MT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 11 2018
a)Đặt A=(x+y+z)3-x3-y3-z3
Xét (x+y+z)3=[(x+y)+z]3=(x+y)3+z3+3z(x+y)(x+y+z) =x3+y3+3xy(x+y)+z3+3z(x+y)(x+y+z)
=(x3+y3+z3)+3(x+y)(xy+xz+yz+z2)
=(x3+y3+z3)+3(x+y)[(xy+yz)+(xz+z2)]
=(x3+y3+z3)+3(x+y)[y(x+z)+z(x+z)]
=(x3+y3+z3)+3(x+y)(x+z)(y+z)
Từ đó suy ra A=(x3+y3+z3)+3(x+y)(x+z)(y+z)-x3-y3-z3=3(x+y)(x+z)(y+z)
4 tháng 10 2021
1. Câu hỏi của Nguyễn Mai - Toán lớp 9 - Học trực tuyến OLM
3.
\(a,A=n^3-n+7=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+7\)
Có \(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\) là tích 3 số tự nhiên lt với \(n\in N\) nên chia hết cho 6
Mà 7 ko chia hết cho 6 nên A không chia hết cho 6
\(b,B=n^3-n=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
Như câu a thì B chia hết cho 6 hay B chia hết cho 3
Ta thấy n lẻ nên \(n=2k+1\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow B=n^3-n=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\\ =\left(2k+1-1\right)\left(2k+1\right)\left(2k+1+1\right)\\ =2k\left(2k+1\right)\left(2k+2\right)\\ =4k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)\)
Mà k+1 và 2k+1 là 2 số tự nhiên lt nên chia hết cho 2
\(\Rightarrow B⋮4\cdot2\left(2k+1\right)=8\left(2k+1\right)⋮8\)
Vì B chia hết cho cả 3;8 và \(\left(3;8\right)=1\) nên B chia hết 24
\(c,C=n^4+6n^3+11n^2+6n=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\)
Ta thấy đây là 4 số tự nhiên lt với \(n\in N\) nên chia hết cho 24
LN
20 tháng 9 2018
Đặt y+z-x=a
x+z-y=b
x+y-z=c
Ta thấy a+b+c=y+z-x+x+z-y+x+y-z=x+y+z
Ta có: \(P=\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3\)
\(=\left(a+b\right)^3+c^3+3\left(a+b\right)^2c+3\left(a+b\right)c^2-a^3-b^3-c^3\)
\(=3a^2b+3ab^2+3\left(a+b\right)^2c+3\left(a+b\right)c^2\)
\(=3ab\left(a+b\right)+3\left(a+b\right)^2c+3\left(a+b\right)c^2\)
\(=3\left(a+b\right)\left(ab+ac+bc+c^2\right)\)
\(=3\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)\)
\(=3\cdot2z\cdot2y\cdot2x\)
\(=24xyz⋮24\)
Vậy P chia hết cho 24
24 tháng 7 2019
Tương tự bài 40 trong sách nâng cao và phát triển toán 8 tập 1 nhé
Bạn có thể xem đáp án tham khảo vì bài này nếu phân tích ra rất là dài
Hoặc bạn có thể dùng phương pháp đặt ẩn phụ nha trong sách mình vừa nói cũng có đó .
21 tháng 6 2017
a) \(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-\left(24+x^3\right)\)
\(=x^3+2^3-24-x^3\)
\(=\left(x^3-x^3\right)+\left(8-24\right)\)
\(=-16\)
phần c hình như sai đầu bài !