Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do M là trung điểm của BC
\(\Rightarrow MB=MC\) (1)
Xét ΔABM và ΔACM có:
\(AB=AC\) (vì ΔABC cân tại A)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\) (vì ΔABC cân tại A)
\(AM\) là cạnh chung
\(\Rightarrow\text{Δ}ABM=\text{Δ}ACM\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (hai góc tương ứng)
Mà: \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\) (hai góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AM là đường trung trực của ΔABC (đpcm)
a: ΔABC cân tại A
mà AM là đường cao
nên AM là trung trực của BC(1)
b: DB=DC
nên D nằm trên trung trực của BC(2)
(1), (2) =>A,M,D thẳng hàng
a)
Sửa đề: ΔBIM=ΔCKM
Xét ΔBIM vuông tại I và ΔCKM vuông tại K có
BM=CM(M là trung điểm của BC)
\(\widehat{IBM}=\widehat{KCM}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔBIM=ΔCKM(cạnh huyền-góc nhọn)
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường trung trực của BC