Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1725=(174)6.17=......1.17=....7
244=......6
1321=(134)5.13=........1.13=.......3
vậy 1725+244+1321=.....7+...6....3=......6
vậy M có chữ số tận cùng là 6
a)3n-3+2 chia hết cho n-1
3(n-1)+2 chia hết cho n-1
n-1e Ư(2)=1;2
n=2;n=3
Gọi ƯC(10n-3,4n-10)=d ( d nguyên tố)
=>10n-3 chia hết cho d và 4n-10 chia hết chod
=>20n-6 chia hết chod và 20n -50 chia hết cho d
=>(20n-6)-(20n-50) chia hết cho d
=>44 chia hết cho d
=>de(2,11)
NẾU d=11
=>4n-3=11.k
=>n=(11k+3):4
Nếu d =2
=>4n-3=2k
=>n=(2k+3):4(loại vì neN
VẬY NẾU n=(2k+3) thì A rút gọn được
Ta có: A=\(\dfrac{10n-3}{4n-10}\) (1)
TH1: Để (1) có thể rút gọn thì 4n-10\(⋮\)10n-3
20n-50\(⋮\)20n-6
50\(⋮\)20n-6
Do đó 20n-6\(\in\)Ư(50)
Ư(50)={1;2;5;10;25;50}
Ta lập bảng sau:
| 20n-6 | 1 | 2 | 5 | 10 | 25 | 50 |
| n | loại | loại | loại | loại | loại | loại |
TH2: Để (1) có thể rút gọn thì 10n-3\(⋮\)4n-10
20n-6\(⋮\)20n-50
6\(⋮\)20n-50
Do đó 20n-50\(\in\)Ư(6)
Ư(6)={1;2;3;6}
Ta lập bảng sau:
| 20n-50 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| n | loại | loại | loại | loại |
Vậy \(n\in\left\{\varnothing\right\}\).
Ta có :
\(A=13\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{10n+3}{4n-10}=\dfrac{27}{2}\\ \Leftrightarrow\left(10n+3\right)\cdot2=\left(4n-10\right)\cdot27\\ \Leftrightarrow20n+6=108n-270\\ \Leftrightarrow6+270=108n-20n\\ \Leftrightarrow276=88n\\ \Leftrightarrow n=\dfrac{69}{22}\)
Gọi ƯCLN ( 4n + 3 ; 10n + 7 ) = d \(\left(d\inℕ^∗\right)\)
Ta có : \(4n+3⋮d\Rightarrow20n+15⋮d\)(1)
\(10n+7⋮d\Rightarrow20n+14⋮d\)(2)
Lấy (1) - (2) ta được : \(20n+15-20n-14⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy ta có đpcm
Gọi \(ƯCLN\left(4n+3;10n+7\right)=d\left(d\inℕ^∗\right)\)
Ta có:
\(\hept{\begin{cases}4n+3⋮d\\10n+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(4n+3\right)⋮d\\2\left(10n+7\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}20n+15⋮d\\20n+14⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(20n+15\right)-\left(20n+14\right)⋮d\)
\(\Rightarrow20n+15-20n-14⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)(vì \(d\inℕ^∗\))
Do đó \(ƯCLN\left(4n+3;10n+7\right)=1\)
\(\Rightarrow\frac{4n+3}{10n+7}\)là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n (điều phải chứng minh).
Tổng quát : \(\frac{a}{b}\)là phân số tối giản \(\LeftrightarrowƯCLN\left(a;b\right)=1\)(tức là 2 số a và b nguyên tố cùng nhau).
1)
gọi ƯC(3n-2,4n-3) là d
=>\(\hept{\begin{cases}3n-2⋮d\\4n-3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n-8⋮d\\12n-9⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(12n-8\right)-\left(12n-9\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1;-1\)
=>ƯC(3n-2,4n-3)={1;-1}
=>\(\frac{3n-2}{4n-3}\)là p/số tối giản
vậy...
a) n+2 chia hết cho n-1
n+2=n-1+3 chia hết cho n-1
=> 3 chia hết cho n-1 hay n-1\(\in\)Ư(3)={-1;1;-3;3}
n\(\in\){0;2;-2;4}
b) 2n-3 là bội của n+4 nghĩa là 2n-3 chia hết cho n+4
2n-3=2(n+4)-11 chia hết cho n+4
=> 11 chia hết cho n+4 hay n+4\(\in\)Ư(11)={-1;1;-11;11}
n\(\in\){-5;-3;-15;7}
c) n-7 chia hết cho 2n+3
n-7=2(n-7) chia hết cho 2n+3
2(n-7)=2n+3-17 chia hết cho 2n+3
=> 17 chia hết cho 2n+3 hay 2n+3\(\in\)Ư(17)={-1;1;-17;17}
n\(\in\){-2;-1;-10;7}
d) n+5 chia hết cho n-2
n+5=n-2+7 chia hết cho n-2
=> 7 chia hết cho n-2 hay n-2\(\in\)Ư(7)={-1;1;-7;7}
n\(\in\){1;3;-5;9}
e) n2 -2 là bội của n+3
n2-2=n(n+3)-3n-2=n(n+3)-3(n+3)+7 chia hết cho n-2
n(n+3) và 3(n+3) cùng chia hết cho n+3
=> 7 chia hết cho n+3 hay n+3\(\in\)Ư(7)={-1;1;-7;7}
n\(\in\){-4;-2;-10;4}
f) 3n-13 là ước của n-2 nghĩa là n-2 chia hết cho 3n-13
n-2 chia hết cho 3n-13 => 3(n-2) chia hết cho 3n-13
3(n-2)=3n-13+7 chia hết cho 3n-13
=> 7 chia hết cho 3n-13 hay 3n-13\(\in\)Ư(7)={-1;1-7;7}
n\(\in\){4;2;}
g) In+19I + In+5I + In+2011I = 4n
n+19+n+5+n+2011=-4n
TH1: 3n+2035=-4n => n=(-2035) :7 (loại)
TH2: n+19+n+5+n+2011=4n
3n+2035=4n => n=2035