NM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 12 2015
5.\(C\text{ó}x^2-12=0\Rightarrow x^2=12\Rightarrow x=\sqrt{12}ho\text{ặc}x=-\sqrt{12}\)
Mà x>0\(\Rightarrow x=\sqrt{12}\)
6.Vì x-y=4\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2=x^2-2xy+y^2=x^2-10+y^2=4^2=16\Rightarrow x^2+y^2=26\)
Có \(\left(x+y\right)^2=x^2+2xy+y^2=26+10=36=6^2=\left(-6\right)^2\)
Vì xy>0 và x>0 =>y>0=>x+y>0=>x+y=6
7. \(3x^2+7=\left(x+2\right)\left(3x+1\right)\)
\(3x^2+7=3x^2+7x+2\)
\(3x^2+7-3x^2-7x-2=0\)
-7x+5=0
-7x=-5
\(x=\frac{5}{7}\)
8.\(\left(2x+1\right)^2-4\left(x+2\right)^2=9\)
\(\left(2x+1\right)^2-\left(2x+4\right)^2=9\)
(2x+1-2x-4)(2x+1+2x+4)=9
-3(4x+5)=9
4x+5=-3
4x=-8
x=-2
Còn câu 9 và 10 để mình nghiên cứu đã
KN
27 tháng 12 2019
\(M=3x^4-8x^3-6x^2+8x+3\)
\(=3x^4-12x^3+4x^3+9x^2+x^2-16x^2+12x-4x+3\)
\(=\left(3x^4-12x^3+9x^2\right)+\left(4x^3-16x^2+12x\right)+\left(x^2-4x+3\right)\)
\(=3x^2\left(x^2-4x+3\right)+4x\left(x^2-4x+3\right)+\left(x^2-4x+3\right)\)
\(=\left(3x^2+4x+1\right)\left(x^2-4x+3\right)\)
\(=\left(3x^2+3x+x+1\right)\left(x^2-3x-x+3\right)\)
\(=\left[3x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\right]\left[x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)\right]\)
\(=\left(3x+1\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)\)
M = 0\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow x\in\left\{\frac{-1}{3};-1;1;3\right\}\)
6 tháng 9 2020
1. ( 2x + y )( 4x2 - 2xy + y2 ) - 8x3 - y3 - 16
= [ ( 2x )3 + y3 ] - 8x3 - y3 - 16
= 8x3 + y3 - 8x3 - y3 - 16
= -16 ( đpcm )
2. ( 3x + 2y )2 + ( 3x + 2y )2 - 18x2 - 8y2 + 3
= 2( 3x + 2y )2 - 18x2 - 8y2 + 3
= 2( 9x2 + 12xy + 4y2 ) - 18x2 - 8y2 + 3
= 18x2 + 24xy + 8y2 - 18x2 - 8y2 + 3
= 24xy + 3 ( có phụ thuộc vào biến )
3. ( -x - 3 )3 + ( x + 9 )( x2 + 27 ) + 19
= -x3 - 9x2 - 27x - 27 + x3 + 9x2 + 27x + 243 + 19
= -27 + 243 + 19 = 235 ( đpcm )
4. ( x - 2 )3 - x( x + 1 )( x - 1 ) + 13( x - 4 )
= x3 - 6x2 + 12x - 8 - x( x2 - 1 ) + 13x - 52
= x3 - 6x2 + 12x - 8 - x3 + x + 13x - 52
= -6x2 + 26x - 60 ( có phụ thuộc vào biến )
NT
1
TM
25 tháng 2 2017
\(-3x^2+8x-1=\left(-3\right)\left(x^2-\frac{8}{3}x+\frac{1}{3}\right)=\left(-3\right)\left[\left(x^2-2.\frac{4}{3}.x+\frac{16}{9}\right)-\frac{13}{9}\right]\)
\(=\left(-3\right)\left[\left(x-\frac{4}{3}\right)^2-\frac{13}{9}\right]=\frac{13}{3}-3\left(x-\frac{4}{3}\right)^2\le\frac{13}{3}\)
Biểu thức đạt GTLN là 13/3 khi \(\left(x-\frac{4}{3}\right)^2=0\Leftrightarrow x-\frac{4}{3}=0\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\)
KC
23 tháng 8 2020
a) (x-2)(x-1) = x(2x+1) + 2
⇔ x2 - x - 2x + 2 = 2x2 + x + 2
⇔ x2 - 2x2 - x - 2x - x = 2 - 2
⇔ -x2 - 4x = 0
⇔ x(-x - 4) = 0
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\-x-4=0\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-4\end{matrix}\right.\)
b) (x+2)(x+2) - (x-2)(x-2) = 8x
⇔ x2 + 2x + 2x + 4 - x2 + 2x + 2x - 4 = 8x
⇔ 8x = 8x
⇒ x có vô số nghiệm
c) (2x-1)(x2-x+1) = 2x3-3x2+2
⇔ 2x3 - 2x2 + 2x - x2 + x -1 = 2x3 - 3x2 + 2
⇔ 3x = 3
⇔ x = 1
d) (x+1)(x2+2x+4) - x3 - 3x2 + 16 = 0
⇔ x3 + 2x2 + 4x + x2 + 2x + 4 -x3 - 3x2 +16= 0
⇔ 6x + 20 = 0
⇔ x = \(-\frac{20}{6}\)
.e) (x+1)(x+2)(x+5) - x3-8x2=27
⇔ (x2 +2x + x+2)(x+5) -x3-8x2=27
⇔ (x2 + 3x + 2)(x+5)-x3 - 8x2 = 27
⇔ x3 + 5x2 + 3x2 + 15x + 2x + 10 - x3 - 8x2 =27
⇔ 17x = 17
⇔ x = 1
5 tháng 5 2017
\(\left(x+4\right)\left(3x-1\right)+\left(x^2+8x+16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+4\right)\left(3x-1\right)=0\\x^2+8x+16=0\end{cases}}\)
Xét PT 1 : \(\left(x+4\right)\left(3x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
Xét PT 2 : \(x^2+8x+16=0\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2=0\Leftrightarrow x=-4\)
3x( x2 - 8x + 16 ) = 0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=0\\x^2-8x+16=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\left(x-4\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x-4=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}.}\)
3x( x2 - 8x + 16 ) = 0
<=> 3x( x2 - 2.x.4 + 42 ) = 0
<=> 3x( x - 4 )2 = 0
<=> 3x = 0 hoặc ( x - 4 )2 = 0
<=> x = 0 hoặc x - 4 = 0
<=> x = 0 hoặc x = 4
KL