Question

[Ms. Yugi]

Bài 14. Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất

a. P = 4 – (x – 2)³²

b. Q = 20 – |3 – x| 

c. C = \(\frac{5}{\left(x-3\right)^2+1}\)

Answer 1

[Nguyễn Minh Đăng]

Bài làm:

a) \(P=4-\left(x-2\right)^{32}\le4\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-2\right)^{32}=0\Rightarrow x=2\)

b) \(Q=20-\left|3-x\right|\le20\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|3-x\right|=0\Rightarrow x=3\)

c) \(C=\frac{5}{\left(x-3\right)^2+1}\le\frac{5}{1}=5\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-3\right)^2=0\Rightarrow x=3\)

Answer 2

[Huỳnh Quang Sang]

a) P = 4 - (x - 2)³² 

Do \(\left(x-2\right)^{32}\ge0\forall x\)

=> \(P=4-\left(x-2\right)^{32}\le4\)

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ  khi \(\left(x-2\right)^{32}=0\)hay khi x = 2

Vậy GTLN của P là 4 khi x = 2

b) Q = 20 - | 3  - x|

Do \(\left|3-x\right|\ge0\)

=> \(Q=20-\left|3-x\right|\le20\)

Dấu " = " xảy ra khi | 3 - x| = 0 => x = 3

Vậy GTLN của Q bằng 20 khi x = 3

c) Do \(\left(x-3\right)^2\ge0\)

=> \(\left(x-3\right)^2+1\le1\)

=> \(\frac{5}{\left(x-3\right)^2+1}\le\frac{5}{1}=5\)

Dấu " = " xảy ra khi (x - 3)² = 0 => x = 3

Vậy GTLN của C = 5 khi x = 3

P/s : k chắc câu c