Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
a: Xét (O) có
CM,CA là tiếp tuyến
nên OC là phân giác của góc MOA(1) và CM=CA
Xet (O) có
DM,DB là tiếp tuyến
nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)
Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ
b:
Xét ΔCOD vuông tại O có OM là đường cao
nên MC*MD=OM^2
c: \(AC=\sqrt{\left(2R\right)^2-R^2}=R\sqrt{3}\)
a) C/m tg ABCO nội tiếp:
+) Ta có: góc ACO = 90•( vì AC là tiếp tuyến đg tròn (O))
góc ABO = 90•( vì AB là tiếp tuyến đg tròn (O))
+) Xét tg ABOC có: góc ACO+ góc ABO=90•+90•=180•
Mà 2 góc ở vị trí đối nhau
=> tg ABOC nội tiếp đg tròn(dhnb)
b) C/m: CD// AO:
+) Vì AB và AC là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại A(gt) => AO là đg pg của góc COB( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
=> AO là pg của tam giác COB
Mà tam giác COB cân tại O( OB=OC=R)
=> OA là đg cao của tam giác COB( t/c tam giác cân)
=> OA vuông góc vs CB( t/c) (1)
+) Xét (O) ta có:
BD là đg kính( gt)
góc BCD là góc nội tiếp chắn cung BD
=> góc BCD= 90• ( t/c góc nội tiếp chắn nửa đg tròn)
=> CD vuông góc vs CB(t/c) (2)
Từ(1) và (2) suy ra: CD// OA( từ vuông góc đến song song).
mk chưa ra câu c nên xin lỗi bn nhiều nhé....
Bài 7:
a: ΔOAB cân tại O
mà OM là đường cao
nên OM là phân giác của góc AOB
b: Xét ΔOAM và ΔOBM có
OA=OB
\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)
OM chung
Do đó: ΔOAM=ΔOBM
=>\(\widehat{OAM}=\widehat{OBM}\)
=>\(\widehat{OBM}=90^0\)
=>MB là tiếp tuyến của (O)
Bài 2:
OB\(\perp\)AC tại O
=>\(\widehat{BOA}=\widehat{BOC}=90^0\)
Xét (O) có \(\widehat{BMC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC
nên \(\widehat{BMC}=\dfrac{\widehat{BOC}}{2}=\dfrac{90^0}{2}=45^0\)
Xét (O) có ΔAMC nội tiếp
mà AC là đường kính
nên ΔAMC vuông tại M
=>\(\widehat{AMC}=90^0\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}+\widehat{BMC}=90^0+45^0=135^0\)
⚠️ Lê Quốc Hải Nam đã sử dụng công cụ AI để giải bài