Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
D=4+4^2+...+4^n
=>\(4\cdot D=4^2+4^3+...+4^{n+1}\)
=>\(3D=4^{n+1}+4^n+...+4^3+4^2-4^n-...-4^2-4\)
=>\(3D=4^{n+1}-4\)
=>\(D=\dfrac{4^{n+1}-4}{3}\)
bài 3 : tính nhanh
a) (42*43+43*57+43)-360:4
ngoặc vuông43.(42+57+1) ngoặc vuông -90
43.100-90
4300-90
4210
b.
a) (42*43 + 43*57 + 43) - 360:4
= 43*(42+57+1) - 90
= 43*100 - 90
= 4300 - 90
= 3410
\(C=1+4+4^2+4^3+...+4^{200}\)
\(\Leftrightarrow4C=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{201}\)
\(\Leftrightarrow3C=4^{201}-1\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{4^{201}-1}{3}\)
\(\left(42\cdot43+43\cdot57+43\right)-360:4\)
\(=43\cdot\left(42+57+1\right)-90\)
\(=42\cdot100-90\)
=4110
a, A = 2 10 - 2 5 = 1024 - 32 = 992
b, B = 4 3 - 4 2 - 4 = 64 - 16 - 4 = 44
c, C = 3 2 . 2 3 + 4 3 . 2 5 = 9.8 + 64.32 = 2120
d, D = 1 3 + 2 3 + 3 3 + 4 3 + 5 3 = 1 + 8 + 27 + 64 + 125 = 225
a) A = 2 10 - 2 5 = 1024 - 32 = 992 .
b) B = 4 3 - 4 2 - 4 = 64 - 16 - 4 = 44 .
c) C = 3 2 . 2 3 + 4 3 . 2 5 = 9 . 8 + 64 . 32 = 2120 .
d) D = 1 3 + 2 3 + 3 3 + 4 3 + 5 3 = 1 + 8 + 27 + 64 + 125 = 225
C=4+42+43+...+4n
C=4^n
Trả lời:
C = 4 + 42 + 43 + ... + 4n
=> 4C = 42 + 43 + 44 + ... + 4n+1
=> 4C - C = ( 42 + 43 + 44 + ... + 4n+1 ) - ( 4 + 42 + 43 + ... + 4n )
=> 3C = 42 + 43 + 44 + ... + 4n+1 - 4 - 42 - 43 - ... - 4n
=> 3C = 4n+1 - 4
=> C = \(\frac{4^{n+1}-4}{3}\)