Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2.
Vì 0<a<b<c nên tổng 2 số nhỏ nhất trong tập hợp A là
(abc)+(acb)=(100a+10b+c)+(100a+10c+b)
=200a+11b+11c=200a+11(b+c).
Vậy 200a+11(b+c)=488 (*)
Từ (*) =>a<3 =>a chỉ có thể là 1 hoặc 2
+Nếu a=1 =>11(b+c)=288 => vô nghiệm vì b+c=288/11 không nguyên
+Nếu a=2 =>11(b+c)=88 =>b=3; c=5 (vì a<b<c)
=>a+b+c=2+3+5 = 10.
Các số là:
2035;2053;2305;2350;2503;2530;3025;3052;3205;3250;3502;3520;5023;5032;5203;5230;5302;5320
2035+2053+2305+2350+2503+2530+3025+3052+3205+3250+3502+3520+5023+5032+5203+5230+5302+5320=44563
Bai 2 so minh da giai roi minh se giai bai 3 chu so nhe no tuong tu nhu bai 2 chu so chi khac mot chut ve cach nhan xet
Goi abc la so co 3 chu so (a >0 va a,b,c<10)
Theo de bai ta co
abc: (a+b+c) co gia tri nho nhat
Phan h cau tao so
abc = 100a +10b + c = 10(a+b+c) + 90a -9c
( Thêm vao 9xc va bớt ra 9xc)
thay the vao ta co
(10x(a+b+c) + 9(10a-c) ) : (a+b+c) = 10 + 9(10a-c) : ( a+b+c)
Nhan xet : 10 + 9(10a - c) : (a+b+c) dat gia tri nho nhat khi 9x(10a-c) : (a+b+c) dat gia tri lon nhat vi so 10 la khong thay doi
Xet phan so 9x(10a-c) : (a+b+c) phai dat gia tri nho nhat ma phai la so nguyen vay chi co the la tu so bang mau so
9x(10a-c) = a+b+c
gia su a , b,c nhan gia tri lon nhat va de bang 9
9+9+9 =27
suy ra 9x(10a-c) < 28
ta co 10a- c phải nho hơn 4 vi nếu bằng 4 thi 9x4 =36>27
Hiẹu 10a-c < 4 khi a bang 1 moi thoa dieu kien
thay vao phan so dang xet
9(10-c) = 1 + b+ c
90-9c =1+b+c
----> 10c = 89-b
de hieu 89-c chia het cho 10 thi hang don vi cua hieu do phai bang 0
Vậy : 9-b=0 <----> b = 9
----> c = (89-9) : 10 = 8
Kết luận de phân so abc : (a+b+c) dat gia tri nho nhat khi
a = 1, b = 9, c = 8
DS : so can tim de phan so co 3 chu so dat gia tri nho nhat la 198
ban lam tuong tu nhu phan tren de tim phan so co 3 chu so dat gia tri lon nhat nhe chuc ban thanh cong
a: A={abc,acb,bca,bac,cab,cba}
b: Hai số nhỏ nhất là abc và acb
=>\(100a+10b+c+100a+10c+b=488\)
=>200a+11b+11c=488
=>a=2;b=3;c=5
Bài 2 :
a) \(2^a+154=5^b\left(a;b\inℕ\right)\)
-Ta thấy,chữ số tận cùng của \(5^b\) luôn luôn là chữ số \(5\)
\(\Rightarrow2^a+154\) có chữ số tận cùng là \(5\)
\(\Rightarrow2^a\) có chữ số tận cùng là \(1\) (Vô lý, vì lũy thừa của 2 là số chẵn)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\varnothing\)
b) \(10^a+168=b^2\left(a;b\inℕ\right)\)
Ta thấy \(10^a\) có chữ số tận cùng là số \(0\)
\(\Rightarrow10^a+168\) có chữ số tận cùng là số \(8\)
mà \(b^2\) là số chính phương (không có chữ số tận cùng là \(8\))
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\varnothing\)
Bài 3 :
a) \(M=19^k+5^k+1995^k+1996^k\left(với.k.chẵn\right)\)
Ta thấy :
\(5^k;1995^k\) có chữ số tận cùng là \(5\) (vì 2 số này có tận cùng là \(5\))
\(\Rightarrow5^k+1995^k\) có chữ số tận cùng là \(0\)
mà \(1996^k\) có chữ số tận cùng là \(6\) (ví số này có tận cùng là số \(6\))
\(\Rightarrow5^k+1995^k+1996^k\) có chữ số tận cùng là chữ số \(6\)
mà \(19^k\left(k.chẵn\right)\) có chữ số tận cùng là số \(1\)
\(\Rightarrow M=19^k+5^k+1995^k+1996^k\) có chữ số tận cùng là số \(7\)
\(\Rightarrow M\) không thể là số chính phương.
b) \(N=2004^{2004k}+2003\)
Ta thấy :
\(2004k=4.501k⋮4\)
mà \(2004\) có chữ số tận cùng là \(4\)
\(\Rightarrow2004^{2004k}\) có chữ số tận cùng là \(6\)
\(\Rightarrow N=2004^{2004k}+2003\) có chữ số tận cùng là \(9\)
\(\Rightarrow N\) có thể là số chính phương (nên câu này bạn xem lại đề bài)
Câu b có lẽ bạn chưa hiểu nhỉ
Câu b: Giải
Ta có vì a<b<c : Nên tổng: abc + acb = 699
=> 100a + 10b + c + 100a + 10c + b = 699
=> a.(100 + 100) + b(10+1) + c(10+1) = 699
=> 200.a + 11.b + 11.c = 699
Mà 11.b và 11.c chia hết cho 11
=> 11.b + 11.c chia hết cho 11
Mà a99 không bao giờ chia hết cho 11
Mà 99 chia hết cho 11
Vậy 11.b + 11.c = 99
=> 11.(b+c) = 99
=> a = (699 - 99) : 200
=> a = 3
=> b + c = 99 : 11 = 9
Mà a < b < c tương đương 3 < b < c , b khác c và cả 2 đều lớn hơn 3
Mà 9 = 0+9 = 1+8=2+7=3+6=4+5
Mà Nếu bằng 0 ; 9 thì 0 nhỏ hơn 3 ; 1;8 thì 1 nhỏ hơn 3 ; 2;7 thì 2 nhỏ hơn 3 ; 3;6 thì 3 = 3 (Nên loại)
Vậy v = 4 ; c = 5
KL: a= 3; b = 4 ; c = 5
Câu b : Gọi a<b<cTa có: abc + acb = 699
=> 100a + 10b + c+10c+b = 200a + 11b+11c = 699
=> Mà 11a và 11c là các số chia hết cho 11
=> 11a + 11c = 99
=> 200a = 600
=> a = 3
Mà: 99 = 44+55 (khác nhau)
Vậy a = 3 ; b = 4 ; c = 5
bài 1:
7207=VllmCClll 121512=CXXlmDXl
bài 2:
gọi số cần tìm là abcde4.khi đảo số 4 lên đầu câu ta có 4abcde
ta có:abcde4=abcde0+4 hay abcde \(\times10+4\)
4abcde=400000+abcde
\(\Rightarrow400000+abcde=abcde\times40+16\)
\(399984=abcde\times39\)
\(\Rightarrow abcde=102564\)
Bài 1:
Tổng các chữ số là \(4^3=64\)
Nếu số cần tìm có 7 chữ số và các chữ số đều là 9 thì tổng mới là 7.9=63
=> số cần tìm phải là 8 chữ số và là 19999999
Bài 2: a=0; b=13