K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tai A. Kẻ phân giác BD của \(\widehat{ABC}\)( D thuộc AC), trên cạnh BC lấy E sao cho BA = BE.a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD và DE vuông góc với BC.b) Giả sử AD= 6cm, DC = 10cm. Tính độ dài đoạn EC.c) Biết tia ED cắt tia BA tại F và gọi M là trung điểm của đoạn FC. Chứng minh ba điểm B,D,M thẳng hàng.Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có Ab = 6cm ; BC = 10cm.a) Tính ACb) Kẻ BD là...
Đọc tiếp

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tai A. Kẻ phân giác BD của \(\widehat{ABC}\)( D thuộc AC), trên cạnh BC lấy E sao cho BA = BE.

a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD và DE vuông góc với BC.

b) Giả sử AD= 6cm, DC = 10cm. Tính độ dài đoạn EC.

c) Biết tia ED cắt tia BA tại F và gọi M là trung điểm của đoạn FC. Chứng minh ba điểm B,D,M thẳng hàng.

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có Ab = 6cm ; BC = 10cm.

a) Tính AC

b) Kẻ BD là phân giác của \(\widehat{ABC}\) (D thuộc AC), kẻ DE vuông góc với BC ( E thuộc BC). Chứng minh DA = DE.

c) Chứng minh BD đi qua trung điểm của AE.

Câu 3: Cho góc xOy ( \(\widehat{xOy}\)không bằng 180) và tia Om là phân giác cuẩ góc xOy. Lấy điểm A thuộc Ox ; B thuộc Oy sao cho OA = OB. Gọi I là giao điểm của Om và AB.

a) Chứng minh tam giác AOI = tam giác BOI

b) Từ I kẻ IE thuộc Ox ( E thuộc Ox ) ; IF vuông góc với Oy ( F thuộc Oy ). Chứng minh tam giác EIF cân.

c) Lấy M trên Ox ( A nằm giữa O và M ) vẽ MN // Ab ( N thuộc Oy ), gọi H là trung điểm của MN =. Chứng minh 3 điểm O, I, H thẳng hàng.

  LÀm ơn giúp với mai mình thi rồi. Vẽ cả hình nhé. Cảm ơn ~

1
27 tháng 2 2019

cau 1 :

A B C E

Xet tam giac ABD va tam giac EBD co : BD chung

goc ABD = goc DBE do BD la phan giac cua goc ABC (gt)

AB = BE (Gt)

=> tam giac ABD = tam giac EBD (c - g - c)

=> goc BAC = goc DEB (dn) 

ma goc BAC = 90 do tam giac ABC vuong tai A (gt)

=> goc DEB = 90 

=> DE _|_ BC (dn)

b, tam giac ABD = tam giac EBD (cau a)

=> AB = DE (dn)

AB = 6 (cm) => DE = 6 cm

DE _|_ BC => tam giac DEC vuong tai E 

=> DC2 = DE2 + CE2 ; DC = 10 cm (gt); DE = 6 cm (cmt)

=> CE2 = 10- 62

=> CE2 = 64

=> CE = 8 do CE > 0

15 tháng 11 2019

D E F M I H G = = - - x x

Vì M là trung điểm của EF => ME = MF

Xét △MDE và △MIF

Có : ME = MF (gt)

     DME = FMI (2 góc đối đỉnh)

       MD = MI (gt)

=> △MDE = △MIF (c.g.c)

=> DE = IF (2 cạnh tương ứng)

Và DEM = MFI (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

=> DE // IF (dhnb)

b, Vì △MDE = △MIF (cmt)

=> DE = IF (2 cạnh tương ứng)

Xét △HDE vuông tại H và △HGE vuông tại H 

Có: HD = HG (gt)

      HE : cạnh chung

=> △HDE = △HGE (cgv)

=> DE = GE (2 cạnh tương ứng)

Mà DE = IF (cmt)

=> EG = IF (đpcm)

3 tháng 2 2019

tu  ve hinh :

cau b la vuong goc phai k

a, tamgiac ABC can tai A(gt) => AB = AC va goc ABC = goc ACB (dn)

goc ADB = goc ADC do AD | BC (GT)

=> tamgiac ADB = tamgiac ADC (ch - gn)

=> BD = DC (dn)

b, xet tamgiac BHD va tamgiac CKD co :  BD = DC (Cau a)

goc ABC = goc ACB (cau a)

goc BHD = goc DKC = 90 do HD | AB va HK | AC (gt)

=> tamgiac BHD = tamgiac CKD (ch - gn)

=> HD = DK (dn)

c, xet tamgiac AHD va tamgiac AKD co : AD chung

HD = DK (cau b) 

goc AHD = goc AKD = 90 do HD | AB va HK | AC (gt) 

=> tamgiac AHD = tamgiac AKD  (ch - cgv)

=> tamgiac AHK can tai A (dn)

=> goc AHK = (180 - goc BAC) : 2

tamgiac ABC can tai A (gt) => goc ABC = (180 - goc BAC) : 2

=> goc AHK = goc ABC  2 goc nay dong vi

=> HK // BC (tc)

d, tu ap dung py-ta-go 

4 tháng 2 2019

bài 2 nữa ạ

a: Xét ΔDEB và ΔAEB có 

ED=EA

\(\widehat{DEB}=\widehat{AEB}\)

EB chung

Do đó: ΔDEB=ΔAEB

b: Ta có: ΔDEA cân tại E

mà EI là đường phân giác

nên EI là đường trung trực của DA

a: Ta có: ΔDEF cân tại D

mà DI là đường trung tuyến

nên DI là phân giác

b: Xét ΔDMI vuông tại M và ΔDNI vuông tại N có

DI chung

\(\widehat{MDI}=\widehat{NDI}\)

DO đó; ΔDMI=ΔDNI

Suy ra: IM=IN

hay ΔIMN cân tại I