Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) P(x) = -x4 - 3x3 + 6x - 7
Q(x) = x4 + 6x3 + 5
b) M(x) = P(x) + Q(x) = -x4 - 3x3 + 6x - 7 + (x4 + 6x3 + 5) = 3x3 + 6x - 2
c) M(-3) = 3.(-3)3 + 6.(-3) - 2 = -101
a) Sắp xếp P(x):-x4 - 3x3 + 6x - 7
Q(x) = x4 + 6x3 + 5
b) P(x) + Q(x) = (-x4- 3x3 + 6x - 7) + (x4 + 6x3 + 5)
= -x4 - 3x3 + 6x -7 + x4 + 6x3 + 5
= (-x4+ x4) + (-3x3 + 6x3) + 6x + (-7 + 5)
= 3x3 + 6x - 2
Vậy M(x) = 3x3 + 6x -2
c) Thay x = -3 vào biểu thức, ta có :
M(x) = 3(-3)3+ 6(-3) - 2
= -101
Hok tốt.
1) \(A\left(x\right)=-5x^3+3x^4+\frac{5}{7}-8x^2-10x\)
\(A\left(x\right)=3x^4-5x^3-8x^2-10x+\frac{5}{7}\)
\(B\left(x\right)=-2x^4-\frac{2}{7}+7x^2+8x^3+6x\)
\(B\left(x\right)=-2x^4+8x^3+7x^2+6x-\frac{2}{7}\)
2) \(A\left(x\right)=3x^4-5x^3-8x^2-10x+\frac{5}{7}\)
+
\(B\left(x\right)=-2x^4+8x^3+7x^2+6x-\frac{2}{7}\)
\(A\left(x\right)+B\left(x\right)=x^4+3x^3-x^2-4x+\frac{3}{7}\)
\(A\left(x\right)=3x^4-5x^3-8x^2-10x+\frac{5}{7}\)
-
\(B\left(x\right)=-2x^4+8x^3+7x^2+6x-\frac{2}{7}\)
\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=5x^4-13x^3-15x^2-16x+1\)
a) Ta có: \(P\left(x\right)=5x^2-7+6x-8x^3-x^4\)
\(=-x^4-8x^3+5x^2+6x-7\)
Ta có: \(Q\left(x\right)=x^4+5+8x^3-5x^2\)
\(=x^4+8x^3-5x^2+5\)
b) Ta có: P(x)+Q(x)
\(=-x^4-8x^3+5x^2+6x-7+x^4+8x^3-5x^2+5\)
\(=6x-2\)
c) Ta có: P(x)-Q(x)
\(=-x^4-8x^3+5x^2+6x-7-\left(x^4+8x^3-5x^2+5\right)\)
\(=-x^4-8x^3+5x^2+6x-7-x^4-8x^3+5x^2-5\)
\(=-2x^4-16x^3+10x^2+6x-12\)
câu a dễ bạn tự làm nha
b) Ta có: P(x)+Q(x)
=−x4−8x3+5x2+6x−7+x4+8x3−5x2+5=−x4−8x3+5x2+6x−7+x4+8x3−5x2+5
=6x−2=6x−2
c) Ta có: P(x)-Q(x)
=−x4−8x3+5x2+6x−7−(x4+8x3−5x2+5)=−x4−8x3+5x2+6x−7−(x4+8x3−5x2+5)
=−x4−8x3+5x2+6x−7−x4−8x3+5x2−5=−x4−8x3+5x2+6x−7−x4−8x3+5x2−5
=−2x4−16x3+10x2+6x−12
a, A(x) = -4x5 - x3 + 42 + 5x + 7 + 4x5 - 6x2
= ( 4x5 - 4x5) - x3 + ( 4x2 - 6x2) + 5x + 7
= -x3 - 2x2 +5x +7
B(x) = -3x4 - 4x3 + 10x2 - 8x + 5x3 -7 +8x
= -3x4 + ( 5x3 - 4x3 ) + 10x2 + ( 8x - 8x )
= -3x4 + x3 + 10x2
b, A(x) = -x3 - 2x2 + 5x +7
+
B(x) = -3x4 + x3 + 10x2
____________________________________
P(x) = A(x) +B(x) = -3x4 + 8x2 + 5x + 7
A(x) = -x3 - 2x2 + 5x + 7
_
B(x) = -3x4 + x3 + 10x2
________________________________________
Q(x) = A(x) - B(x) = 3x4 - 2x3 - 12x2 + 5x + 7
Lời giải:
Các đa thức sau khi được thu gọn và sáp xếp theo lũy giảm dần:
a) \(-x^4-4x^3+3x^2+6x-7\)
Bậc của đa thức: 4
Hệ số cao nhất : -1
Hệ số tự do : -7
b) \(-x^4-5x^3-5x^2+5\)
Bậc của đa thức: 4
Hệ số cao nhất : -1
Hệ số tự do: 5
c) \(7x^2+3x-1\)
Bậc của đa thức: 2
Hệ số cao nhất: 7
Hệ tự do: -1
d) \(3x^4+9x^3-3x^2+5x+4\)
Bậc của đa thức: 4
Hệ số cao nhất: 3
Hệ số tự do: 4
Ta có: A(x) = -4x5 - x3 + 4x2 + 5x + 9 + 4x5 - 6x2 - 2
A(x) = (-4x5 + 4x5) - x3 + (4x2 - 6x2) + 5x + (9 - 2)
A(x) = -x3 - 2x2 + 5x + 7
B(x) = -3x4 - 2x3 + 10x2 - 8x + 5x3 - 7 - 2x3 + 8x
B(x) = -3x4 - (2x3 - 5x3 + 2x3) + 10x2 - (8x - 8x) - 7
B(x) = -3x4 + x3 + 10x2 - 7
A(x) + B(x) = (-x3 - 2x2 + 5x + 7) + (-3x4 + x3 + 10x2 - 7)
= -x3 - 2x2 + 5x + 7 - 3x4 + x3 + 10x2 - 7
= (-x3 + x3) - (2x2 - 10x2) + 5x + (7 - 7)
= 8x2 + 5x
A(x) - B(x) = (-x^3 - 2x^2 + 5x + 7) - (-3x^4 + x^3 + 10x^2 - 7)
= -x^3 - 2x^2 + 5x + 7 + 3x^4 - x^3 - 10x^2 + 7
= (-x^3 - x^3) - (2x^2 + 10x^2) + 5x + (7 + 7)
= -2x^3 - 12x^2 + 5x + 14
a, A(x) = -x3 -2x2 + 5x +7
B(x) = -3x4 + x3 +10x2 -7
b, P(x) = -3x4 +8x2 +5x
Q(x) = 3x4 - 2x2 -12x2 -5x + 14
c, Thay x=-1 vào đa thức P(x) :
P(-1) = -3.(-1)4 + 8.(-1)2 + 5.(-1)
=-3 + 8 - 5
=0
=> x = (-1) là nghiệm của đa thức P(x).
