K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 9 2021
\(\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{5}{7}}+\sqrt{\dfrac{5}{13}}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{7}{13}}+\sqrt{\dfrac{7}{5}}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{1\dfrac{6}{7}}+\sqrt{2\dfrac{3}{5}}+1}\\ =\dfrac{1}{\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}+\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{13}}+\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}}+\dfrac{1}{\dfrac{\sqrt{7}}{\sqrt{13}}+\dfrac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}+\dfrac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}}+\dfrac{1}{\dfrac{\sqrt{13}}{\sqrt{7}}+\dfrac{\sqrt{13}}{\sqrt{5}}+\dfrac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}}\\ =\left(\dfrac{1}{\sqrt{5}}+\dfrac{1}{\sqrt{7}}+\dfrac{1}{\sqrt{13}}\right)\cdot\dfrac{1}{\dfrac{1}{\sqrt{5}}+\dfrac{1}{\sqrt{7}}+\dfrac{1}{\sqrt{13}}}\\ =1\)
27 tháng 11 2023
3: Xét ΔOHF vuông tại H và ΔOEM vuông tại E có
\(\widehat{HOF}\) chung
Do đó: ΔOHF đồng dạng với ΔOEM
=>\(\dfrac{OH}{OE}=\dfrac{OF}{OM}\)
=>\(OH\cdot OM=OE\cdot OF\)(1)
Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao
nên \(OH\cdot OM=OA^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(OE\cdot OF=OA^2\)
=>\(OE\cdot OF=OC^2\)
=>\(\dfrac{OE}{OC}=\dfrac{OC}{OF}\)
Xét ΔOEC và ΔOCF có
\(\dfrac{OE}{OC}=\dfrac{OC}{OF}\)
\(\widehat{COE}\) chung
Do đó: ΔOEC\(\sim\)ΔOCF
=>\(\widehat{OEC}=\widehat{OCF}=90^0\)
=>CF là tiếp tuyến của (O)
AT
3 tháng 7 2021
\(M=\sqrt{\dfrac{4}{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}}-\sqrt{\dfrac{4}{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}}=\dfrac{2}{\left|2-\sqrt{5}\right|}-\dfrac{2}{\left|2+\sqrt{5}\right|}\)
\(=\dfrac{2}{\sqrt{5}-2}-\dfrac{2}{\sqrt{5}+2}=\dfrac{2\left(\sqrt{5}+2\right)-2\left(\sqrt{5}-2\right)}{\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}\)
\(=\dfrac{8}{1}=8\)
3 tháng 7 2021
Lm ơn giúp mik đii mà mik bt ơn bn đó nhiều lắm . Mik đang rất cần
20 tháng 8 2021
Bài 2:
c: Ta có: \(3x-\sqrt{x-1}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=3x-5\)
\(\Leftrightarrow9x^2-30x+25-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow9x^2-31x+26=0\)
\(\text{Δ}=\left(-31\right)^2-4\cdot9\cdot26=25\)
Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{31-5}{18}=\dfrac{13}{9}\\x_2=\dfrac{31+5}{18}=2\end{matrix}\right.\)
11 tháng 12 2021
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3=3-x\\y=3-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)
Hình bạn tự vẽ được rồi.
a) Xét đường tròn (O) có tiếp tuyến BA tại A nên \(\widehat{BAO}=90^0\)
Xét \(\Delta OBA\)và \(\Delta OBC\), ta có:
\(OA=OB\left(=R\right)\); \(BA=BC\left(gt\right)\)và OB chung \(\Rightarrow\Delta OBA=\Delta OBC\left(c.c.c\right)\Rightarrow\widehat{BAO}=\widehat{BCO}\)
Mà \(\widehat{BAO}=90^0\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{BCO}=90^0\)\(\Rightarrow BC\perp OC\)tại C \(\Rightarrow CB\)là tiếp tuyến tại C của (O;R) (đpcm thứ nhất)
Do \(BA=BC\left(gt\right)\Rightarrow\)B nằm trên đường trung trực của đoạn AC. (1)
Mặt khác \(OA=OC\left(=R\right)\)\(\Rightarrow\)O nằm trên đường trung trực của đoạn AC (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)OB là đường trung trực của AC \(\Rightarrow OB\perp AC\)(3)
Vì AD là đường kính của (O) nên O là trung điểm AD \(\Rightarrow\)\(OA=\frac{AD}{2}\)và CO là trung tuyến của \(\Delta ACD\)
Lại có \(OC=OA\left(=R\right)\Rightarrow OC=\frac{AD}{2}\left(=OA\right)\)
Xét \(\Delta ACD\)có CO là trung tuyến, mà \(OC=\frac{AD}{2}\Rightarrow\)\(\Delta ACD\)vuông tại C \(\Rightarrow CD\perp AC\)(4)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow CD//OB\left(\perp AC\right)\)(đpcm thứ hai)
b) Gọi E là giao điểm của BC và AD.
\(\Delta ABE\)có \(C\in BE\); \(D\in AE\)và \(CD//OB\left(cmt\right)\)\(\Rightarrow\frac{CD}{OB}=\frac{EC}{EB}\)(hệ quả định lý Ta-lét) (5)
Dễ thấy \(CK//AB\left(\perp AD\right)\), tương tự như trên, ta có: \(\frac{CK}{AB}=\frac{EC}{EB}\)(6)
Từ (5) và (6) \(\Rightarrow\frac{CD}{OB}=\frac{CK}{AB}\left(=\frac{EC}{EB}\right)\Rightarrow CD.AB=OB.CK\)
Lại có \(AB=BC\left(gt\right)\)\(\Rightarrow BC.CD=OB.CK\)(đpcm)
chao cac ban minh la tram