VT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
IA
0
NT
3
6 tháng 10 2019
Đặt \(A=999...98000...01\)
\(A=10...0-199...9\) ( n chữ số 9 , \(2n+1\) chữ số 0 )
\(A=\left(10...0\right)^2-\left(10...0-9...9\right).\left(10...0+9...9\right)\) ( n chữ số 0 , n-1 chũ số 9 )
\(A=\left(10...0\right)^2-\left[\left(10...0\right)^2-\left(9...9\right)^2\right]\)
\(A=\left(9...9\right)^2\)
\(\Rightarrow A\) là bình phương của một số ( đpcm )
Chúc bạn học tốt !!!
6 tháng 10 2019
Chứng minh : 999...98000...01 là có n chữ số 0 và n chữ số 9 là bình phương 1 số
999...98000...01 ( gồm n chữ số 0 và 9 )
= 999...99000..000 ( gồm n chữ số 9 và n + 2 chữ số 0 ) + 800...000 ( n +1 chữ số 0 ) +1
= 1000...000 ( 2n + 2 chữ số 0 ) - 1000... 000 ( n+2 ) chữ số 0 + 800...000 ( n +1 chữ số 0 ) +1
= 1000...000 ( 2n + 2 chữ số 0 ) - 200...000 ( n +1 chữ số 0 ) +1
= \(10^{2n+2}-2.10^{n+1}+1\)
= \(\left(10^{n+1}-1\right)^2\)
Vậy :....
S
6 tháng 7 2018
Gọi số lẻ liên tiếp là 2k+1,2k+3
Ta có: \(\left(2k+1\right)^2+\left(2k+3\right)^2=4k^2+4k+1+4k^2+12k+9=8k^2+16k+10\)
\(=8\left(k^2+2k+1\right)+2=8\left(k+1\right)^2+2\)
Vì: \(8\left(k+1\right)^2⋮2;2⋮2\Rightarrow8\left(k+1\right)^2+2⋮2\left(1\right)\)
Mà \(8\left(k+1\right)^2⋮4,2⋮̸4\Rightarrow8\left(k+1\right)^2+2⋮4̸\) (2)
Từ (1) và (2) => 8(k+1)2+2 không phải là số chính phương
Vậy...
P/s: theo tính chất số chính phương thì nếu số chính phương chia hết cho 2 thì chia hết cho 4
bình phương của một hiệu là
( A - B ) ^2 = A^2 - 2AB = B^2
bình phương của một hiêu là gì
Giải thích: Bình phương của một hiệu sẽ bằng bình phương của số thứ nhất trừ đi hai lần tích của số thứ nhất và số thứ hai, sau đó cộng với bình phương của số thứ hai.