DT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 2 2019
\(A,\)\(S=\left(3+3^2\right)+\left(3+3^2\right)3^2+...+\left(3+3^2\right)3^{2018} \)
\(\Rightarrow S=9\left(1+3^2+...+3^{2018}\right)\)
\(\Rightarrow S⋮9\)
\(B,\)\(S=3+3^2+3^3+\left(3+3^2+3^3\right)3^3+...\left(3+3^2+3^3\right)3^{2017}\)
\(S=39+39.3^3+...+39.3^{2017}\)
Nhưng xét lại thì thấy 2017 không chia hết cho 3 nên câu b có lẽ sai đề =)))))
\(C,\)\(S=\left(1+3+3^2+3^3\right).3+\left(1+3+3^2+3^3\right).3^4+...+\left(1+3+3^2+3^3\right).3^{2017}\)
\(S=40.3+40.3^4+...+40.3^{2017}\)
\(Vậy...\)
PT
1
CM
24 tháng 7 2019
S = 3 + 3 2 + 3 3 + 3 4 + 3 5 + 3 6 + 3 7 + 3 8 + 3 9 = 3 + 3 2 + 3 3 + 3 4 + 3 5 + 3 6 + 3 7 + 3 8 + 3 9 = 39 + 3 3 . 39 + 3 6 . 39 = 39 . 1 + 3 3 + 3 6 ⋮ − 39
Vậy S chia hết cho -39
PT
1
CM
5 tháng 3 2017
S = 3 + 3 2 + 3 3 + 3 4 + 3 5 + 3 6 + 3 7 + 3 8 + 3 9 = 3 + 3 2 + 3 3 + 3 4 + 3 5 + 3 6 + 3 7 + 3 8 + 3 9 = 39 + 3 3 . 39 + 3 6 . 39 = 39. 1 + 3 3 + 3 6 ⋮ − 39
Vậy S chia hết cho -39
VC
3
27 tháng 10 2018
\(S=3+3^2+3^3+...+3^{1998}\)
\(S=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{1997}+3^{1998}\right)\)
\(S=12+3^2\cdot\left(3+3^2\right)+...+3^{1996}\cdot\left(3+3^2\right)\)
\(S=12\cdot1+12\cdot3^2+...+12\cdot3^{1996}\)
\(S=12\cdot\left(1+3^2+...+3^{1996}\right)⋮12\)
b, tương tự nhưng nhóm 3 số hạng
27 tháng 10 2018
Bài ở đâu đấy Ly, k cho tớ đi!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
N
2
18 tháng 12 2021
\(S=\left(1+3\right)+...+3^8\left(1+3\right)=4\left(1+...+3^8\right)⋮4\)
HH
1
19 tháng 12 2021
\(S=\left(1+3+3^2\right)+...+3^7\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(1+...+3^7\right)⋮13\)
MQ
1
23 tháng 12 2021
\(S=1+3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8+3^9\)
\(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5\right)+\left(3^6+3^7\right)+\left(3^8+3^9\right)\)
\(S=4+3^2\left(1+3\right)+3^4\left(1+3\right)+3^6\left(1+3\right)+3^8\left(1+3\right)\)
\(S=4+3^2.4+3^4.4+3^6.4+3^8.4\)
\(S=4\left(3^2+3^4+3^6+3^8\right)\)
\(4⋮4\\ \Rightarrow4\left(3^2+3^4+3^6+3^8\right)⋮4\\ \Rightarrow S⋮4\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
1 tháng 8 2023
Bài 1:
\(2^{49}=\left(2^7\right)^7=128^7;5^{21}=\left(5^3\right)^7=125^7\\ Vì:128^7>125^7\Rightarrow2^{49}>5^{21}\)
Bài 2:
\(a,S=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}\\ =\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4.\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{96}.\left(1+3+3^2+3^3\right)\\ =40+3^4.40+...+3^{96}.40\\ =40.\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮40\\ b,S=1+4+4^2+4^3+...+4^{62}\\ =\left(1+4+4^2\right)+4^3.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{60}.\left(1+4+4^2\right)\\ =21+4^3.21+...+4^{60}.21\\ =21.\left(1+4^3+...+4^{60}\right)⋮21\)
1 tháng 8 2023
Bài 1 :
\(2^{49}=\left(2^7\right)^7=128^7\)
\(5^{21}=\left(5^3\right)^7=125^7\)
mà \(125^7< 128^7\)
\(\Rightarrow2^{49}>5^{21}\)
Bài 2 :
a) \(S=1+3+3^2+3^3+...3^{99}\)
\(\Rightarrow S=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)...+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow S=40+40.3^4+...+40.3^{96}\)
\(\Rightarrow S=40\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮40\)
\(\Rightarrow dpcm\)
b) \(S=1+4+4^2+4^3+...4^{62}\)
\(\Rightarrow S=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+...4^{60}\left(1+4+4^2\right)\)
\(\Rightarrow S=21+4^3.21+...4^{60}.21\)
\(\Rightarrow S=21\left(1+4^3+...4^{60}\right)⋮21\)
\(\Rightarrow dpcm\)
S = 3 + 3 2 + ... + 3 1998
S = ( 3 + 3 2 ) + ... + ( 3 1997 + 3 1998 )
S = ( 3 + 3 2 ) + ... + ( 3 + 3 2 ) . 3 1996
S = 12 + ... + 12 . 3 1996
S = 12 ( 1 + ... + 3 1996 )
Vì 12 chia hết cho 12
=> S chia hết cho 12
S = 3 + 3 2 + ... + 3 1998
S = ( 3 + 3 2 + 3 3 ) + ... + ( 3 1996 + 3 1997 + 3 1998 )
S = ( 3 + 3 2 + 3 3 ) + ... + ( 3 + 3 2 + 3 3 ) 3 1995
S = 39 + ... + 39 . 3 1995
S = 39 ( 1 + ... + 3 1995 )
Vì 39 chia hết cho 39
=> S chia hết cho 39
Có S= 3+32+....+31998
=> S= (3+32) + (33+34)+ (31997+ 31998)
=> S= 12+ 32.12+...+31996.12
=> S chia hết cho 12 vì mỗi hạng tử đều chia hết cho 12
Do S chia hết cho 12 mà S chia hết cho 3 => S chia hết cho 39