Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Ta có: OA + AB = OB
và OC + CD = OD
Mà OA = OC (gt) ; AB = CD (gt)
=> OB = OD
=> △OBD cân tại O
b, Vì ON là tia phân giác của xOy => xON = NOy = xOy : 2 = 65o : 2 = 32,5o
Cách 1: Xét △OAM và △OCM
Có: OA = OC (gt)
AOM = COM (cmt)
OM là cạnh chung
=> △OAM = △OCM (c.g.c)
=> AMO = CMO (2 góc tương ứng)
Mà AMO + CMO = 180o (2 góc kề bù)
=> AMO = CMO = 180o : 2 = 90o
Xét △BON và △DON
Có: OB = OD (cmt)
BON = DON (cmt)
ON là cạnh chung
=> △BON = △DON (c.g.c)
=> BNO = DNO (2 góc tương ứng)
Mà BNO + DNO = 180o (2 góc kề bù)
=> BNO = DNO = 180o : 2 = 90o
Cách 2: Vì OA = OC (gt) => △AOC cân tại O => CAO = (180o - AOC) : 2 = (180o - 65o) : 2 = 115o : 2 = 57,5o
Xét △OAM có: MAO + AMO + MOA = 180o (tổng 3 góc trong tam giác)
=> 57,5o + AMO + 32,5o = 180o
=> AMO = 180o - 32,5o - 57,5o
=> AMO = 90o
Vì △OBD cân tại O => DBO = (180o - BOD) : 2 = (180o - 65o) : 2 = 115o : 2 = 57,5o
Xét △BON có: NBO + BNO + BON = 180o (tổng 3 góc trong tam giác)
=> 57,5o + BNO + 32,5o = 180o
=> BNO = 180o - 32,5o - 57,5o
=> BNO = 90o
c, Vì AMO = 90o => AM ⊥ ON hay AC ⊥ ON (M 
Vì BNO = 90o => BN ⊥ ON hay BD ⊥ ON (N
=> Từ (1) và (2) => AC // BD (dhnb)
Mình nghĩ khó mà có người giải hết chỗ bài tập đấy của bạn, nhiều quá
3/ (Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\)có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
Cạnh AC chung
\(\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\)(g. c. g)
=> AD = BC (hai cạnh tương ứng)
và AB = DC (hai cạnh tương ứng)
b/ Ta có AD = BC (cm câu a)
và \(AN=\frac{1}{2}AD\)(N là trung điểm AD)
và \(MC=\frac{1}{2}BC\)(M là trung điểm BC)
=> AN = MC
Chứng minh tương tự, ta cũng có: BM = ND
\(\Delta AMB\)và \(\Delta CND\)có:
BM = ND (cmt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{NDC}\)(AB // CD; ở vị trí so le trong)
AB = CD (\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\Delta AMB\)= \(\Delta CND\)(c. g. c)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCD}\)(hai góc tương ứng)
và \(\widehat{BAC}=\widehat{ACN}\)(\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\widehat{BAC}-\widehat{BAM}=\widehat{ACN}-\widehat{NCD}\)
=> \(\widehat{MAC}=\widehat{ACN}\)(1)
Chứng minh tương tự, ta cũng có \(\widehat{AMC}=\widehat{ANC}\)(2)
và AN = MC (cmt) (3)
=> \(\Delta MAC=\Delta NAC\)(g, c. g)
=> AM = CN (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
c/ \(\Delta AOB\)và \(\Delta COD\)có:
\(\widehat{BAO}=\widehat{OCD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
AB = CD (cm câu a)
\(\widehat{ABO}=\widehat{ODC}\)(AD // BC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta AOB\)= \(\Delta COD\)(g. c. g)
=> OA = OC (hai cạnh tương ứng)
và OB = OD (hai cạnh tương ứng)
d/ \(\Delta ONA\)và \(\Delta MOC\)có:
\(\widehat{AON}=\widehat{MOC}\)(đối đỉnh)
OA = OC (O là trung điểm AC)
\(\widehat{OAN}=\widehat{OCM}\)(AM // NC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ONA\)= \(\Delta MOC\)(g. c. g)
=> ON = OM (hai cạnh tương ứng)
=> O là trung điểm MN
=> M, O, N thẳng hàng (đpcm)
Mình ko vẽ được hình
OA= OC , OD= OB
Xét tam giác AOD và tam giác COB có
OB = OD ( gt)
O chung
Đề bài này sai rồi nhưng nếu có thể vẫn có thể làm theo g-c-g