt{x+x-1}+\sqrt{x-x^2+1}=x\left(x-1\right)+2\left(đk:...\ge x\ge\frac{1}{2}\right)\)( giải bpt này ra x-x2+1>=0 là tìm đc số trong dấu ...)
\(< =>\sqrt{x+x-1}-1+\sqrt{x-x^2+1}-1=x\left(x-1\right)\)
\(< =>\frac{2x-2}{\sqrt{x+x-1}+1}+\frac{x-x^2}{\sqrt{x-x^2+1}+1}=x\left(x-1\right)\)
\(< =>\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x+x-1}+1}+\frac{x\left(x-1\right)}{-\sqrt{x-x^2+1}-1}-x\left(x-1\right)=0\)
\(< =>\left(x-1\right)\left(\frac{2}{\sqrt{x+x-1}+1}+\frac{x}{-\sqrt{x-x^2+1}-1}-x\right)=0\)
\(< =>x=1\)( bạn đánh giá phần trong ngoặc to = đk ban đầu nhé )
TH
1
G
6 tháng 4 2022
Ta có 1ml = 1cm3
Vậy thể tích của lọ đựng dung dịch đó là 100 cm3
Diện tích trong của đáy lọ là:
Ta có: V = S đáy * h => S đáy = V : h = 100 : 12.5 = 8 (cm2)
TH
1
21 tháng 12 2021
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x-5=-\dfrac{3}{2}x-1\\y=\dfrac{1}{2}x-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=4\\y=\dfrac{1}{2}x-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-4\end{matrix}\right.\)
5 tháng 12 2020
Đặt \(x=\sqrt{bc};y=\sqrt{ca};z=\sqrt{ab}\)\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2+xyz=4\)\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2-4=2\left(xy+yz+zx\right)-xyz\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2-4\left(x+y-z\right)+4=\left(2-x\right)\left(2-y\right)\left(2-z\right)\)\(\le\left(\frac{6-x-y-z}{3}\right)^3\)
Đặt \(t=x+y+z\Rightarrow\left(t-6\right)^3+27\left(t^2-4t+4\right)\le0\)\(\Leftrightarrow\left(t-3\right)\left(t+6\right)^2\le0\Leftrightarrow\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}\le3\left(đpcm\right)\)
Dấu '=' xảy ra <=> a=b=c=1
BL
5 tháng 12 2020
Mình chưa hiểu ở dòng thứ 3 tại sao bạn lại đánh giá đc nó nhỏ hơn hoặc bằng \(\left(\frac{6-x-y-z}{3}\right)^3\)
hhyy6gtuvfixecu