Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐKXĐ \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne\pm1\end{cases}}\)
với ĐKXĐ ta có
=\(\left(\frac{x^2+2x+1-x^2+2x-1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right):\frac{2x}{7\left(x-1\right)}\)
=\(\frac{4x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\times\frac{7\left(x-1\right)}{2x}\)
=\(\frac{14}{x+1}\)
b, x=6(t/m)
khi x=6 thì A=\(\frac{14}{6+1}=2\)
c,A=7<=>\(\frac{14}{x+1}=7\)
\(\Leftrightarrow7x+7=14\)
\(\Leftrightarrow7x=7\Leftrightarrow x=1\left(loại\right)\)
Vậy ko có giá trị x để A=7
\(=\dfrac{a^5\left(1+a+a^2+a^3\right)}{a^{-6}\left(a+1\right)+a^{-8}\left(a+1\right)}=\dfrac{a^5\left(a+1\right)^2\left(a^2-a+1\right)}{\left(a+1\right)\cdot a^{-8}\left(a^2+1\right)}\)
\(=\dfrac{a^{13}\cdot\left(a+1\right)\left(a^2-a+1\right)}{a^2+1}\)
\(=\dfrac{2018^{13}\left(2018^3-1\right)}{2018^2+1}\simeq1.85\cdot10^{46}\)
a) Rút gọn M = 279. Với m = 2017 giá trị của M = 279.
b) N = 8 a 3 - 27 b 3 = ( 2 a ) 3 - ( 3 b ) 3 = ( 2 a - 3 b ) 3 + 3.2a.3b.(2a - 3b)
Thay a.b = 12;2a - 3b = 5 ta thu được N - 1205.
c) Cách 1: Từ a + b = 1 Þ a = 1 - b thế vào K.
Thực hiện rút gọn K, ta có kết quả K = 1.
Cách 2: Tìm cách đưa biêu thức về dạng a + b.
a 3 + b 3 = ( a + b ) 3 – 3ab(a + b) = 1 - 3ab;
6 a 2 b 2 (a + b) = 6 a 2 b 2 kết hợp với 3ab( a 2 + b 2 ) bằng cách đặt 3ab làm nhân tử chung ta được 3ab( a 2 + 2ab + b 2 ) = 3ab.
Thực hiện rút gọn K = 1.
Bài 5:
a/A = x2 - 6x + 10 = x2 - 6x + 9 + 1 = ( x - 3 )2 +1
Vì ( x - 3 )2 \(\ge\)0 nên ( x - 3 )2 + 1 \(\ge\)1
Giá trị nhỏ nhất của A là 1
b/ B = x ( x + 6 ) = x2 + 6x + 9 - 9 = ( x + 3 )2 - 9
Vì ( x + 3 )\(\ge\)0 nên ( x + 3 ) - 9\(\ge\)- 9
Giá trị nhỏ nhất của B là - 9
5 - A\(=x^2-6x+10\)
A\(=x^2-3x-3x+9+1\)
A\(=x\left(x-3\right)-3\left(x-3\right)+1\)
A\(=\left(x-3\right)\left(x-3\right)+1\)
A\(=\left(x-3\right)^2+1\)
Vì \(^{\left(x-3\right)^2\ge0\forall x}\)
\(\rightarrow\left(x-3\right)^2+1\ge1\forall x\)
Hay A\(\ge1\forall x\)
Dấu '' = '' xảy ra\(\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
B\(=x\left(x+6\right)\)
B\(=x^2+6x\)
B\(=x\left(x+3\right)+3\left(x+3\right)-9\)
B\(=\left(x+3\right)\left(x+3\right)-9\)
B\(=\left(x+3\right)^2-9\)
Vì\(\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\rightarrow\left(x+3\right)^2-9\ge-9\forall x\)
Hay B\(\ge-9\forall x\)
Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)
x=4
=>x+1=5
A=(x+1)x^5 -(x+1)x^4+(x+1)x^3-(x+1)x^2+(x+1)x-1
=x^6+x^5-x^5-x^4+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2-x+1
=x^6-x-1
=4^6-4-1
=4091
\(a,A=5\cdot4^5-5\cdot4^4+5\cdot4^3-5\cdot4^2+5\cdot4+1\\ A=4^4\left(20-5\right)+4^2\left(20-5\right)+\left(20-5\right)\\ A=15\left(4^4+4^2+1\right)=15\cdot273=4095\)
\(b,x=7\Leftrightarrow x+1=8\\ \Leftrightarrow B=x^{2006}-\left(x+1\right)x^{2005}+\left(x+1\right)x^{2004}-...+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x-5\\ B=x^{2006}-x^{2006}-x^{2005}+x^{2005}+x^{2004}-...+x^3+x^2-x^2-x-5\\ B=-x-5=-12\)
ta có \(a+b=-6\Rightarrow\left(a+b\right)^3=-216\Rightarrow a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)=-216\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+3.8.\left(-6\right)=-216\)
\(\Rightarrow a^3+b^3=-72\)