Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Điện trở của bóng đèn là:
\(P=\dfrac{U^2}{R}\rightarrow R=\dfrac{U^2}{P}=\dfrac{12^2}{6}=24\left(\Omega\right)\)
Bài làm:
Cường độ qua đèn khi sáng bình thường là:
I0 = \(\dfrac{P_đ}{U_đ}\) = \(\dfrac{180}{120}\) = 1,5A
Điện trở của đèn là:
R0 = \(\dfrac{P_đ^2}{U_đ}\) = \(\dfrac{180^2}{120}\) = 270Ω
Giả sử các đèn mắc thành y dãy song song, mỗi dãy có x đèn nối tiếp
⇒Cường độ dòng điện mạch chính là:
I = y.I0
Theo định luật Ôm cho mạch kín:
I = \(\dfrac{E}{R+r}\)
⇔ y.I0 = \(\dfrac{E}{\dfrac{xR_0}{y}+r}\)
⇒ xR0I0 + yI0.r = E
⇔ 120x + 180y = 150
⇔ 4x + 6y = 5 (1)
Dùng bất đẳng thức Cô-si, ta có:
4x + 6y ≥ \(\sqrt{5xy}\)
Số đèn tổng cộng là: N = xy
⇒ \(\sqrt{5N}\) ≤ 5
hay N ≤ 5
⇒ Số đèn tối đa có thể thắp sáng bình thường là: N = 5.
Vậy số đèn có thể lắp tối đa là 5 bóng đèn.
Giải thích: Đáp án C
Sử dụng hệ thức định luật m đối với mạch điện chứa nguồn điện:
R1 nối tiếp R2. Muốn thử thì vận dụng địng luật Ôm, I = U/(R1+R2)
\(R_Đ=\dfrac{U^2_Đ}{P_Đ}=\dfrac{6^2}{3}=12\Omega;I_{Đđm}=\dfrac{P_Đ}{U_Đ}=\dfrac{3}{6}=0,5A\)
a)Gọi N là số bóng đèn được thắp sáng.
\(P=U\cdot I=\left(\xi-I\cdot r\right)\cdot I=-I^2r+\xi\cdot I=3N\)
\(\Rightarrow-6I^2+24I-3N=0\)
Phương trình có nghiệm
\(\Leftrightarrow\Delta'=12^2-\left(-6\right)\cdot\left(-3N\right)=144-18N\ge0\Leftrightarrow N\le8\)
Vậy có thể mắc tối đa 8 bóng đèn.
Với N=8 phương trình có nghiệm kép \(I=2A\).
Số dãy đèn ắmc được: \(dãy=\dfrac{2}{0,5}=4\)
Và mỗi dãy có \(\dfrac{8}{4}=2\) bóng đèn.
b)Nếu chỉ có 6 bóng đèn thì \(\left[{}\begin{matrix}I_1=3A\\I_2=1A\end{matrix}\right.\).
Với \(I_1=3A\):
Số dãy mắc: \(\dfrac{3}{0,5}=6dãy\)
Mỗi dãy có \(\dfrac{6}{6}=1\) đèn. \(\Rightarrow R_N=\dfrac{R_Đ}{6}=2\Omega\)
Hiệu suất: \(H=\dfrac{R_N}{R_N+r}\cdot100\%=\dfrac{2}{2+6}\cdot100\%=25\%\)
Với \(I_2=1A\):
Số dãy mắc \(\dfrac{1}{0,5}=2\) dãy.
Mỗi dãy có \(\dfrac{6}{2}=3\) đèn. \(\Rightarrow R_N=\dfrac{3R_Đ}{2}=18\Omega\)
Hiệu suất: \(H=\dfrac{R_N}{R_N+r}\cdot100\%=\dfrac{18}{18+6}\cdot100\%=75\%\)
Để có lợi ta sử dụng cách mắc 2 dãy, mỗi dãy 3 đèn.