Question

[Đặng Hoàng Nhật Minh]

biết số có 10 chữ số 20212011AB chia hết cho 18, hỏi giá trị của A X B lớn nhất có thể là bao nhiêu

Answer 1

[Nguyễn Hoàng Minh]

Chia hết cho 18 thì chia hết cho 2 và 9

\(\Rightarrow2+0+2+1+2+0+1+1+A+B⋮9\\ \Rightarrow9+A+B⋮9\\ \Rightarrow A+B\in\left\{0;9\right\}\)

\(A\times B\) lớn nhất khi A và B lớn nhất 

Mà \(\overline{20212011AB}⋮2\Rightarrow B\in\left\{0;2;4;6;8\right\}\)

Mà B lớn nhất nên \(B=8\)

Do đó \(A\in\left\{-8\left(vô.lí\right);1\right\}\) nên \(A=1\)

Vậy giá trị lớn nhất là 8