Bài 1.Biết 3a+2b chia hết cho 17(a,b thuộc N) CMR:10a+b chia hết cho 17 Bài 2: Biết a-5b chia hết cho...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

DN

Diệu Nguyễn Khánh

24 tháng 7 2017

Bài 1.Biết 3a+2b chia hết cho 17(a,b thuộc N)

CMR:10a+b chia hết cho 17

Bài 2: Biết a-5b chia hết cho 17(a,b thuộc N)

CMR:10a+b chia hết cho 17

Bài 3: CMR: A=8n+111..1 chia hết cho 9

N chữ số 1

11…1 là nhiều con số 1 chứ ko phải 1*1*….*1

Giúp mình nha

1

KD

Kieu Diem

26 tháng 11 2019

https://i.imgur.com/L2RBgLJ.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

H

helloa4

5 tháng 1 2017 - olm

bài 1 Cho biết 3a + 2b chia hết cho 17 ( a, b thuộc N) .Chứng minh rằng 10a+b chia hết cho 17bài 2 Cho biết a-5b chia hết cho 17 (a, b thuộc N).Chứng minh rằng 10a+b chia hết cho 17bài 3a, CMR : nếu a3x+5y chia hết cho 7 thì x + 4y chia hết cho 7 ( x,y thuộc N ). Điều ngược lại có đúng ko?b, CMR : nếu 2x+3y chia hết cho 17 thì 9x + 5y chia hết cho 17 ( x,y thuộc N ) . Điều ngược lại có đúng...

1

DD

Đào Đình Phong

22 tháng 11 2021

sssssssssssss

H

helloa4

5 tháng 1 2017 - olm

bài 1 Cho biết 3a + 2b chia hết cho 17 ( a, b thuộc N) .Chứng minh rằng 10a+b chia hết cho 17bài 2 Cho biết a-5b chia hết cho 17 (a, b thuộc N).Chứng minh rằng 10a+b chia hết cho 17bài 3a, CMR : nếu a3x+5y chia hết cho 7 thì x + 4y chia hết cho 7 ( x,y thuộc N ). Điều ngược lại có đúng ko?b, CMR : nếu 2x+3y chia hết cho 17 thì 9x + 5y chia hết cho 17 ( x,y thuộc N ) . Điều ngược lại có đúng...

3

OD

o0o đồ khùng o0o

5 tháng 1 2017

1 giải

Ta có 17 chia hết cho 17

suy ra 17a+3a+b chia hết cho 17

suy ra 20a+2b chia hết cho 17

rút gọn cho 2

suy ra 10a+b chia hét cho 17

2 giải

* nếu a-5b chia hết cho 17 thì 10a + b chia hết cho 17

vì a-5b chia hết cho 17 nên 10(a-5b) chia hết cho 17 => 10a-50b chia hết cho 17 => 10a-50b+51b chia hết cho 17 hay 10a + b chia hết cho 17 (1) *

nếu 10a + b chia hết cho 17 thì a-5b chia hết cho 17

vì 10a+b chia hết cho 17 nên 10a + b - 51b chia hết cho 17 => 10a - 50b chia hết cho 17 => 10(a-5) chia hết cho 17 mà (10;17)=1 nên a-5b chia hết cho 17 (2)

Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh

3 bó tay

N

nguyenvankhoi196a

6 tháng 11 2017

Câu trả lời hay nhất: + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1)
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5)
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60

VN

Võ Như Quỳnh

23 tháng 4 2017

Cho tổng: A= 4n+4 (n thuộc Z). Tìm n để A chia hết cho n?

B= 5n+6 (n thuộc Z). Tìm n để B chia hết cho n?

