K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
giúp mik vs ạ mik đag cần gấp pls
11 tháng 3 2023
20:
1: Xét ΔACD và ΔABE có
AC=AB
góc A chung
AD=AE
=>ΔACD=ΔABE
2: ΔABE=ΔACD
=>góc ABE=góc ACD
=>góc IBD=góc ICE
3: Xét ΔIBD và ΔICE có
góc IBD=góc ICE
BD=CE
góc IDB=góc IEC
=>ΔIBD=ΔICE
4: ΔIBD=ΔICE
=>IB=IC; ID=IE
=>ΔIBC cân tại I; ΔIDE cân tại I
3 tháng 10 2021
\(c,\Rightarrow\left|x-\dfrac{1}{9}\right|=-\dfrac{4}{5}\\ \Rightarrow x\in\varnothing\left(\left|x-\dfrac{1}{9}\right|\ge0>-\dfrac{4}{5}\right)\\ d,\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2=0\\4y-7=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=\dfrac{7}{4}\end{matrix}\right.\\ e,\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+1=0\\x-y=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=y=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow x=y=-\dfrac{1}{2}\)
NT
6
NT
4
10 tháng 9 2016
dùng tính chất tỉ lệ thức: a/b = c/d = e/f = (a+b+c)/(b+d+f) (có b+d+f # 0)
* trước tiên ta xét trường hợp x+y+z = 0 có
x/(y+z+1) = y/(x+z+1) = z/(x+y-2) = 0 => x = y = z = 0
* xét x+y+z = 0, tính chất tỉ lệ thức:
x+y+z = x/(y+z+1) = y/(x+z+1) = z/(x+y-2) = (x+y+z)/(2x+2y+2z) = 1/2
=> x+y+z = 1/2 và:
+ 2x = y+z+1 = 1/2 - x + 1 => x = 1/2
+ 2y = x+z+1 = 1/2 - y + 1 => y = 1/2
+ z = 1/2 - (x+y) = 1/2 - 1 = -1/2
Vậy có căp (x,y,z) thỏa mãn: (0,0,0) và (1/2,1/2,-1/2)
KN
10 tháng 9 2016
dùng tính chất tỉ lệ thức: a/b = c/d = e/f = (a+b+c)/(b+d+f) (có b+d+f # 0)
* trước tiên ta xét trường hợp x+y+z = 0 có
x/(y+z+1) = y/(x+z+1) = z/(x+y-2) = 0 => x = y = z = 0
* xét x+y+z = 0, tính chất tỉ lệ thức:
x+y+z = x/(y+z+1) = y/(x+z+1) = z/(x+y-2) = (x+y+z)/(2x+2y+2z) = 1/2
=> x+y+z = 1/2 và:
+ 2x = y+z+1 = 1/2 - x + 1 => x = 1/2
+ 2y = x+z+1 = 1/2 - y + 1 => y = 1/2
+ z = 1/2 - (x+y) = 1/2 - 1 = -1/2
Vậy có căp (x,y,z) thỏa mãn: (0,0,0) và (1/2,1/2,-1/2)
DV
2
6 tháng 7 2023
\(E=1^2+2^2+3^2+....+59^2\)
\(E=1+2\left(1+1\right)+3\left(2+1\right)+...+59\left(58+1\right)\)
\(E=1+1\times2+2+2\times3+3+....+58\times59+59\)
\(E=\left(1+2+3+...+59\right)+\left(1\times2+2\times3+....+58\times59\right)\)
Ta đặt :
\(A=1+2+3+...+59\)
Số số hạng là \(\left(59-1\right)\div1+1=59\) số hạng
Tổng là \(\left(59+1\right)\times59\div2=1770\)
=> \(A=1770\)
Ta đặt
\(B=1\times2+2\times3+...+58\times59\)
\(3B=1\times2\times3+2\times3\times3+....+58\times59\times3\)
\(3B=1\times2\times3+2\times3\times\left(4-1\right)+...+58\times59\times\left(57-54\right)\)
\(3B=1\times2\times3+2\times3\times4-2\times3\times1+...+58\times59\times57-58\times59\times54\)
\(3B=58\times59\times57\)
\(B=58\times59\times19\)
\(B=65018\)
=> \(E=A+B\)
=> \(E=1770+65018\)
=> \(E=66788\)
6 tháng 7 2023
Trước hết ta sẽ chứng minh \(1^2+2^2+...+n^2=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\) (*). Thật vậy, với \(n=1\) thì hiển nhiên \(1^2=\dfrac{1\left(1+1\right)\left(2.1+1\right)}{6}\). Giả sử (*) đúng đến \(n=k\), khi đó \(1^2+2^2+...+k^2=\dfrac{k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)}{6}\). Ta cần chứng minh (*) đúng với \(n=k+1\). Ta có:
