Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bổ sung đề: AC=28cm
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=21^2+28^2=1225\)
hay BC=35(cm)
Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{DC}{AC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
\(\Leftrightarrow\dfrac{DB}{21}=\dfrac{DC}{28}\)
mà DB+DC=BC(D nằm giữa B và C)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{DB}{21}=\dfrac{DC}{28}=\dfrac{DB+DC}{21+28}=\dfrac{35}{49}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BD}{21}=\dfrac{5}{7}\\\dfrac{CD}{28}=\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD=15\left(cm\right)\\CD=20\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Xét ΔABC có
D∈BC(gt)
E∈AC(gt)
DE//AB(gt)
Do đó: \(\dfrac{DE}{AB}=\dfrac{CD}{CB}\)(Hệ quả Định lí Ta lét)
\(\Leftrightarrow\dfrac{DE}{21}=\dfrac{20}{35}\)
hay \(DE=\dfrac{21\cdot20}{35}=\dfrac{420}{35}=12\left(cm\right)\)
Vậy: CD=15cm; BD=20cm; DE=12cm
Cho tam giác ABC có AB = 16cm, AC = 24cm, BC = 30cm. Đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D.Qua D kẻ DE //AB (E AC) a/ Tính độ dài các đoạn thẳng DB, DC và DE. b/ Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD.
Trong ΔABC, ta có: AD là đường phân giác của (BAC)
Suy ra: \(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}\)(tính chất đường phân giác)
Mà AB = 15 (cm); AC = 20 (cm)
Nên \(\frac{DB}{DC}=\frac{15}{20}\)
uy ra: \(\frac{DB}{DB+DC}=\frac{15}{15+20}\)(tính chất tỉ lệ thức)
Suy ra: \(\frac{DB}{BC}=\frac{15}{35}\Rightarrow DB=\frac{15}{35}.BC=\frac{15}{35}.25=\frac{75}{7}cm\)
\(\Rightarrow DC=BC-BD=25-\frac{75}{7}=\frac{100}{7}cm\)
b. Kẻ AH ⊥ BC
Ta có: SABD = 1/2 AH.BD; SADC = 1/2 AH.DC
Suy ra :\(\frac{S_{ABD}}{S_{ADC}}=\frac{\frac{1}{2}AH.BD}{\frac{1}{2}AH.DC}=\frac{BD}{DC}\)
Mà\(\frac{DB}{DC}=\frac{15}{20}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{S_{ABD}}{S_{ADC}}=\frac{3}{4}\)
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: BC=căn 12^2+16^2=20cm
c: AD là phân giác
=>BD/CD=AB/AC=3/4
=>S ABD/S ACD=3/4
d: BD/CD=3/4
=>BD/3=CD/4
mà BD+CD=10
nên BD/3=CD/4=10/7
=>BD=30/7cm; CD=40/7cm
a: BD/CD=12/16=3/4
=>S ABD/ SACD=3/4
b: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
AD là phân giác
=>BD/3=CD/4=20/7
=>BD=60/7cm; CD=80/7cm
\(AH=\dfrac{12\cdot16}{20}=9.6\left(cm\right)\)
a) Xét tam giác ABD và ACD
góc BAD = góc CAD
AD chung
=> 2 tam giác đồng dạng
AB/AC = BD/DC => DC = 7 => BC = 12
b) SABD / SACD = ( BD/DC ) ^2 = 25/49