*Nhanh nha tớ đang cần gấp lắm!!! Nhanh thì tickkkkk

1

MV

Mới vô

23 tháng 4 2017

\(A=\left(4n+4\right)⋮n\Rightarrow4⋮n\Rightarrow n\inƯ\left(4\right)\)

\(Ư\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

Vậy n = -4; n = -2; n = -1; n = 1; n = 2; n = 4

\(B=\left(5n+6\right)⋮n\Rightarrow6⋮n\Rightarrow n\inƯ\left(6\right)\)

\(Ư\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)

Vậy n = -6; n = -3; n = -2; n = -1; n = 1; n = 2; n = 3; n = 6

LT

linaki trần

26 tháng 11 2019

1 Cho biết 3a+2b chia hết cho 17 CMR 10a+b chia hết cho17

2 Cho a-5b chia hết cho 17 CMR 10a+b chia hết cho 17

3 tìm N thuộc Z biết

a) 3n+7 chia hết cho n

b) 27-5n chia hết cho n

c) 3n+1 chia hết cho 11-2n

Mn giúp em bài này nha là bài lấy điểm toán bồi

1

TV

Trần Văn Gia Hưng

12 tháng 3 2024

B1:Có 3a+2b chia hết cho 17

-> 9(3a+2b) chia hết cho 17

->27a+18b chia hết cho 17

-> 17a+10a+17b+b chia hết 17

mà 17a chia hết 17 và 17b chia hết cho 17

-> 10a+b chia hết cho 17

B2:có :a-5b chia hết cho 17

->10(a-5b)chia hết cho17

->10a-50b chia hết cho17

->10a+b-51b chia hết cho 17

mà 51b chia hết cho 17

->10a+b chia hết cho 17

B3:a,có:3n+7 chia hết cho n

->3n chia hết cho n

->(3n+7)-3n chia hết cho n

->7chia hết cho n

->n thuộc Ước(7)

->n=-1;1;-7;7

b,có:27-5n chia hết cho n

->5n chia hết cho n

->(27-5n)+5n chia hết cho n

->27 chia hết cho n

->n thuộc Ước(27)

->n=-1;1;-3;3;-9;9;-27;27

c,có:3n+1 chia hết cho 11-2n

->6n+2 chia hết cho 11-2n

->33-6n chia hết cho 11-2n

->(33-6n)+(6n+2) chia hết cho 11-2n

->35 chia hết cho 11-2n

->11-2n thuộc Ước(35)

->11-2n=-1;1;-5;5;-7;7;-35;35

->2n=12;10;16;6;18;4;46;-24

->n=6;5;8;3;9;2;23;-12

NK

Nguyễn Khánh Linh

30 tháng 6 2017

M.n giúp mik với ạk Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng: ( p - 1 ) ( p + 1 ) chia hết cho 24 ...

2

SM

Song Minguk

30 tháng 6 2017

Ta có (p - 1)p(p + 1) \(⋮\)3 mà p không chia hết cho 3

=> (p - 1) (p + 1) \(⋮\) 3 (1)

p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p là số lẻ, p - 1 và p + 1 là hai số chẵn liên tiếp=> (p-1)(p+1)\(⋮\)8 (2)

Vì 24= 3.8 nên từ (1) và (2) = (p-1)(p+1) \(⋮\) 24

AT

An Trịnh Hữu

30 tháng 6 2017

p là số nguyên tố > 3 nên p không chia hết cho 3, do đó p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2.
- Nếu p = 3k + 1 thì p - 1 = 3k chia hết cho 3 -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 3 (1)
- Nếu p = 3k - 1 thì p + 1 = 3k chia hết cho 3 -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) -> (p-1)(p+1) luôn chia hết cho 3 (3)
Mặt khác, p là số nguyên tố > 3 nên p là số lẻ -> p = 2h + 1 -> (p - 1)(p + 1) = (2h + 1 - 1)(2h + 1 + 1) = 2h(2h + 2) = 4h(h +1)
h(h + 1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp -> h(h + 1) chia hết cho 2 -> 4h(h + 1) chia hết cho 8 -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 8 (4)
Ta lại có: 3 và 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau (5)
Từ (3), (4) và (5) -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 24.

