Question

[Nguyễn Tuấn Anh]

Bài 1:Cho tam giác ABC Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC),biết AH² = BH.CH 

a)chứng minh tam giác ABH đồng dạng tam giác CAH 

b)Chứng minh tam giác ABC vuông tại A

Bài 2: cho góc xOy trên tia Ox lấy các điểm A, B sao cho: OA= 2 cm, OB = 9 cm .Trên tia Oy lấy các điểm D,E sao cho:OD = 3 cm, OE = 6 cm. Chứng minh góc OBD bằng góc OAE

Bài 3 Cho tam giác nhọn ABC ,hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H 

a) chứng minh tam giác ACM đồng dạng với tam giác BCN và CA.CN = CB.CM 

b)Chứng minh tam giác ACM đồng dạng với tam giác AHN và AC.AN = AM.AH

GIÚP MK VS MK ĐAG CẦN GẤP

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Bài 3:

a: Xét ΔCNB vuông tại N và ΔCMA vuông tại M có

\(\widehat{C}\) chung

Do đó: ΔCNB~ΔCMA

=>\(\dfrac{CN}{CM}=\dfrac{CB}{CA}\)

=>\(CN\cdot CA=CM\cdot CB\)

b: Xét ΔANH vuông tại N và ΔAMC vuông tại M có

\(\widehat{NAH}\) chung

Do đó: ΔANH~ΔAMC

=>\(\dfrac{AN}{AM}=\dfrac{AH}{AC}\)

=>\(AN\cdot AC=AH\cdot AM\)

Bài 2:

Xét ΔOAE và ΔODB có

\(\dfrac{OA}{OD}=\dfrac{OE}{OB}\left(\dfrac{2}{3}=\dfrac{6}{9}\right)\)

\(\widehat{O}\) chung

Do đó: ΔOAE~ΔODB

=>\(\widehat{OEA}=\widehat{OBD}\)

Bài 1:

a: \(AH^2=HB\cdot HC\)

=>\(\dfrac{AH}{HB}=\dfrac{HC}{AH}\)

Xét ΔHAC vuông tại H và ΔHBA vuông tại H có

\(\dfrac{HA}{HB}=\dfrac{HC}{HA}\)

Do đó: ΔHAC~ΔHBA

b: Ta có: ΔHAC~ΔHBA

=>\(\widehat{HAC}=\widehat{HBA}\)

mà \(\widehat{HAC}+\widehat{C}=90^0\)(ΔHAC vuông tại H)

nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

=>ΔABC vuông tại A