Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có f(x)=0 <=> \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vì nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x) nên 1 và -2 là nghiệm của đa thức g(x)
+Thay x=1, ta có: \(g\left(1\right)=1^3+a.1^2+b.1+2=0\Leftrightarrow1+a+b+2=0\Leftrightarrow a+b=-3\left(1\right)\)
+Thay x=-2, ta có:
\(g\left(-2\right)=\left(-2\right)^3+a.2^2+b.\left(-2\right)+2=0\Leftrightarrow-8+4a-2b+2=0\Leftrightarrow4a-2b=6\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-3\\4a-2b=6\end{matrix}\right.\)
Giải hệ pt, ta được: a=0, b=-3.
Ta có : f(x) = 0
⇔ ( x-1)(x+2) = 0
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vì nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x) nên x =1 hoặc x = -2 là nghiệm của g(x)
Thay x = 1 vào g(x) = 0
⇔ 13 + a.12 + b.1 + 2 = 0
⇔ 1 + a + b + 2 = 0
⇔ a + b = -3 (1)
Thay x = -2 vào g(x) = 0
⇔ (-2)3 + a.(-2)2 + b.(-2) + 2 = 0
⇔ -8 + a.4 - 2.b + 2 = 0
⇔ 4a - 2b = 6
⇔ 2.(2a - b ) = 6
⇔ 2a - b = 3 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-3\\2a-b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a=0\\b=-3-a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=-3\end{matrix}\right.\)
`f(x) = (x-1)(x+2) = 0`.
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-2\end{array} \right.\)
Với `x = 1 => g(x) = 1 + a + b + 2 = 0`.
`<=> a + b = -3`.
Với `x = -2 => g(x) = -8 + 4a - 2b + 2 = 0`.
`<=> 4a - 2b = 6`.
`<=> 2a - b = 6`.
`=> ( a + b) + (2a - b) = -3 + 6`.
`=> 3a = 3`.
`=> a = 1.`
`=> b = -4`.
Vậy `(a,b) = {(1, -4)}`.
cho : f (x) = 0
=> (x−1)(x+2)=0
=>x−1=0 và x+2=0
=>x=1vàx=-2
Vậy x = 1 và x = −2 là nghiệm của đa thức f (x)
Do nghiệm của f (x) cũng là nghiệm của g (x) nên x = 1 và x = −2 là nghiệm của g (x)
Ta có: g(1)=13+a⋅12+b⋅1+2=0
⇒1+a+b+2=0
⇒3+a+b=0
⇒b=−3−a (1)
Ta có: g(−2)=(−2)3+a⋅(−2)2+b⋅(−2)+2=0
⇒−8+4a−2b+2=0
⇒2⋅(−4)+2a+2a−2b+2=0
⇒2⋅(−4+a+a−b+1)=0
⇒(−3+2a−b)=0
=> 2a − b = 3 (2)
thay (1) vao (2) ta dc
2a−(−3−a)=3
⇒a=0
Do b=−3-a
=>b=3
Vậy a = 0 ; b = 3
f(x) = 0 => ( x - 1).( x + 2) = 0
=> th1: x - 1= 0 =>x = 1
th2: x + 2 = 0 => x = -2
Vì nghiệm của f(x) cũng là nghiệm của g(x) nên x = 1 và x = -2 là nghiệm của g(x)
* thay x = 1 vào g(x) = 0
=> 1 + a + b + 2 = 0 => a+ b = -3 (1)
* thay x = -2 vào g(x) = 0
=> -8 + 4a - 2b + 2 = 0
=> 4a - 2b = 6
=> 2a -b = 3 (2)
Từ (1) và (2) => a + b = -3
2a - b = 3
=> 3a =0
b = -3 -a
=> a = 0
b = -3
------------ Chúc cậu học tốt------