TM

tran mai chi

29 tháng 1 2017 - olm

1. a, Cho biết 3a+2b chia hết cho 17 (a,b thuộc N). Chứng minh 10a+b chia hết co 17

b, Biết a-5b chia hết cho 17. Chứng minh 10a+b chia hết cho 17(a,b thuộc N)

7

S

ST

29 tháng 1 2017

a, Giả sử 10a + b \(⋮\) 17 (1)

Vì 3a + 2b \(⋮\) 17 nên 8(3a + 2b) \(⋮\) 17

=> 24a + 16b \(⋮\) 17 (2)

Từ (1) và (2) suy ra (10a + b) + (24a + 16b) \(⋮\) 17

=> 10a + b + 24a + 16b \(⋮\) 17

=> (10a + 24a) + (16b + b) \(⋮\) 17

=> 34a + 17b \(⋮\) 17

=> 17(2a + b) \(⋮\) 17

=> Giả sử đúng

Vậy 10a + b \(⋮\)17 (đpcm)

b, Giả sử 10a + b \(⋮\) 17 (1)

Vì a - 5b \(⋮\) 17 nên 7(a - 5b) \(⋮\) 17

=> 7a - 35b \(⋮\) 17 (2)

Từ (1) và (2) suy ra (10a + b) + (7a - 35b) \(⋮\) 17

=> 10a + b + 7a - 35b \(⋮\) 17

=> (10a + 7a) + (b - 35b) \(⋮\) 17

=> 17a + (-34b) \(⋮\) 17

=> 17.[a + (-2)b] \(⋮\) 17

=> Giả sử đúng

Vậy 10a + b \(⋮\) 17 (đpcm)

HN

Hoàng Ngọc Hà

22 tháng 11 2021

23456789:123

TD

Tuan Duy

20 tháng 12 2016

khó quá giải giúp mình nha

Câu 1: CMR trong 3 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 2, 1 số chia hết cho 3

Câu 2: CMR tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 6

1

LA

Lạc Anh

21 tháng 12 2016

Câu 1:

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a; a+1; a+2.

Xét chia hết cho 2:

th1: nếu a chẵn thì a chia hết cho 2

th2: nếu a lẻ thì a+1 chẵn chia hết cho 2

Xét chia hết cho 3:

th1:a chia hết cho 3

th2:a chia 3 dư 1 thì a+2 chia hết cho 3

th3:achia 3 dư 2 thì a+1 chia hết cho 3

Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn có một số chia hết cho 2, 3

Caau2:

ta đã biết trong 3 stn liên tiếp thì có một số chia hết cho 2, một số chia hết cho 3

mà số chia hết cho cả 2 và 3 thì chia hết cho 6

gọi tích 3 số tự nhiên liên tiếp là A

A chia hết cho 2

Achia hết cho 3

vậy A chia hết cho 6

TD

Tuan Duy

21 tháng 12 2016

thanks

trả lời thế cũng được nhưng mình cần 1 câu trả lời đầy đủ hơn

dù sao cũng cảm ơn bạn

NS

Nô Sâu

10 tháng 11 2017

mọi người giúp mk vs bài khó lắm ạk 1) Tìm n thuộc N , sao cho a.2n+7 chia hết cho n +2 b. 3n+2 chia hết n-1 c. 5n+17 chia hết n+3 d.6n+9 chia hết cho 2n+1 2) : Tìm chữ số tận cùng cùa các số sau a . 2013^17 b.79^100 c.28^19 d. 107^13 3) : cHỨNG MINH RẰNG a. 5^n-1 chia hết cho 2 với n thuộc N(sao) b.97^5-101^100 chia hết cho 5 mk cảm ơn mọi người nhiều...

1

HN

hieu nikai

29 tháng 1 2018

a.Vì 5^n-1 chia hết cho 2 với n thuộc N(sao) => 5^n-1 chia hết cho 2 với n thuộc N(sao).

b.VÌ 97^5-101^100 chia hết cho 5 =>b.97^5-101^100 chia hết cho 5

HN

Hà Ngọc Linh

19 tháng 8 2017

1 Chứng minh rằng a,nếu x +4.xy chia hết cho 13 thì 10.x+y chia hết cho13 b,Nếu a-5.b chia hết cho 17thì 10.a+b chia hết cho 17 ...

0