Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
$\cos^2 a=1-\sin^2a=1-(\frac{3}{5})^2=\frac{16}{25}$
$\Rightarrow \cos a=\pm \frac{4}{5}$
Ta có:
\(\cos (a-\frac{\pi}{3})=\cos a\cos \frac{\pi}{3}-\sin a\sin \frac{\pi}{3}\)
\(=\frac{1}{2}\cos a-\frac{3\sqrt{3}}{10}=\frac{1}{2}.\pm \frac{4}{5}-\frac{3\sqrt{3}}{10}\)
Vì π < α < 5π/4 nên 2π < 2α < 5π/2. Suy ra cot2α > 0. Do đó các phương án A, B, C đều bị loại.
Đáp án: D
3/4pi<a<pi
=>sin a>0; cosa<0
sin2a=-4/5
=>2*sina*cosa=-4/5
=>sina*cosa=-2/5
(sina-cosa)^2=sin^2a+cos^2a-2*sina*cosa=1+4/5=9/5
=>sin a-cosa=3/căn 5
+) Định nghĩa của sin α; cos α
Trên đường tròn lượng giác, xét cung AM có số đo α
Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của M trên trục Ox, Oy.
Tung độ y = OK¯ của điểm M được gọi là sin của α : sin α = OK¯
Hoành độ x = OH¯ của điểm M được gọi là cos của α : cos α = OH¯
Trên đường tròn lượng giác trong mặt phẳng Oxy, lấy điểm A (1; 0) làm gốc.
Khi đó các cung có số đo hơn kém nhau một bội của 2π có điểm cuối trùng nhau.
Giả sử cung α có điểm cuối là M(x; y)
Khi đó với mọi k ∈ Z thì cung α + k2π cũng có điểm cuối là M.
sin α = y, sin (α + k2π) = y nên sin(α + k2π) = sinα
cos α = x, cos(α + k2π) = x nên cos(α + k2π) = cosα