(dấu chấm"." là viết tắt của dấu nhân "x")
Nếu bạn thấy đúng thì nha ! Cảm ơn.
a, A ( x ) = -x3 - 2x2 + 5x + 7
B ( x ) = -3x4 + x3 + 10x2 -7
b, P ( x ) = -3x4 + 8x2 + 5x
Q ( x ) = 3x4 - 2x2 - 12x2 - 5x + 14
c, Ta thay x = -1 vào đa thức P ( x )
P ( -1 ) = -3 . ( -1 )4 + 8 . ( -1 )2 + 5 . ( -1 )
= -3 + + 8 - 5
= 0
=> x = ( -1 ) là nghiệm của đa thức P ( x )
\(a.A(x)=5x^4-5+6x^3+x^4-5x-12\)
\(=(5x^4+x^4)+6x^3-5x-5-12\)
\(=6x^4+6x^3-5x-17\)
\(B(x)=8x^4+2x^3-2x^4+4x^3-5x-2x^2\)
\(=(8x^4-2x^4)+(2x^3+4x^3)-2x^2-5x\)
\(=6x^4+6x^3-2x^2-5x\)
a, Ta có \(A\left(x\right)=5x^4-5+6x^3+x^4-5x-12\)
\(=6x^4-17+6x^3-5x\)
\(B\left(x\right)=8x^4+2x^3-2x^4+4x^3-5x-2x^2\)
\(=6x^4-5x+6x^3-2x^2\)
Sắp xếp : \(A\left(x\right)=6x^4+6x^3-5x-17\)
\(B\left(x\right)=6x^4+6x^3-2x^2-5x\)
b, Ta có : \(C\left(x\right)=A\left(x\right)+B\left(x\right)\)(thề, đề sai, cho trừ khác ra bn nhé nhưng cx tôn trọng đề vậy =))
\(\Leftrightarrow C\left(x\right)=6x^4+6x^3-5x-17+6x^4+6x^3-2x^2-5x\)
\(\Leftrightarrow C\left(x\right)=12x^4+12x^3-10x-17\)
=> vô nghiệm =))
a: \(P\left(x\right)=\left(5x^2-7+6x-8x^3-x^4\right)+\left(x^4+5+8x^3-5x^2\right)\)
\(=\left(-x^4+x^4\right)+\left(-8x^3+8x^3\right)+\left(5x^2-5x^2\right)+6x+\left(-7+5\right)\)
=6x-2
=-2+6x
\(Q\left(x\right)=\left(5x^2-7+6x-8x^3-x^4\right)-\left(x^4+5+8x^3-5x^2\right)\)
\(=\left(-x^4-x^4\right)+\left(-8x^3-8x^3\right)+\left(5x^2+5x^2\right)+6x+\left(-7-5\right)\)
\(=-2x^4-16x^3+10x^2+6x-12\)
\(=-12+6x+10x^2-16x^3-2x^4\)
b: |x|=1
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
\(P\left(1\right)=6\cdot1-2=6-2=4\)
\(P\left(-1\right)=6\cdot\left(-1\right)-2=-6-2=-8\)
\(Q\left(1\right)=-2\cdot1^4-16\cdot1^3+10\cdot1^2+6\cdot1-12\)
=-2-16+10+6-12
=-2-12=-14
\(Q\left(-1\right)=-2\cdot\left(-1\right)^4-16\cdot\left(-1\right)^3+10\cdot\left(-1\right)^2+6\cdot\left(-1\right)-12\)
=-2+16+10-6-12
=14+4-12
=18-12=6
a
P(x)=5x^2-7+6x-8x^3-x^4+x^4+5+8x^3-5x^2
=(5x^2-5x^2)+(-7+5)+(-8x^3+8x^3)+(-x^4+x^4)+6x
=-2+6x
Q(x)=5x^2-7+6x-8x^3-x^4-x^4-5-8x^3+5x^2
=(5x^2+5x^2)+(-7-5)+(-8x^3-8x^3)+(-x^4-x^4)+6x
=10x^2-12-16x^3-2x^4+6x
=-12+6x-2x^4-10^2-16x^3