\(1^2+2^2+...+k^2+\left(k+1\right)^2\)
\(=\dfrac{k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)}{6}+\left(k+1\right)^2\)
\(=\dfrac{\left(k+1\right)\left(2k^2+k+6\left(k+1\right)\right)}{6}\)
\(=\dfrac{\left(k+1\right)\left(2k^2+7k+6\right)}{6}\)
\(=\dfrac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)\left(2k+3\right)}{6}\)
\(=\dfrac{\left(k+1\right)\left[\left(k+1\right)+1\right]\left[2\left(k+1\right)+1\right]}{6}\).
Vậy (*) đúng với \(n=k+1\). Ta có đpcm. Thay \(n=59\) thì ta có:
\(E=1^2+2^2+...+59^2=\dfrac{59\left(59+1\right)\left(2.59+1\right)}{6}=70210\)
27 tháng 9 2021
\(3,\\ a,\dfrac{2011}{2010}=1+\dfrac{1}{2010};\dfrac{3011}{3010}=1+\dfrac{1}{3010}\\ \dfrac{1}{2010}>\dfrac{1}{3010}\left(2010< 3010\right)\Rightarrow\dfrac{2011}{2010}>\dfrac{3011}{3010}\\ b,A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\\ A=\left(1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}\right)\\ A=\left(1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}\right)+\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}\right)-2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}\right)\\ A=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{100}\right)-\left(1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{50}\right)\\ A=\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+....+\dfrac{1}{100}=B\)
\(4,\\ a,\dfrac{x+5}{x+1}=1+\dfrac{4}{x+1}\in Z\Leftrightarrow4⋮x+1\\ \Leftrightarrow x+1\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{-5;-3;-2;0;1;3\right\}\\ b,\dfrac{2x+4}{x+3}=\dfrac{2\left(x+3\right)-2}{x+3}=2-\dfrac{2}{x+3}\in Z\\ \Leftrightarrow2⋮x+3\Leftrightarrow x+3\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{-5;-4;-2;-1\right\}\)
\(5,\\ -\left|3x+\dfrac{1}{5}\right|\le0\\ \Leftrightarrow A=2017-\left|3x+\dfrac{1}{5}\right|\le2017\\ A_{max}=2017\Leftrightarrow3x+\dfrac{1}{5}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{15}\\ 6,\\ \left\{{}\begin{matrix}\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\\\left|2y-\dfrac{3}{4}\right|\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\left|2y-\dfrac{3}{4}\right|+\dfrac{175}{3}\ge\dfrac{175}{3}\\ A_{min}=\dfrac{175}{3}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}=0\\2y-\dfrac{3}{4}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{3}{8}\end{matrix}\right.\)
28 tháng 9 2021
Bài 5:
\(A=-\left|3x+\dfrac{1}{5}\right|+2017\le2017\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{15}\)
`Answer:`
a) \(\frac{5}{18}x^2y.18x^3y^2\)
\(=\left(\frac{5}{18}.18\right).\left(x^2.x^3\right).\left(y.y^2\right)\)
\(=5x^5y^3\)
Bậc: `8`
b) \(\frac{2}{9}xy^2.\left(-36x^2y^3\right)\)
\(=\left(\frac{2}{9}.-36\right).\left(x.x^2\right).\left(y^2.y^3\right)\)
\(=-8x^3y^5\)
Bậc: `8`