Question

[Pham Trong Bach]

Biết I = ∫ 1 5 2 x - 2 + 1 x d x = 4 + a ln 2 + b ln 5 , với a, b là các số nguyên. Tính  S = a - b

A. S = 9

B. S = 11

C. S = 5

D. S = -3

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án B

I = ∫ 1 5 2 x - 2 + 1 x d x = ∫ 1 2 2 x - 2 + 1 x d x + ∫ 2 5 2 x - 2 + 1 x d x = ∫ 1 2 2 x - 2 + 1 x d x + ∫ 2 5 2 x - 2 + 1 x d x = ∫ 1 2 5 x - 2 d x + ∫ 2 5 2 - 3 x d x = 5 ln x - 2 x 1 2 + 2 x - 3 ln x 2 5 = 8 ln 2 - 2 ln 5 + 4 ⇒ a = 8 b = - 3 ⇒ a - b = 11