Question

[trần duy anh]

bài 1:tính hợp lí:

1,A=\(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}....+\frac{1}{3^{100}}\)

cho B=\(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}\).Hãy chứng tỏ B >1

Answer 1

[Nguyễn Anh Quân]

1, 3A = 1+1/3 +1/ 3^2 +......+1/3^99                                                                                                                                                        2A = 3A-A =(1+1/3+1/3^2+.....+1/3^99) - (1/3+1/3^2+1/3^3 +.....+1/3^100)                                                                                                   = 1 - 1/3^100                                                                                                                                                                                  A= (1 - 1/3^100) / 2