Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(P=8x^2-7x^3+6x-5x^2+2x^3+3x^2-8x\)
\(=\left(8x^2-5x^2+3x^2\right)+\left(-7x^3+2x^3\right)+\left(6x-8x\right)\)
\(=6x^2-5x^3-2x\)
Thay x = -1 vào P ta được:
\(P=6.\left(-1\right)^2-5.\left(-1\right)^3-2.\left(-1\right)=6+5+2=13\)
b, \(Q=-2x^2y+4y+11x^2y\)
\(=\left(-2x^2y+11x^2y\right)+4y\)
\(=9x^2y+4y\)
Thay \(x=\frac{-1}{3};y=\frac{11}{4}\)vào Q ta được:
\(Q=9.\left(-\frac{1}{3}\right)^2.\frac{11}{4}-4.\frac{11}{4}=9\cdot\frac{1}{9}\cdot\frac{11}{4}-11=\frac{11}{4}-11=\frac{-33}{4}\)
P=8x^2-7x^3+6x-5x^2+2x^3-8x
Thay x=-1 vào biểu thức trên ta có:
8.-1^2-7.-1x^3+6.-1-5.-1^2+2.-1^3-8.-1=4
Vậy giá trị của biểu thức 8x^2-7x^3+6x-5x^2+2x^3-8x tại x=-1 là4
Q=-2x^2y+4y+11x^2y
thay x=-1/3 và y=11/4 vào biểu thức trên ta có:
-2.-1/3^2.11/4+4.11/4+11.-1/3^2.11/4=-11/4
Vậy giá trị của biểu thức -2x^2y+4y+11x^2y
a: \(P=-5x^3+6x^2-2x\)
\(=-5\cdot\left(-1\right)^3+6\cdot\left(-1\right)^2-2\cdot\left(-1\right)\)
\(=-5\cdot\left(-1\right)+6+2=5+6+2=13\)
b: \(Q=-2\cdot\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2\cdot\dfrac{11}{4}+4\cdot\dfrac{11}{4}+11\cdot\dfrac{1}{9}\cdot\dfrac{11}{4}\)
\(=-\dfrac{11}{2}\cdot\dfrac{1}{9}+11+\dfrac{121}{36}=\dfrac{55}{4}\)
Bài 1:
|\(x\)| = 1 ⇒ \(x\) \(\in\) {-\(\dfrac{1}{3}\); \(\dfrac{1}{3}\)}
A(-1) = 2(-\(\dfrac{1}{3}\))2 - 3.(-\(\dfrac{1}{3}\)) + 5
A(-1) = \(\dfrac{2}{9}\) + 1 + 5
A (-1) = \(\dfrac{56}{9}\)
A(1) = 2.(\(\dfrac{1}{3}\) )2- \(\dfrac{1}{3}\).3 + 5
A(1) = \(\dfrac{2}{9}\) - 1 + 5
A(1) = \(\dfrac{38}{9}\)
|y| = 1 ⇒ y \(\in\) {-1; 1}
⇒ (\(x;y\)) = (-\(\dfrac{1}{3}\); -1); (-\(\dfrac{1}{3}\); 1); (\(\dfrac{1}{3};-1\)); (\(\dfrac{1}{3};1\))
B(-\(\dfrac{1}{3}\);-1) = 2.(-\(\dfrac{1}{3}\))2 - 3.(-\(\dfrac{1}{3}\)).(-1) + (-1)2
B(-\(\dfrac{1}{3}\); -1) = \(\dfrac{2}{9}\) - 1 + 1
B(-\(\dfrac{1}{3}\); -1) = \(\dfrac{2}{9}\)
B(-\(\dfrac{1}{3}\); 1) = 2.(-\(\dfrac{1}{3}\))2 - 3.(-\(\dfrac{1}{3}\)).1 + 12
B(-\(\dfrac{1}{3};1\)) = \(\dfrac{2}{9}\) + 1 + 1
B(-\(\dfrac{1}{3}\); 1) = \(\dfrac{20}{9}\)
B(\(\dfrac{1}{3};-1\)) = 2.(\(\dfrac{1}{3}\))2 - 3.(\(\dfrac{1}{3}\)).(-1) + (-1)2
B(\(\dfrac{1}{3}\); -1) = \(\dfrac{2}{9}\) + 1 + 1
B(\(\dfrac{1}{3}\); -1) = \(\dfrac{20}{9}\)
