Question

[Lê Huyền Linh]

Bài 10. Có 6 bạn thi giải toán, mỗi người phải làm 6 bài. Mỗi bài đúng được 2 điểm, mỗi bài sai bị trừ 1 điểm, nếu số điểm bị trừ nhiều hơn số điếm đạt được thì học sinh đó coi như bị 0 điểm. Có thể chắc chắn ít nhất có hai bạn có số điểm bằng nhau được không? Giải thích tại sao?

Bài 11. Một lớp học, nếu xếp 3 học sinh ngồi vào một bộ bàn ghế thì còn thừa 4 em. Nếu xếp 5 học sinh ngồi vào một bộ bàn ghế thì thừa 4 bộ bàn ghế. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu bộ bàn ghế, bao nhiêu học sinh? 

Bài 12. Đầu năm học, cô giáo dự định sắp xếp chỗ ngồi cho các em. Cô định xếp mỗi bàn 3 em, nhưng như vậy thì có 4 em không có chỗ ngồi; còn nếu xếp 4 em ngồi 1 bàn thì còn trống 1 bàn. Hỏi trong lớp có bao nhiêu cái bàn và số học sinh trong lớp đó là bao nhiêu?

Bài 13. Ba bạn Mai, Hương và Lan mặc ba chiếc áo màu trắng, vàng, xanh và cài ba nơ cũng màu trắng, vàng, xanh. Biết rằng:

a) Chỉ có bạn Mai là có màu áo và màu nơ giống nhau.

b) Màu áo và màu nơ của Hương đều không phải là màu trắng.

c) Lan cài nơ màu xanh.

Hãy xác định xem bạn nào mặc áo màu gì và cài nơ màu gì?

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

Bài 10. 

Nếu có 2 trong 6 bạn có số câu trả lời đúng giống nhau thì hiển nhiên hai bạn đó sẽ bằng điểm nhau. 

Nếu không có 2 bạn nào trong 6 bạn có số câu trả lời đúng giống nhau thì: số câu trả lời đúng của 6 bạn là 6 số tự nhiên khác nhau thuộc 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. 

Do đó chắc chắn có ít nhất 2 bạn có số câu trả lời đúng thuộc 0, 1, 2. 

Mà khi trả lời đúng 0, 1, 2 câu thì đều có 0 điểm. 

Do vậy, chắc chắn ít nhất có hai bạn có số điểm bằng nhau. 

Answer 2

[Đoàn Đức Hà]

Câu 11.

Xếp \(5\)học sinh ngồi một bộ bàn ghế thì thừa \(4\)bộ bàn ghế, nếu thêm \(20\)em thì sẽ vừa đủ. 

Nếu xếp \(3\)học sinh ngồi một bộ bàn ghế thì sẽ thiếu \(\left(20+4\right)\div3=8\)(bàn).

Gọi số bàn ghế là \(x\). 

Ta có: \(3\times\left(x+8\right)=5x\)

           \(x=12\)

Số học sinh là: 

\(12\times5=20=40\)(học sinh) 

Đáp số: \(12\)bộ bàn ghế, \(40\)học sinh.