Question

[DuckAnh]

Bài 8. Cho ba điểm B, H, C thẳng hàng, BC = 13 cm, BH = 4 cm, HC = 9 cm. Từ H vẽ tia Hx vuông góc với đường thẳng BC. Lấy A thuộc tia Hx sao cho HA = 6 cm.
1, AABC là A gì ? Chứng minh điều đó.
2, Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Từ D vẽ đường thẳng song song với AH cắt AC tại E. Chứng minh: AE = AB

Answer 1

[HT.Phong (9A5)]

1, Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H có:

\(AB^2=HA^2+BH^2\)

\(\Rightarrow AB^2=6^2+4^2=52\left(cm\right)\)

Chứng minh tương tự ta được \(AC^2=117\left(cm\right)\)

Ta có: \(AB^2=52\left(cm\right);AC^2=117\left(cm\right);BC^2=169\left(cm\right)\) 

mà: \(AB^2+AC^2=169\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A

Vậy \(\Delta ABC\) vuông cân tại A

2, Theo định lý Ta-lét ta có:

\(\dfrac{DC}{HC}=\dfrac{ED}{AH}\Rightarrow ED=\dfrac{3}{9}.6=2\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow EC=\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}\)

\(\Rightarrow AE=\sqrt{117}-\sqrt{13}=\sqrt{52}=AB\)

Vậy \(AE=AB\)

Answer 2

[『Kuroba ム Tsuki Ryoo ︵²ᵏ⁷』]

https://hoidapvietjack.com/q/784020/cho-ba-diem-b-h-c-thang-hang-bc-13-cm-bh-4-cm-hc-9-cm-tu-h-ve-tia-hx

Bạn không hiểu tiếng người hả, cần mình chỉ cho khong?