B(\(\dfrac{1}{3}\); 1) = 2.(\(\dfrac{1}{3}\))2 - 3.(\(\dfrac{1}{3}\)).1 + (1)2
B(\(\dfrac{1}{3}\); 1) = \(\dfrac{2}{9}\) - 1 + 1
B(\(\dfrac{1}{3}\);1) = \(\dfrac{2}{9}\)
I . Trắc Nghiệm
1B . 2D . 3C . 5A
II . Tự luận
2,a,Ta có: A+(x\(^2\)y-2xy\(^2\)+5xy+1)=-2x\(^2\)y+xy\(^2\)-xy-1
\(\Leftrightarrow\) A=(-2x\(^2\)y+xy\(^2\)-xy-1) - (x\(^2\)y-2xy\(^2\)+5xy+1)
=-2x\(^2\)y+xy\(^2\)-xy-1 - x\(^2\)y+2xy\(^2\)-5xy-1
=(-2x\(^2\)y - x\(^2\)y) + (xy\(^2\)+ 2xy\(^2\)) + (-xy - 5xy ) + (-1 - 1)
= -3x\(^2\)y + 3xy\(^2\) - 6xy - 2
b, thay x=1,y=2 vào đa thức A
Ta có A= -3x\(^2\)y + 3xy\(^2\) - 6xy - 2
= -3 . 1\(^2\) . 2 + 3 .1 . 2\(^2\) - 6 . 1 . 2 -2
= -6 + 12 - 12 - 2
= -8
3,Sắp xếp
f(x) =9-x\(^5\)+4x-2x\(^3\)+x\(^2\)-7x\(^4\)
=9-x\(^5\)-7x\(^4\)-2x\(^3\)+x\(^2\)+4x
g(x) = x\(^5\)-9+2x\(^2\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)-3x
=-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)+2x\(^2\)-3x
b,f(x) + g(x)=(9-x\(^5\)-7x\(^4\)-2x\(^3\)+x\(^2\)+4x) + (-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)+2x\(^2\)-3x)
=9-x\(^5\)-7x\(^4\)-2x\(^3\)+x\(^2\)+4x-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)+2x\(^2\)-3x
=(9-9)+(-x\(^5\)+x\(^5\))+(-7x\(^4\)+7x\(^4\))+(-2x\(^3\)+2x\(^3\))+(x\(^2\)+2x\(^2\))+(4x-3x)
= 3x\(^2\) + x
g(x)-f(x)=(-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)+2x\(^2\)-3x) - (9-x\(^5\)-7x\(^4\)-2x\(^3\)+x\(^2\)+4x)
=-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)+2x\(^2\)-3x-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x \(^3\)-x\(^2\)-4x
=(-9-9)+(x\(^5\)+x\(^5\))+(7x\(^4\)+7x\(^4\))+(2x\(^3\)+2x\(^3\))+(2x\(^2\)-x\(^2\))+(3x-4x)
= -18 + 2x\(^5\) + 14x\(^4\) + 4x\(^3\) + x\(^2\) - x
a/ /x/=1/3 => \(x=\pm\frac{1}{3}\)
+/ Với x=1/3 => \(A=3.\frac{1}{9}+2.\frac{1}{3}-1=\frac{1}{3}+\frac{2}{3}-1=\frac{3}{3}-1=1-1=0\)
+/ Với x=-1/3=> \(A=3.\frac{1}{9}-2.\frac{1}{3}-1=\frac{1}{3}-\frac{2}{3}-1=-\frac{1}{3}-1=-\frac{4}{3}=-1\frac{1}{3}\)
b/ Ta có: B=3x2y+6x2y2+3xy2 = 3xy(x+2xy+y)
Thay x=1/2 và y=-1/3 vào B ta được:
\(B=3\left(\frac{1}{2}\right)\left(-\frac{1}{3}\right)\left[\frac{1}{2}+2\left(\frac{1}{2}\right)\left(-\frac{1}{3}\right)-\frac{1}{3}\right]=-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\right)=-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)\)
