K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 6 2019

1. Ta có: A = 30 + 31 + 32 + ... + 3100

3A = 3.(1 + 3 + 32 + ... + 3100)

3A = 3 + 32 + 33 + ... + 3101

3A - A = (3 + 32 + 33 + ... + 3101) - (1 + 3 + 32 + ... + 3100)

2A = 3101 - 1

A = \(\frac{3^{101}-1}{2}\)

Vậy ...

10 tháng 6 2019

Baif1 :

đặt \(A=3^0+3^1+3^2+...+3^{100}\)

\(\Rightarrow3A=3+3^2+3^3+...+3^{101}\)

\(\Rightarrow3A-A=\left(3+3^2+...+3^{101}\right)-\left(1+3+...+3^{100}\right)\)

\(\Rightarrow2A=3^{101}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{3^{101}-1}{2}\)

10 tháng 6 2019

Bài 1 :

\(B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2019^2}\)

Ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)

           \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)

              ................

           \(\frac{1}{2019^2}< \frac{1}{2018.2019}\)

\(\Rightarrow B< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{2018.2019}\)

\(\Rightarrow B< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}\)

\(\Rightarrow B< 1-\frac{1}{2019}< 1\)

\(\Rightarrow B< 1\)

10 tháng 6 2019

#)Giải :

Bài 3 :

Gọi số cần tìm là x 

Theo đầu bài, ta có :

x : 11 dư 6 => x - 6 chia hết cho 11 => n - 6 + 33 = x + 27 chia hết cho 11

x : 4 dư 1 => x - 1 chia hết cho 4 => n - 1 + 28 = n + 27 chia hết cho 4

x : 19 dư 11 => x - 11 chia hết cho 19 => x - 11 + 38 = x + 27 chia hết cho 19

Vì x + 27 chia hết cho 11,4 và 19 => x + 27 = BCNN( 11,4,19 ) = 836

=> x = 836 - 27 = 809

Vậy số cần tìm là 809

Bài 1: Cho các chữ số 0,a,b. Hãy viết tất cả các số có 3 chữ số. Chứng minh rằng tổng tất cả các số đó chia hết cho 211.Bài 2: Viết số 1998 thành tổng của 3 số tự nhiên tùy ý. Chứng minh rằng tổng các số lập phương của 3 số đó chia hết cho 6.Bài 3: Tìm số tự nhiên n để \(\frac{6n+99}{3n+4}\)a) Có giá trị là số tự nhiênb) Là phân số tối giảnBài 4: a) Tìm số tự nhiên n để n+15 chia...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho các chữ số 0,a,b. Hãy viết tất cả các số có 3 chữ số. Chứng minh rằng tổng tất cả các số đó chia hết cho 211.

Bài 2: Viết số 1998 thành tổng của 3 số tự nhiên tùy ý. Chứng minh rằng tổng các số lập phương của 3 số đó chia hết cho 6.

Bài 3: Tìm số tự nhiên n để \(\frac{6n+99}{3n+4}\)

a) Có giá trị là số tự nhiên

b) Là phân số tối giản

Bài 4: a) Tìm số tự nhiên n để n+15 chia hết cho n+3

b) Tìm số tự nhiên n sao cho 2-1 chia hết cho 7

Bài 5: a) Tìm số dư khi chia (n3-1)111X(n2-1)333 cho n (n thuộc N)

b) Số A chia 7 dư 3, chia 17 dư 12, chia 23 dư 7. Hỏi A chia 2737 dư bao nhiêu?

Bài 6: Cho a * b =45512 . Tìm số dư trong phép chia a+b cho 3,4.

