Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: 2 x + 1 > 3 x - 2 - x - 3 < 0 ⇔ - x > - 3 - x < 3 ⇔ x < 3 x > - 3 ⇔ - 3 < x < 3
+ Khi m = 0, bất phương trình trở thành - 2 x + 2 < 0 ⇔ x > 1 . Vậy m = 0 không thỏa mãn yêu cầu của bài toán.
+ Khi m ≠ 0 , bất phương trình vô nghiệm khi m x 2 + 2 m - 1 x + m + 2 ≥ 0 , ∀ x ∈ ℝ . ⇔ a > 0 ∆ ' ≤ 0 ⇔ m > 0 ( m - 1 ) 2 - m ( m + 2 ) ≤ 0 .
⇔ m > 0 - 4 m + 1 ≤ 0 ⇔ m > 0 m ≥ 1 4 ⇔ m ≥ 1 4
Chọn C.
Số x = 1 là nghiệm của bất phương trình nên:
2 m - 3 m ≥ 1 ⇔ - m ≥ 1 ⇔ m ≤ - 1
Đặt t = x2 – 2x. Khi đó, phương trình đã cho trở thành:
2t2 – 3t + 1 = 0 ⇔ [ t = 1 t = 1 2
* Với t= 1 thì x2 – 2x = 1 hay x2 – 2x – 1 =0 có ac < 0 nên phương trình này có 2 nghiệm.
* Với t = 1 2 thì x 2 - 2 x = 1 2 ⇔ x 2 - 2 x - 1 2 = 0 có ac < 0 nên phương trình này có 2 nghiệm.
Do đó, phương trình đã cho có 4 nghiệm.
Chọn D.
2 x + 1 = x - 1 ⇔ 2 x + 1 ≥ 0 x - 1 ≥ 0 2 x + 1 = x 2 - 2 x + 1 ⇔ x ≥ - 1 2 x ≥ 1 - x 2 + 4 x = 0 ⇔ x ≥ 1 [ x = 0 ⇔ x = 4 x = 4
Chọn A.