K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 10 2021
\(Sửa:x^2-x-6=x^2-3x+2x-6=x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)=\left(x+2\right)\left(x-3\right)\)
18 tháng 6 2018
C1: \(2x^2+5x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+2x\right)+\left(3x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+3=0\\x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-3}{2}\\x=-1\end{cases}}\)
C2 : \(2x^2+5x+3=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}\right)-\frac{1}{8}=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+\frac{5}{4}\right)^2=\frac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{5}{4}\right)^2=\frac{1}{16}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{4}\\x+\frac{5}{4}=-\frac{1}{4}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Vậy ...
18 tháng 6 2018
C1 : \(x^2+6x-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x\right)+\left(8x-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)+8\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+8\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+8=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-8\\x=2\end{cases}}\)
C2 : \(x^2+6x-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+6x+9\right)-25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2-5^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3+5\right)\left(x+3-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+8\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+8=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-8\\x=2\end{cases}}\)
Vậy ...
MN
0
12 tháng 11 2021
\(x^2+y^2-2x+4y+8=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+3\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+3\ge3\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy GTNN là 3 khi x=1 và y=-2
=>Chọn B
LM
1
BA
6 tháng 10 2019
\(10x^2-5x\cdot\left(2x+3\right)=15\)
\(\Rightarrow10x^2-10x^2-15x-15=0\)
\(\Rightarrow-15x-15=0\)
\(\Rightarrow-15\cdot\left(x+1\right)=0\)
Vì -15< 0
\(\Rightarrow x+1=0\)
\(\Rightarrow x=-1\)
26 tháng 10 2015
bạn phải phân tích đa thức thành nhân tử để hạ bậc. Một mẹo mình mách bạn thế này . bạn tìm một giá trị của x thỏa mãn thì dựa vào đó đó phân tich. Thông thường giá trị đó là ước của hằng số trong vế trái ví dụ câu a bạn thay ước của 12. mình thấy -1 thỏa mãn vậy khi phân tích đa thức thành nhân tử chắc chắn sẽ xuất hiện nhân tử là x+1 và dựa vào đó mình phân tích như sau:
x3-6x2+5x+12=0
<=> x3+x2-7x2-7x+12x+12=0
<=> (x3+x2)-(7x2+7x)+(12x+12)=0
<=> x2(x+1)-7x(x+1)+12(x+1)=0
<=> (x+1)(x2-7x+12)=0
Phân tích tiếp nhóm x2-7x+12 = x2-3x-4x+12 = x(x-3)-4(x-3) = (x-3)(x-4)
vậy phương trình tương đương
<=> (x+1)(x-3)(x-4) = 0
đến đây dễ dàng suy ra x = -1; 3; 4
Các câu còn lại tương tự bạn tự làm vì quá nhiều mình không gõ được
V
1
MH
22 tháng 10 2021
a) \(24x^2-4xy\)
\(=4x\left(6x-y\right)\)
b) \(5x^3-10x^2+5x-20xy^2\)
\(=5x\left(x^2-10x+5-20y^2\right)\)
Phân tích = Bézout hả :v
x3 + 5x - 6
Thử với x = 1 ta được : 13 + 5.1 - 6 = 0
Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức. Theo hệ quả của định lí Bézout thì đa thức trên chia hết cho x - 1
Thực hiện phép chia x3 + 5x - 6 cho x - 1 ta được x2 + x + 6
Vì x2 + x + 6 = ( x2 + x + 1/4 ) + 23/4 = ( x + 1/2 )2 + 23/4 ≥ 23/4 > 0 ∀ x nên không thể phân tích được nữa
=> x3 + 5x - 6 = ( x - 1 )( x2 + x + 6 )