Bài 7: Tìm số dư khi chia (910)11 - (59)10 cho 13

Bài 8: Tìm chữ số hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm của (29)2010

0
14 tháng 11 2016

4

Do 288 chia n dư 38=>250 chia hết cho n (1)

                              => n > 38 (2)

Do 414 chia n dư 14=> 400 chia hết cho n (3)

Từ (1), (2), (3)=>n thuộc Ư(250,400;n>39)

=> n=50

14 tháng 11 2016

1

x+15 chia hết cho x+2

x+2 chia hết cho x+2 

=> x+15-(x+2) chia hết ch0 x+2

=>13 chia hết cho x+2

Do x thuộc N => x+2>= 0+2=2

Mà 13 chia hết cho 1 và 13

=> x+2 = 13

=> x=11

16 tháng 3 2017

Đặt A=102+18n-1

=10n-1+18n

=9999...9(n c/số 9)+18n

=9.11111...1(n c/số 1)+9.2n

=9(1111...1(n c/số 1+2n)

mà 111...1(n c/số 1)=n+9q

=>A=9.(9q+n+2n)

=>A=9(9q+3n)

=9.3.(3q+n)

=27(3q+n)

=>\(A⋮27\)

vậy...(đccm)

mấy bài sau dễ òi

bn tự làm nhé

16 tháng 3 2017

Nếu dễ thì bạn làm nốt đi. Mà bạn học lớp nào và ở đâu?

6 tháng 11 2021

undefined

bài 2 tui ko làm đc 

21 tháng 2 2020

Câu 1 :

a) Ta có : S=5+52+53+...+52006

5S=52+53+54+...+52007

\(\Rightarrow\)5S-S=(52+53+54+...+52007)-(5+52+53+...+52006)

\(\Rightarrow\)4S=52007-5

\(\Rightarrow S=\frac{5^{2007}-5}{4}\)

b) Ta có : S=5+52+53+...+52006

=(5+53)+(52+54)+...+(52004+52006)

=5(1+52)+52(1+52)+...+52004(1+52)

=5.26+52.26+...+52004.26\(⋮\)26

Vậy S\(⋮\)26

21 tháng 2 2020

Câu 2 :

Gọi số cần tìm là : a. Điều kiện : a\(\in\)N*.

Vì a chia cho 3 dư 1, chia cho 4 dư 2, chia cho 5 dư 3 và chia cho 6 dư 4 nên ta có ; a-1\(⋮\)3 ; a-2\(⋮\)4 ; a-3\(⋮\)5 và a-4\(⋮\)6

\(\Rightarrow\)a-1+3\(⋮\)3 ; a-2+4\(⋮\)4 ; a-3+5\(⋮\)5 ; a-4+6\(⋮\)6

\(\Rightarrow\)a+2 chia hết cho cả 3, 4, 5 và 6

\(\Rightarrow\)a+2\(\in\)BC(3,4,5,6)

Ta có : 3=3

            4=22

            5=5

            6=2.3

\(\Rightarrow\)BCNN(3,4,5,6)=22.3.5=60

\(\Rightarrow\)BC(3,4,5,6)=B(60)={0;60;120;180;240;300;...}

\(\Rightarrow\)a\(\in\){-2;58;118;178;238;298;358;418;...}

Mà theo đề bài, a nhỏ nhất và chia hết cho 11

\(\Rightarrow\)a=418

Vậy số cần tìm là 418

4 tháng 8 2016

1)

\(222^{333}\)   và  \(333^{222}\)

\(222^{333}=\left(222^3\right)^{111}=10941048^{111}\)

\(333^{222}=\left(333^2\right)^{111}=110889^{111}\)

 vì \(10941048^{111}>110889^{111}\Rightarrow222^{333}>333^2\)

4 tháng 8 2016

 2)

\(1x8y2⋮36\Rightarrow1x8y2⋮4;1x8y2⋮9\)

\(1x8y2⋮4\Leftrightarrow y2⋮\Leftrightarrow y=\left\{1;5;9\right\}\)

-nếu\(y=1\Rightarrow1x812⋮9\Leftrightarrow\left(1+x+8+1+2\right)⋮9\Leftrightarrow12+x⋮9\Leftrightarrow x=6\)nếu \(y=5\Rightarrow1x852⋮9\Leftrightarrow\left(1+x+8+5+2\right)⋮9\Leftrightarrow16+x⋮9\Leftrightarrow x=2\)nếu \(y=9\Rightarrow1x892⋮9\Leftrightarrow\left(1+x+8+9+2\right)⋮9\Leftrightarrow20+x⋮9\Leftrightarrow x=7\)