Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
Ta có :
\(A=\frac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+1}-\frac{3}{x-1}:\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+1}-\frac{3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}.\left(\sqrt{x}-1\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+1}-\frac{3}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\)
\(=1\)
Vậy...
b/ ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne4\end{matrix}\right.\)
Ta có :
\(B=\left(\frac{x-4\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-2}+6\right)\left(\frac{x\sqrt{x}-1}{x+\sqrt{x}+1}-3\right)\)
\(=\left(\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{\sqrt{x}-2}+6\right)\left(\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}-3\right)\)
\(=\left(\sqrt{x}-2+6\right)\left(\sqrt{x}-1-3\right)\)
\(=\left(\sqrt{x}+4\right)\left(\sqrt{x}-4\right)\)
\(=x-16\)
Vậy..
c/ ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
Ta có :
\(C=\frac{2\sqrt{x}}{x-1}+\frac{1}{x+\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-x}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\frac{2x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{2x+\sqrt{x}-1-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{2x-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\frac{2}{\sqrt{x}}\)
Vậy..
B= \(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{4}{x-2\sqrt{2}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}+2}+\frac{4}{x-4}\right)\)
= \(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\frac{4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-2+4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\)
= \(\frac{x-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\):\(\frac{1}{\sqrt{x}-2}\)
=\(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}.\sqrt{x}-2\)
Nhớ tick cho mk nhé
=\(\frac{x-4}{\sqrt{x}}\)
a) \(\sqrt{7-4\sqrt{3}}-\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{4-4\sqrt{3}+3}-\sqrt{4+4\sqrt{3}+3}\)
\(=\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\left|2-\sqrt{3}\right|-\left|2+\sqrt{3}\right|\)
\(=2-\sqrt{3}-2-\sqrt{3}\)
\(=-2\sqrt{3}\)
mình sẽ xóa câu này mong bạn gửi lại câu hỏi khác để rõ ràng cho các bạn khác tham khảo nha
Bài 3.a) ( x + 2)( x + 3)( x + 4)(x + 5) = 24
⇔ ( x2 + 7x + 10 )( x2 + 7x + 12) = 24
Đặt : x2 + 7x + 11 = t , ta có :
( t - 1)( t + 1) = 24
⇔ t2 - 25 = 0
⇔ t = 5 hoặc t = -5
+) Với : t = 5 , ta có :
x2 + 7x + 11 = 5
⇔ x2 + x + 6x + 6 = 0
⇔ x( x + 1) + 6( x + 1) = 0
⇔ ( x + 1)( x + 6) = 0
⇔ x = -1 hoặc x = - 6
+) x2 + 7x + 11 = - 5
⇔ x2 + 7x + 16 = 0
Ta thấy : x2 + 2.\(\dfrac{7}{2}x+\dfrac{49}{4}+16-\dfrac{49}{4}=\left(x+\dfrac{7}{x}\right)^2+\dfrac{15}{4}>0\)
⇒ Phương trình vô nghiệm
KL.......
b) ( 4x + 1)( 12x - 1)( 3x + 2)( x + 1) = 4
⇔ 3( 4x + 1)( 12x - 1)4( 3x + 2)12( x + 1) = 4.4.3.12
⇔ ( 12x + 3)( 12x - 1)( 12x + 8)( 12x + 12) = 576
⇔ ( 144x2 + 132x + 24)( 144x2 + + 132x - 12) = 576
Đặt : 144x2 + 132x + 24 = t , ta có :
t( t - 36) = 576
⇔ t2 - 36t - 576 = 0
⇔ t2 + 12t - 48t - 576 = 0
⇔ t( t + 12) - 48( t + 12) = 0
⇔ ( t + 12)( t - 48) = 0
Đến đây dễ rùi , bạn tự giải ra nhé.