Question

[Hải đăng Trần]

Bài 6. (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,BC =10cm.
a) Giải tam giác ABC.
b) Kẻ đường cao AH. Tính độ daif AH, HC.
c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD < AC , AI vuong góc BD . Gọi K là giao điểm của HI và AC. Chứng minh: BI .BD = BH.BC và KI .KH = KD.KC.

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

c: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABD vuông tại A có AI là đường cao ứng với cạnh huyền BD, ta được:

\(BI\cdot BD=AB^2\left(1\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(BH\cdot BC=AB^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(BI\cdot BD=BH\cdot BC\)