Question

[Trịnh Duy Thế]

biết rằng số tự nhiên a chia cho 3 dư 2, chứng minh rằng a² chia cho 3 dư 1

Answer 1

[l҉o҉n҉g҉ d҉z҉]

Số tự nhiên a chia 3 dư 2 => a có dạng 3k + 2 ( k ∈ N )

a² = ( 3k + 2 )² = 9k² + 12k + 4 = 9k² + 12k + 4

Ta có : 9k² chia hết cho 3 ; 12k chia hết cho 3 ; 4 chia 3 dư 1

=> 9k² + 12k + 4 chia 3 dư 1

hay a² chia 3 dư 1 ( đpcm )