Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=1+3+32+33+.....+32021
-->3A=3(1+3+32+33+.....+32021)
-->3A=3+32+33+...+32022
-->3A-A=(3+32+33+....32022)-(1+3+32+33+.....+32021)
-->2A=32022-1
-->A=(32022-1):2
Vì (32022-1):2>(32022-1):2
-->A=B
Biện luận trước khi giải: \(a,b\inℕ^∗\). Khi a hoặc b bằng 0 thì biểu thức không xác định.
Bài làm:
Ta có \(1+2+3+...+a=\dfrac{a\left(a+1\right)}{2}\)
Và \(1+2+3+...+b=\dfrac{b\left(b+1\right)}{2}\)
Suy ra \(\dfrac{a\left(a+1\right)}{2a}< \dfrac{b\left(b+1\right)}{2b}\) <=> \(\dfrac{a+1}{2}< \dfrac{b+1}{2}\)
<=> \(a+1< b+1\) <=> a < b
Lời giải:
$A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2021}}$
$2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^{2020}}$
$\Rightarrow 2A-A=1-\frac{1}{2^{2021}}$
$\Rightarrow A=1-\frac{1}{2^{2021}}
$B=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{60}=\frac{4}{5}=1-\frac{1}{5}$
Hiển nhiên $\frac{1}{2^{2021}}< \frac{1}{5}\Rightarrow 1-\frac{1}{2^{2021}}> 1-\frac{1}{5}$
$\Rightarrow A> B$
a ) Ta có:
A = 1 + 3 + 32 + 33+ ..... + 36
A x 3 = 3 + 32 + 33 + 34 + .... + 37
A x 2 - A = ( 3 + 32 + 33 + 34 + .... + 37 ) - ( 1 + 3 + 32 + 33 + .... + 36 )
A = 37 - 1
Mà : B = 37 - 1 nên A = B
b ) Ta có :
C = 1 + 2 + 22 + 23 + ...... + 22002
C x 2 = 2 + 22 + 23 + 24 + ..... + 22003
C x 2 - C = ( 2 + 22 + 23 + 24 + ...... + 22003 ) - ( 1 + 2 + 22 + 23 + ..... + 22002 )
C = 22003 - 1
Mà : D = 22003 - 1 nên C = D
A=1+3+3^2+....+3^100
\Rightarrow 3A=3+ + +...+
\Rightarrow3A-A=2A=(3+ + + )-(1+3+ +....+ )
= -1
\RightarrowA=( -1):2