Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài giải:
Sau khi rót chất lỏng \(d_2\) vào :
Áp suất tại A: \(P_A=d_2h_2\)
Áp suất tại B : \(P_B=d_1h_1\)
Do \(P_A=P_B=>d_2h_2=d_1h_1\left(1\right)\)
Mặt khác, do tiết diện hai bình bằng nhau nên khi chất lỏng ở nhánh 1 hạ xuống một đoạn \(\Delta h\) thì chất lỏng ở nhánh 2 dâng lên một đoạn \(\Delta h\)
Từ đó : \(h_1=2\Delta h\)
và \(h_2=\dfrac{H}{2}+\Delta h\)
=> \(h_2=\dfrac{H}{2}+\dfrac{h_1}{2}....\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra :
\(h_1=\dfrac{d_2.H}{2d_1-d_2};h_2\)=\(\dfrac{d_1.H}{2d_1-d_2}\)
Để chất lỏng \(d_2\) đầy đến miệng bình :
\(\dfrac{H}{2}\le h_2\le H=>d_2\le d_1\)
Để chất lỏng \(d_1\) không chảy ra ngoài :
\(h_1\le H=>d_2\le d_1\)
Kết hợp cả 2 điều kiện, bài toán luôn thực hiện được :
\(d_2\le d_1\)
>>>>>Bạn tham khảo<<<<<
a) Vì trọng lượng riêng của nước lớn hơn trọng lượng riêng của dầu nên mực chất lỏng ở nhánh trái cao hơn
Xét áp suất tại hai điểm A và B cùng nằm trên một mặt phẳng nằm ngang đi qua mặt phân cách của dầu và nước:
pA = pB => d.h = d0 . ( h - 0,1 ) => d.h = d0.h - d0.0,1
=> d0.0,1 = h.(d0 - d)
=> \(h=\dfrac{d_0.0,1}{d_0-d}=\dfrac{10000.0,1}{10000-8000}=0,5m\)
Thể tích dầu đã rót vào:
\(V=S.h=0,0006.0,5=0,0003m^3\)
Khối lượng riêng dầu đã rót vào:
D = \(\dfrac{d}{10}=\dfrac{8000}{10}=800kg/m^3\)
Khối lượng dầu đã rót vào:
m = D.V = 800.0,0003 = 0,24kg
a) Sau khi đổ thêm chất lỏng \(d_2\) vào bình bên phải. Giả sử chất lỏng \(d_1\) ở bình bên phải hạ xuống một đoạn \(\Delta h_2\) thì chất lỏng ở bình bên trái dâng lên một đoạn \(\Delta h_1\) với :
\(\Delta h_1\).\(S_1=\Delta h_2.S_2\)
=> \(\Delta h_1=\dfrac{S_2}{S_1}.\Delta h_2\)
Do \(S_1=2S_2\) nên :
\(\Delta h_1=\dfrac{1}{2}\Delta h_2\).... (1)
Gọi h là chiều cao của cột chất lỏng \(d_2\) rót thêm vào , \(l\) là chiều cao mỗi bình, ta có :
\(h=\dfrac{1}{2}+\Delta h_2.....\left(2\right)\)
Mặt khác , khi chất lỏng đã ổn định ta có áp suất tại A bằng áp suất tại B. Nghĩa là :
\(d_1\left(\Delta h_1+\Delta h_2\right)=d_2.h....\left(3\right)\)
Từ (1) , (2) và (3) ta suy ra :
\(d_1\left(\Delta h_1+2\Delta h_1\right)=d_2\left(\dfrac{1}{2}+2\Delta h_1\right)\)
=> \(\Delta h_1=\dfrac{d_2.l}{2\left(3d_1-2d_2\right)}....\left(4\right)\)
Gọi \(\Delta h\) là độ chênh lệch giữa 2 mực chất lỏng, ta có :
\(\Delta h=\dfrac{1}{2}-\Delta h_1=\dfrac{1}{2}-\dfrac{d_2l}{2\left(3d_1-2d_2\right)}\)
\(\Delta h=\dfrac{3l}{2}.\dfrac{d_1-d_2}{3d_1-2d_2}\)
(2) => h =\(\dfrac{1}{2}+\Delta h_2=\dfrac{1}{2}+\Delta h_1\), kết hợp với (4)
=> h=\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{d_2l}{3d_1-2d_2}=\dfrac{l}{2}.\dfrac{3d_1}{3d_1.2d_2}\)
Vậy..............................................
P/S: Mỏi tay kinh=.="
phục bác sát đất , có kiên nhẫn ngồi lm cái đống này :V