Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta thấy \(\widehat{BDI}=\widehat{BCA}\left(=\widehat{IBD}\right)\), suy ra ID // AJ
Tương tự DJ // IA. Vậy tứ giác AIDJ là hình bình hành hay AJ song song và bằng ID.
Từ đó suy ra AJ cũng song song và bằng HI hay AHIJ là hình bình hành. Vậy thì HA // IJ (1)
Xét tam giác HDK có IJ là đường trung bình nên HK // IJ (2)
Từ (1) và (2) suy ra H, A, K thẳng hàng.
b) Ta thấy do AHIJ là hình bình hành nên IJ = AH. Lại có \(IJ=\frac{HK}{2}\Rightarrow HA=\frac{HK}{2}\)
Vậy A là trung điểm của HK.
c) Do AIDJ là hình bình hành nên trung điểm IJ cũng là trung điểm AD.
Vậy khi D thay đổi, M luôn là trung điểm AD. Nói cách khác, khi M thay đổi M sẽ di chuyển trên đường trung bình ứng với đáy BC của tam giác ABC.