Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\3n+5⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+9⋮d\\6n+10⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow d=1\)
Vậy: 2n+3 và 3n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau
a/GỌI ƯCLN CỦA A VÀ B LÀ D
ƯCLN (4n+3;5n+1)=D
suy ra {4n+3 chia hết cho D
{5n+1 chia hết cho D
suy ra{5(4n+3) chia hết cho D
{4(5n+1) chi hết cho D
suy ra 5(4n+3)-4(5n+1) chia hết cho D
suy ra (20n+3)-(20n+1) chia hết cho D
suy ra 3 - 1 chia hết cho D
suy ra 2 chia hết cho D
SUY RA D thuộc Ư(2)
suy ra D =2 (tm đề bài)
VẬY ƯCLN của (a;b) = 2
Gọi ƯCLN(4n+3; 5n+1) là d. Ta có:
4n+3 chia hết cho d => 20n+15 chia hết cho d
5n+1 chia hết cho d => 20n+4 chia hết cho d
=> 20n+15-(20n+4) chia hết cho d
=> 11 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(11)
=> d thuộc {1; -1; 11; -11}
Mà 4n+3 và 5n+1 không nguyên tố cùng nhau
=> d = 11
=> ƯCLN(4n+3; 5n+1) = d
Chúc bạn học tốt
Bài 7:
a; 3\(^{x}\).3 = 243
3\(^{x+1}\) = 3\(^5\)
\(x+1\) = 5
\(x=5-1\)
\(x=4\)
Vậy \(x=4\)
b; 2\(^{x}\).162 = 1024
\(2^{x}\) = 1024 : 162
2\(^{x}\) = \(\frac{512}{81}\) (loại vì 512/81 không phải là số tự nhiên)
Không có số tự nhiên nào của x thỏa mãn đề bài.
Vậy \(x\in\) ∅
c; 64.4\(^{x}\) = 168
4\(^{x}\) = 168 : 64
4\(^{x}\) = \(\frac{21}{8}\) (loại)
vì 21/8 không phải là số tự nhiên
Vậy \(x\in\) ∅
d; \(2^{x}\) = 16
\(2^{x}\) = 2\(^4\)
\(x=4\)
Vậy \(x=4\)
Bài 8:
a; (\(2^{17}\) + 17\(^2\)).(9\(^{15}\) - 3\(^{15}\)).(2\(^4\) - 4\(^2\))
= (\(2^{17}\) + 17\(^2\)).(9\(^{15}\) - 3\(^{15}\)).(16 - 16)
= (\(2^{17}\) + 17\(^2\)).(9\(^{15}\) - 3\(^{15}\)).0
= 0
b; (\(8^{2017}\) - 8\(^{2015}\)):(8\(^{2014}\).8\(\))
= (\(8^{2017}\) - 8\(^{2015}\)): \(8^{2015}\)
= \(8^{2017}:8^{2015}\) - \(8^{2015}\) : 8\(^{2015}\)
= 8\(^2\) - 1
= 64 - 1
= 63
c; (1\(^3\) + 2\(^3\) + 3\(^4\) + 4\(^5\)).(\(3^8-81^2\))
= (1\(^3\) + 2\(^3\) + 3\(^4\) + 4\(^5\)).(3\(^8\) - 3\(^8\))
= (1\(^3\) + 2\(^3\) + 3\(^4\) + 4\(^5\)).0
= 0
d; (2\(^8\) + 8\(^3\)) : (2\(^5\).2\(^3\))
= (2\(^8\) + 2\(^9\)):(2\(^8\))
= 2\(^8\) : 2\(^8\) + 2\(^9\) : 2\(^8\)
= 1 + 2
= 3
a, Gọi ƯCLN(7n+10; 5n+7) là d. Ta có:
7n+10 chia hét cho d => 35n+50 chia hết cho d
5n+7 chia hết cho d => 35n+49 chia hết cho d
=> 35n+50-(35n+49) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1)
=> d = 1
=> ƯCLN(7n+10; 5n+7) = 1
=> 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau (đpcm)
Các câu sau tương tự
\(A=3^2-3^5+3^8-3^{11}+...+3^{98}-3^{101}\)
\(\Rightarrow27A=3^5-3^8+3^{11}-3^{14}+...+3^{101}-3^{104}\)
\(\Rightarrow28A=9-3^{104}\)
\(\Rightarrow B+28A=3^{104}-3^{104}+9=9\)
Gọi d là UCLN của 3n + 1 và 4n + 1
=> 3n + 1 chia hết cho d => 12n +4 chia hết cho d
4n + 1 chia hết cho d => 12n+3 chia hết cho d
=> (12n + 4 ) - ( 12n +3 ) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d => d = 1
Vậy 3n + 1 và 4n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau.
a, Gọi d là ƯCLN(2n+3;3n+5)
=>\(2n+3⋮d\) và \(3n+5⋮d\)
=> \(3\left(2n+3\right)⋮d\) và \(2\left(3n+5\right)⋮d\)
<=> \(6n+9\) và \(6n+10⋮d\)
=> \(\left(6n+10\right)-\left(6n+9\right)⋮d\)
=> 1 chia hết cho
=> d=1
Vậy 2n+3 và 3n+5 nguyên tố cùng nhau
b, Gọi d là ƯCLN(3n+4;4n+5)
=> \(3n+4⋮d\) và \(4n+5⋮d\)
=> \(4\left(3n+4\right)⋮d\) và \(3\left(4n+5\right)⋮d\)
<=>\(12n+16⋮d\) và \(12n+15⋮d\)
=> \(\left(12n+16\right)-\left(12n+15\right)⋮d\)
=> 1 chia hết cho d
=> d=1
=> 3n+4 và 4n+5 nguyên tố cùng nhau
c, (câu này mình chưa nghĩ được , sr nhé khi nào đc thì mk làm:<)
d, Gọi d là ƯCLN(4n+1;6n+2)
=> \(4n+1⋮d\) và \(6n+2⋮d\)
=> \(6\left(4n+1\right)\) \(⋮d\)và \(4\left(6n+2\right)⋮d\)
<=> \(24n+6⋮d\) và \(24n+8⋮d\)
=> \(\left(24n+8\right)-\left(24n+6\right)⋮d\)
=> 2 chia hết cho d
=> d thuộc {1;2}
Vì 4n+1 là số lẻ => d khác 2
=> d =1
=> 4n+1 và 6n+2 nguyên tố cùng nhau