Câu hỏi của Nguyễn Thùy Trang

Question

Bài 1.Tìm số phức z thoả mãn

Đoàn Đức Hà · Accepted Answer

Đặt $z=a+bi,\left(a,b\inℝ\right)$.

Ta có: $\left(1+2i\right)z+5\overline{z}=4-2i$

$\Leftrightarrow\left(1+2i\right)\left(a+bi\right)+5\left(a-bi\right)=4-2i$

$\Leftrightarrow a-2b+\left(2a+b\right)i+5a-5bi-4+2i=0$

$\Leftrightarrow\left(a-2b+5a-4\right)+\left(2a+b-5b+2\right)i=0$

$\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6a-2b=4\2a-4b=-2\end{cases}}\Leftrightarrow a=b=1$.

Vậy $z=1+i$.

Câu trả lời:

Đặt $z=a+bi,\left(a,b\inℝ\right)$.

Ta có: $\left(1+2i\right)z+5\overline{z}=4-2i$

$\Leftrightarrow\left(1+2i\right)\left(a+bi\right)+5\left(a-bi\right)=4-2i$

$\Leftrightarrow a-2b+\left(2a+b\right)i+5a-5bi-4+2i=0$

$\Leftrightarrow\left(a-2b+5a-4\right)+\left(2a+b-5b+2\right)i=0$

$\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6a-2b=4\2a-4b=-2\end{cases}}\Leftrightarrow a=b=1$.

Vậy $z=1+i$.