Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trả lời:
Câu 1:
b, 2x ( x - 3 ) = x - 3
<=> 2x ( x - 3 ) - ( x - 3 ) = 0
<=> ( 2x - 1 ) ( x - 3 ) = 0
<=> 2x - 1 = 0 hoặc x - 3 = 0
<=> x = 1/2 hoặc x = 3
Vậy S = { 1/2 ; 3 }
Trả lời:
Câu 2:
| Tử số | Mẫu số | |
| Ban đầu | x | x+7 |
| Mới | x-2 | x+7-5=x+2 |
=> pt: \(\frac{x-2}{x+2}=\frac{4}{5}\)
Gọi x là tử số ban đầu \(\left(x\inℤ;x\ne-2;x\ne-7\right)\)
=> Mẫu số ban đầu là: x + 7
Tử số sau khi bớt đi 2 đv là: x - 2
Mẫu số sau khi bớt đi 5 đv là: x + 7 - 5 = x + 2
Vì phân số mới bằng 4/5 nên ta có phương trình:
\(\frac{x-2}{x+2}=\frac{4}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)5=\left(x+2\right)4\)
\(\Leftrightarrow5x-10=4x+8\)
\(\Leftrightarrow5x-4x=8+10\)
\(\Leftrightarrow x=18\)(tm)
Vây phân số ban đầu là: \(\frac{x}{x+7}=\frac{18}{18+7}=\frac{18}{25}\)
Gọi tử số phân số ban đầu là x ( x > 0 và x ≠ -7 )
⇒ Mẫu số phân số ban đầu là x + 7
Tử số phân số mới là x - 2
Mẫu số phân số mới là x + 7 - 5 = x + 2
Theo bài ra, ta có :
\(\dfrac{x-2}{x+2}=\dfrac{4}{5}\)
⇔ 5( x - 2 ) = 4( x + 2 )
⇔ 5x - 10 = 4x + 8
⇔ 5x - 4x = 10 + 8
⇔ x = 18 ( TMĐK )
⇒ Tử số là 18
Vậy phân số ban đầu là : \(\dfrac{18}{18+7}=\dfrac{18}{25}\)
Mình làm câu hình thôi. Hôm qua đang làm thì máy sập và..
(Hình xấu quá, sorry)
a/ Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta BCD\)có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)(Vì AB//DC, tính chất hình chữ nhật, so le trong)
\(\Rightarrow\Delta ABH~\Delta BDC\left(g.g\right)\)
b/ Xét \(\Delta AHD\)và \(\Delta ADB\)có:
\(\widehat{AHD}=\widehat{DAB}=90^0\left(gt\right)\)
\(\widehat{ADB}:chung\)
\(\Rightarrow\Delta ADH~\Delta BDA\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AD}{DB}=\frac{DH}{AD}\)
\(\Rightarrow AD.AD=DH.DB\)
\(\Rightarrow AD^2=DH.DB\)
c/ Ta có: \(BC=AD=9\left(cm\right)\)(tính chất hình chữ nhật)
Xét \(\Delta ABD\)vuông tại \(A\)có:
\(AD^2+AB^2=BD^2\left(pytago\right)\)
\(9^2+12^2=BD^2\)
\(81+144=BD^2\)
\(225=BD^2\)
\(\Rightarrow BD=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)
Ta có: \(\frac{AD}{DB}=\frac{DH}{AD}\left(cmt\right)\Leftrightarrow\frac{9}{15}=\frac{DH}{9}\Rightarrow DH=\frac{9.9}{15}=5,4\left(cm\right)\)
Ta lại có: \(AH=BD-DH=15-5,4=9,6\left(cm\right)\)
17. Nửa chu vi miếng đất là: \(48:2=24\left(m\right)\)
Gọi chiều rộng, chiều dài miếng đất ban đầu lần lượt là a (m) và b (m) \(\left(0< a;b< 24\right)\)
Theo bài ra, ta có:
\(\hept{\begin{cases}a+b=24\\\left(a-2\right)\left(b+6\right)-ab=12\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=24\\6a-2b=24\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=9\\b=15\end{cases}}\)(thỏa mãn)
Diện tích miếng đất ban đầu là: \(a.b=9.15=135\left(m^2\right)\)
Gọi tử số là x
Mẫu số là: x+8
Theo đề bài ta có:
\(\frac{x+2}{x+8-3}=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x+5}=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow3\cdot\left(x+5\right)=4\cdot\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow3x+15=4x+8\)
\(\Leftrightarrow-x=-7\)
\(\Leftrightarrow x=7\)
Suy ra: tử số là 7
Mẫu số là: 7+8 = 15
Vậy phân số cần tìm là: \(\frac{7}{15}\)
Gọi mẫu số của phân số đó là a \(\left(a\ne0;3\right)\)
Do tử số nhỏ hơn mẫu số 8 đơn vị nên tử số là a - 8
Phân số cần tìm là : \(\frac{a-8}{a}\)
Nếu thêm 2 đơn vị vào tử và bớt đi 3 đơn vị ở mẫu , ta được phân số mới là : \(\frac{a-6}{a-3}\)
Mà phân số mới bằng \(\frac{3}{4}\)
Ta có phương trình :
\(\frac{a-6}{a-3}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow4\left(a-6\right)=3\left(a-3\right)\)
\(\Leftrightarrow4a-24=3a-9\)
\(\Leftrightarrow a=15\)
Vậy mẫu số là 15
Tử số là 15 - 8 = 7
Phân số cần tìm là : \(\frac{7}{15}\)
Câu 1:
a)
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;2\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{5}{x}=\dfrac{8}{x^2-2x}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}-\dfrac{5\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{8}{x\left(x-2\right)}\)
Suy ra: \(x^2+2x-5x+10=8\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(nhận\right)\\x=2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={1}