Tick cko tớ nhé ~
f(x)=0
<=>(x-1)(x+2)=0
<=>x-1=0 hoặc x+2=0
<=>x=1 hoặc x=-2
tiếp theo thay vô làm
+) Để f (x) có nghiệm thì : f (x) = 0
=> \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 1 và x = \(-2\) là nghiệm của đa thức f (x)
Do nghiệm của f (x) cũng là nghiệm của g (x) nên x = 1 và x = \(-2\) là nghiệm của g (x)
\(\Rightarrow g\left(1\right)=1^3+a\cdot1^2+b\cdot1+2=0\\ \Rightarrow1+a+b+2=0\\ \Rightarrow3+a+b=0\\ \Rightarrow b=-3-a\left(1\right)\)
+) \(g\left(-2\right)=\left(-2\right)^3+a\cdot\left(-2\right)^2+b\cdot\left(-2\right)+2=0\\ \Rightarrow-8+4a-2b+2=0\\ \Rightarrow2\cdot\left(-4\right)+2a+2a-2b+2=0\\ \Rightarrow2\cdot\left(-4+a+a-b+1\right)=0\\ \Rightarrow2\cdot\left(-3+2a-b\right)=0\\ \Rightarrow\left(-3+2a-b\right)=0\)
=> 2a \(-\) b = 3 \(\left(2\right)\)
+) Thay \(\left(1\right)vào\left(2\right)\) ta được :
\(2a-\left(-3-a\right)=3\\ \Rightarrow2a+3+a=3\\ \Rightarrow3a=3-3\\ \Rightarrow3a=0\\ \Rightarrow a=0\)
Do \(2a-b=3 \Rightarrow2\cdot0-b=3\Rightarrow0-b=3\Rightarrow b=-3\)
Vậy a = 0 ; b = \(-\)3
xét f(x)=0=> (x+1)(x-1)=0
=>__x+1=0=>x=-1
|__x-1=0=> x=1
vậy nghiêm của f(x) là ±1
xét f(x)=0 => (x+1)(x-1)=0
=> __x+1=0=> x=-1
|__x-1=0=> x=1
vậy nghiệm của f(x) là ±1
ta có: nghiệm của f(x) cũng là nghiệm của g(x) nên ±1 cũng là nghiêm của g(x)
g(-1)=\(\left(-1\right)^3+a\left(-1\right)^2+b\left(-1\right)+2=-1+a-b+2=1+a-b=0\)
g(1)=\(1^3+a.1^2+b.1+2=1+a+b+2=3+a+b=0\)
=>1+a-b=3+a+b
=>1-3-b-b=-a+a
=> -2-2b=0
=> -2b=2
=>b=2:(-2)=-1
thay b vào ta có:
\(g\left(1\right)=3+a+\left(-1\right)=0\)
=> 2+a=0
=> a=-2
Vậy a=-2 và b=-1
Ta có: f(x)=(x+1).(x-1)=0
=> x+1=0=>x= -1 (chuyển vế đổi dấu)
x-1=0=>x=1
g(x)=x^3+ax^2+bc+2
g(-1)=(-1)^3+a.(-1)^2+b.(-1)+2=0
<=> -1+a+b+2=0
=>a= -1-b
g(1)= 1^3+a.1^2+b.1+2=0
<=>1+a+b+2=0
=>3+a+b=0
=>b=-3
a=0
Vậy a=0 ; b= -3
MINK CŨNG ĐANG CẦN CÂU NÀY GIÚP MIK VỚI
Bài 1 :
( 4x - 3 ) - ( x + 5 ) = 3 . ( 10 - x )
<=> 4x - 3 - x - 5 = 30 - 3x
=> 3x - 8 = 30 - 3x
=> 3x + 3x = 30 + 8
=> 6x = 38
=> x = \(\dfrac{19}{3}\)
Vậy x = \(\dfrac{19}{3}\)
Bài 2 :
Ta có : - f ( x ) = ( x - 1 ) . ( x + 2 ) = 0
=> x - 1 = 0 => x = 1
x + 2 = 0 => x = -2
- g ( 1 ) = 13 + a . 12 + b . 1 + 2 = 0
<=> 1 + a + b + 2 = 0
=> a = - 3 - b
- g ( -2 ) = ( -2 )3 + a . ( -2 )2 + b . ( -2 ) + 2 = 0
<=> - 8 + 4a - 2b + 2 = 0
hay -8 + 4 . ( -3 - b ) - 2b + 2 = 0
<=> -8 - 12 - 4b - 2b + 2 = 0
=> -18 - 6b = 0
=> b = -3
=> a = 0
Vậy a = 0 ; b= -3