=> \(B=-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{6}\right)=\frac{1}{12}\)
Thay x = \(\frac{1}{2}\), y = \(\frac{-1}{3}\)vào biểu thức A
Ta được: \(A=3.\left(\frac{1}{2}\right)^3.\left(\frac{-1}{3}\right)+6.\left(\frac{1}{2}\right)^2.\left(-\frac{1}{3}\right)^2+3.\frac{1}{2}.\left(\frac{-1}{3}\right)^2\)
\(=\frac{3.1.\left(-1\right)}{8.3}+\frac{6.1.1}{4.9}+\frac{3.1.1}{2.9}\)
\(=\frac{-1}{8}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}=\frac{5}{24}\)
Thay x = -1, y = 3 vào biểu thức B
Ta được:
B = (-1)2. 32 + (-1) . 3 +(-1)3 +33
= 9 + (-3) + (-1) + 27
= 32
\(A=3x^2y+6x^2y^2+3xy^2\)
\(A=3\left(\frac{1}{2}\right)^3\left(-\frac{1}{3}\right)+6\left(\frac{1}{2}\right)^2\left(-\frac{1}{3}\right)^2+3\left(\frac{1}{2}\right)\left(-\frac{1}{3}\right)^2\)
\(A=\left(-\frac{1}{8}\right)+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}\)
\(A=\frac{5}{24}\)
Vậy: Biểu thức A tại x = 1/2; y = -1/3 là: 5/24
\(B=x^2y^2+xy+x^3+y^3\)
\(B=\left(-1\right)^2.3^2+\left(-1\right).3+\left(-1\right)^3+3^3\)
\(B=9+\left(-3\right)+26\)
\(B=32\)
Vậy: biểu thức B tại x = -1; y = 3 là: 32
a ) \(N=\left(x+1\right)^2+\left(y-\sqrt{2}^2\right)+2008\ge0+0+2008=2008\)
=> MinN đạt được bằng 2008 khi
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Thay vào M ,ta có
\(3x+\dfrac{x^2-y^2}{x^2+1}=-3+\dfrac{9-2}{1+1}=-3+3,5=0,5\)
b) Với x , y dương , ta được ngay ĐPCM
Với x âm , y âm , ta cũng được ĐPCM
Vậy nên xét trường hợp x,y trái dấu
\(2x^4y^2\ge0\)
\(7x^3y^5\le0\)
\(\Rightarrow2x^4y^2-7x^3y^5\ge0\) ( ĐPCM)
c)
\(2^{x+1}+2^{x+4}+2^{x+5}=2^5\cdot5^2\)
\(\Rightarrow2^{x+1}\left(1+2^3+2^4\right)=2^5\cdot5^2\)
\(\Rightarrow2^{x+1}\cdot5^2=2^5\cdot5^2\)
\(\Rightarrow2^{x+1}=2^5\Rightarrow x=4\)
a. \(A=-5.\left(-1\right)^2-\frac{1}{3}.\left(-1\right)=-\frac{14}{3}\)
b. \(B=\frac{1}{2}\left(-2\right)^2-3\left(-\frac{1}{3}\right)^2=\frac{5}{3}\)
c. \(P=2.\left(-\frac{1}{2}\right)^3+3\left(-\frac{1}{2}\right)^2.\frac{2}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^2=\frac{25}{36}\)
d. \(12ab^2=12.\left(-\frac{1}{3}\right).\left(-\frac{1}{6}\right)^2=-\frac{1}{9}\)