Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số máy của cả đội thứ nhất; đội thứ hai; đội thứ ba lần lượt là x(máy); y(máy); z(máy) (x; y; z là số tự nhiên khác 0)
Ta có số máy và số ngày làm việc tỉ lệ nghịch với số máy (vì năng suất của mỗi máy là như nhau
nên 2x = 3y = 4z hay \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}\)
mà y - z = 3 (đội thứ hai nhiều hơn đội thứ ba 3 máy)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}=\frac{y-z}{\frac{1}{3}-\frac{1}{4}}=\frac{3}{\frac{1}{12}}=36\)
do đó x = 1/2 . 36 = 18
y = 1/3 . 36 = 12
z = 1/4 . 36 = 9
Vậy số máy của cả ba đội lần lượt là: 18(máy); 12(máy); 9(máy)
| Số máy | a | b | c |
| Số ngày | 2 | 3 | 4 |
Gọi 3 đội máy san đất lần lượt là a,b,c ( a, b, c >0)
Vì số máy và số ngày là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên
Ta có :2.a=3.b=4.c\(\Rightarrow\frac{2a}{12}=\frac{3b}{12}=\frac{4c}{12}\)\(\)
\(\)Hay:\(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{b-c}{4-3}=\frac{3}{1}=3\)
\(\frac{a}{6}=1\Rightarrow a=6\)
\(\frac{b}{4}=1\Rightarrow b=4\)
\(\frac{c}{3}=1\Rightarrow c=3\)
Vậy đội 1, 2, 3 có số máy lần lượt là :6 máy, 4 máy, 3 máy
Gọi số máy san đất của ba đội lần lượt là a ; b ; c \(\left(a;b;c\ne0\right)\)
Vì đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai 2 máy \(\Rightarrow a-b=2\)
Vì đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 3 ngày, đội thứ hai trong 4 ngày, đội thứ 3 trong 6 ngày \(\Rightarrow3a=4b=6c\).
Trên cùng một khối lượng công việc như nhau, số máy san đất và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch :
\(\Rightarrow\frac{a}{\frac{1}{3}}=\frac{b}{\frac{1}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}\) . Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{a}{\frac{1}{3}}=\frac{b}{\frac{1}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}=\frac{a-b}{\frac{1}{3}-\frac{1}{4}}=\frac{2}{\frac{1}{12}}=2\div\frac{1}{12}=2\times\frac{12}{1}=24\)
\(\Rightarrow a=24\div3=8\) \(b=24\div4=6\) \(c=24\div6=4\)
Vậy đội thứ nhất có 8 máy, đội thứ hai có 6 máy, đội thứ ba có 4 máy.
Gọi số máy của 3 đội là 1 , 2, 3, là a , b ,c ( máy )
=> a - b = 2
Do các máy có cùng năng suất và khối lượng công việc mỗi đội như nhau nên : 3a = 4b = 6c
=> 3a/24 = 4b/24 = 6c/24 => a/8 = b/6 = c/4
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : a/8 = b/6 = c/4 = a - b/8 - 6 = 2/2 = 1
a/8 = 1 => a = 8
b/6 = 1 => b = 6
c/6 = 1 =>
Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là \(x,y,z\)(máy) \(x,y,z\inℕ^∗\)
Ta có: \(4x=6y=8z\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x-y}{6-4}=\frac{2}{2}=1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1.6=6\\y=1.4=4\\z=1.3=3\end{cases}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{20}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}=\dfrac{c-b}{15-12}=1\)
Do đó: a=20; b=12; c=15
Gọi a,b,c là số máy của mỗi đội
Vì số máy càng tăng thì số ngày càng giảm và ngược lại
nên a,b,c tỉ lệ nghịch với 3,4,6
=> \(\frac{a}{\frac{1}{3}}\)=\(\frac{b}{\frac{1}{4}}\)=\(\frac{c}{\frac{1}{6}}\) và a-b = 4
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
Ta có: \(\frac{a}{\frac{1}{3}}\)=\(\frac{b}{\frac{1}{4}}\)=\(\frac{c}{\frac{1}{6}}\)=\(\frac{a-b}{\frac{1}{3}-\frac{1}{4}}\)=\(\frac{4}{\frac{1}{12}}\)=48
\(\frac{a}{\frac{1}{3}}\)=48 => a = 16
\(\frac{b}{\frac{1}{4}}\)=48 =>: b = 12
\(\frac{c}{\frac{1}{6}}\)=48 => c = 8
Vậy số máy mỗi đội lần lượt là 16 máy; 12 máy; 8 máy
Gọi \(a,b,c\) lần lượt là số máy của đội \(I,II,III\)
Theo đề , ta có : \(a-b=4\)
Do số máy và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có :
\(3a=4b=6c\)
\(\Rightarrow\frac{3a}{12}=\frac{4b}{12}=\frac{6c}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}=\frac{a-b}{4-3}=\frac{4}{1}=4\)
\(\Rightarrow a=16;b=12;c=8\)
Vậy số máy cày của đội \(I,II,III\) lần lượt là \(16;12;8\) máy .
Gọi số máy cày đội 1 là a ; số máy cày đội 2 là b ; số máy cày đội 3 là c \(\left(a;b;c\inℕ^∗\right)\)
Ta có a + b + c = 39
Vì số máy cày và số ngày làm là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
=> 2a = 3b = 4c
=> \(\frac{2a}{12}=\frac{3b}{12}=\frac{4c}{12}\)
=> \(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{6+4+3}=\frac{39}{13}=3\)
=> \(\hept{\begin{cases}a=18\\b=12\\c=9\end{cases}}\)(t/m)
Vậy số máy cày đội 1 là 18 máy ; số máy cày đội 2 là 12 máy ; số máy cày đội 3 là 9 máy
\(\frac{x^2+y^2}{10}=\frac{x^2-2y^2}{7}\)
=> 7(x2 + y2) = 10(x2 - 2y2)
=> 7x2 + 7y2 = 10x2 - 20y2
=> 3x2 = 27y2
=> x2 = 9y2
=> x2 = (3y)2
=> \(\orbr{\begin{cases}x=3y\\x=-3y\end{cases}}\)
Khi x = 3y
=> x4y4 = 81
<=> (xy)4 = 81
<=> (xy)4 = 34
<=> \(\orbr{\begin{cases}xy=3\\xy=-3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3y.y=3\\3y.y=-3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y^2=1\\y^2=-1\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\Rightarrow y=\pm1\)
Khi y = 1 => x = 3
Khi y = -1 => x = -3
Khi x = -3y
=> (xy)4 = 34
=> \(\orbr{\begin{cases}xy=3\\xy=-3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-3y^2=3\\-3y^2=-3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y^2=-1\left(\text{loại}\right)\\y^2=1\end{cases}}\Rightarrow y=\pm1\)
y = 1 => x = -3
y = -1 => x = 3
Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là (3;1) ; (-3;-1) ; (3;-1) ; (-3 ; 1)