Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác MHB và tam giác MKC có:
MH=HK(gt)
góc CMK= góc HMB( đối đỉnh)
BM=MC(M là trung điểm của MC)(gt)
=> tam giác MHB= tam giác MKC(c.g.c)
=> góc MHB=góc CKM
=> MK vuông góc với CK
b) Kẻ CH
Ta có: MH vuông góc với AB(gt)=> KH vuông góc với AB(1)
AC vuông góc với AB(tam giác ABC vuông tại A)(2)
Từ (1) và (2) => AC // HK(cùng vuông góc với AB)
=> góc ACH= góc CHK( so le trong)
Xét tam giác ACH vuông tại A và tam giác KHC vuông tại K có:
CH là cạnh chung
góc ACH= góc CHK(chứng minh trên)
=> Tam giác ACH= tam giác KHC( cạnh huyền góc nhọn)
Còn câu c mình chịu
a) sai đề rồi phải là tam giác MHB=tam giác MKC chứ!!! happy new year ^_^
a ) Xét tam giác MHB và tam giác MKC có :
BM = MC (gt)
Góc HMB = Góc CMK ( đối đỉnh )
MK = MH (gt)
=> tam giác MHB = tam giác MKC (c - g - c)
b ) Theo a ) tam giác MHB = tam giác MKC (c - g - c) => Góc BHM = Góc MKC ( Góc tương ứng )
Mà Góc BHM = 90 độ => Góc MKC = 90 độ
Tứ giác AHKC có Góc A + Góc H + Góc C + Góc K = 360 độ
<=> 3.90 + Góc C = 360 => Góc C = 90 độ
=> Tứ giác AHKC là hình chữ nhật => AC = HK
c ) đang nghĩ
C) theo kết quả câu a và b của đinh đức hùng ta được. AH=HB=KC. Từ đó suy ra H là trung điểm AB. CH là trung tuyến. AM cũng là trung tuyến => G là trọng tâm => BG là trung tuyến từ đỉnh B => I là trung điểm AC
Mình chỉ biết làm phần a, và b, thôi. Mong bạn thông cảm
\(a,\text{Ta có: M là trung điểm của BC}\Rightarrow BM=CM\)
\(\text{Xét }\Delta MHB\text{ và }\Delta MKCcó:\)
\(MH=MK\left(gt\right)\left(1\right)\)
\(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\left(\text{đối đỉnh}\right)\left(2\right)\)
\(BM=CM\left(cmt\right)\left(3\right)\)
\(\text{Từ (1), (2) và (3)}\Rightarrow\Delta MHB=\Delta MKC\left(c.g.c\right)\left(đpcm\right)\)
\(b,\text{Do }MH\perp AB\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{BHM}=\widehat{AHM}=90^o\)
\(\text{Do }\Delta MHB=\Delta MKC\left(\text{câu a}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BHM}=\widehat{CKM}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\left(4\right)\)
\(\text{Mà }\widehat{BHM}=90^o\left(5\right)\)
\(\text{Từ (4) và (5)}\Rightarrow\widehat{BHM}=\widehat{CKM}=90^o\left(6\right)\)
\(\text{Mà 2 góc này ở vị trí so le trong của 2 đường thẳng BH và CK}\left(7\right)\)
\(\text{Từ (6) và (7)}\Rightarrow BH\text{//}CK\left(\text{dấu hiệu nhận biết}\right)\)
\(\text{Hay }AH\text{//}CK\)
\(\Rightarrow\widehat{HAK}=\widehat{CKA}\left(\text{2 góc so le trong}\right)\)
\(\text{Ta có: }\widehat{AHM}+\widehat{IAH}=90^o+90^o=180^o\left(do\widehat{AHM}=\widehat{IAH}=90^o\right)\)
\(\text{Hay }\widehat{KHA}+\widehat{CAH}=180^o\left(8\right)\)
\(\text{2 góc này ở vị trí trong cùng phía của 2 đường thẳng CA và HK}\left(9\right)\)
\(\text{Từ (8) và (9)}\Rightarrow CA\text{//}HK\left(\text{dấu hiệu nhận biết}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{HKA}=\widehat{CAK}\left(\text{2 góc so le trong}\right)\)
\(\text{Xét }\Delta AHK\text{ và }\Delta KCAcó:\)
\(\widehat{HAK}=\widehat{CKA}\left(cmt\right)\left(10\right)\)
\(AK\text{ chung}\left(11\right)\)
\(\widehat{HKA}=\widehat{CAK}\left(cmt\right)\left(12\right)\)
\(\text{Từ (10), (11) và (12)}\Rightarrow\Delta AHK=\Delta KCA\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow HK=AC\left(\text{2 cạnh tương ứng}\right)\)
Chú ý: Do hoc24 không có cái dấu ngoặc cả 3 vào để suy ra 2 tam giác bằng nhau nên mình đánh dấu (1),(2),(3),... để suy ra nha, nếu bạn ghi vào vở thì chỉ cần ngoặc cả 3 cái vào rồi suy ra thôi
Để gõ hệ (hoặc các trường hợp dạng "hoặc"), ở dạng công thức trực quan em làm theo thứ tự khoanh đỏ:
Sau đó: 
Sau đó chọn loại hệ cần:
Nếu latex thì nhập vào hộp lệnh công thức:
\begin{cases} (các trường hợp cách nhau bằng \\) \end{cases}
Ví dụ: như em muốn để hệ 3 dạng tam giác bằng nhau thì nhập lệnh vào hộp TEX:
\begin{cases} \widehat{HAK}=\widehat{CKA}\\ AK \text{ chung} \\ \widehat{HKA}=\widehat{CAK} (\text{cmt}) \end{cases}
Nó sẽ hiển thị như sau:
\(\begin{cases} \widehat{HAK}=\widehat{CKA}\\ AK \text{ chung} \\ \widehat{HKA}=\widehat{CAK} (\text{cmt}) \end{cases}\)
Cần thêm các dòng lệnh nữa thì cứ thêm "\\ + lệnh" thôi
MB = MC (gt)
MK = MH (gt)
^HMB = ^CMK ( 2 góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\) \(\Delta\) MHB = \(\Delta\) MKC ( c- g- c)
b) Vì \(\Delta\) MHB = \(\Delta\) MKC ( chứng minh câu a )
\(\Rightarrow\) ^MBH = ^MCK ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong \(\Rightarrow\) BH // KC hay BA//KC
\(\Rightarrow\) ^AHC = ^HCK ( 2 góc so le trong )
Vì AH \(\perp\)AC, HK \(\perp\) AH \(\Rightarrow\) HK // AC
\(\Rightarrow\) ^KHC = ^HCA (2 góc so le trong )
Xét \(\Delta\)AHC và \(\Delta\)KCH có :
^KHC = ^HCA (cmt)
^AHC = ^HCK (cmt)
HC : cạnh chung
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)AHC = \(\Delta\)KCH (g-c-g)
\(\Rightarrow\) AC = AK (2 cạnh tương ứng )
vẽ MH như thế nào với MB???