PN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 12 2021
Lời giải:
Ta thấy:
$|2a-3b+99|^{2021}\geq 0$ với mọi $a,b$ theo tính chất trị tuyệt đối
$(5a-6b)^{2020}\geq 0$ với mọi $a,b$
Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì:
$|2a-3b+99|^{2021}=(5a-6b)^{2020}=0$
$\Leftrightarrow 2a-3b+99=5a-6b=0$
$\Rightarrow a=198; b=165$
2P
0
NT
5
XO
26 tháng 12 2020
Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|2a-3b+500\right|^{2021}\ge0\forall a;b\\\left(5a-6b\right)^{2020}\ge0\forall a;b\end{cases}}\Rightarrow\left|2a-3b+500\right|^{2021}+\left(5a-6b\right)^{2020}\ge0\forall a;b\)
Dấu "=" xảy ra <=>
\(\hept{\begin{cases}2a-3b=500\\5a-6b=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4a-6b=1000\\5a-6b=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-1000\\b=-\frac{2500}{3}\end{cases}}\)
Vậy a = -1000 ; b = -2500/3 là giá trị cần tìm
HN
0
HT
26 tháng 5 2016
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : \(\frac{2b+c-a}{a}=\frac{2c-b+a}{b}=\frac{2a+b-c}{c}=\frac{\left(2b+c-a\right)+\left(2c-b+a\right)+\left(2a+b-c\right)}{a+b+c}\)\(=\frac{2a+2c+2a}{a+b+c}=2\)
vậy : \(\frac{2b+c-a}{a}=2\Rightarrow2b+c-a=2a\Rightarrow2b+c-3a=0\Rightarrow3a-2c=c\Rightarrow3a-c=2b\)
\(\frac{2c-b+a}{b}=2\Rightarrow2c-b+a=2b\Rightarrow2c+a-3b=0\Rightarrow3b-2c=a\Rightarrow3b-a=2c\)
\(\frac{2a+b-c}{c}=2\Rightarrow2a+b-c=2c\Rightarrow2a+b-3c=0\Rightarrow3c-2a=b\Rightarrow3c-b=2a\)
Vậy \(P=\frac{\left(3a-2b\right)\left(3b-2c\right)\left(3c-2a\right)}{\left(3a-c\right)\left(3b-a\right)\left(3c-b\right)}=\frac{c.a.b}{2b.2c.2a}=\frac{1}{8}\)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
28 tháng 12 2016
\(\frac{2b+c-a}{a}=\frac{2c-b+a}{b}=\frac{2a+b-c}{c}=\frac{2b+c-a+2c-b+a+2a+b-c}{a+b+c}=\)
\(=\frac{2a+2b+2c}{a+b+c}=2\)
+ Từ \(\frac{2b+c-a}{a}=2\Rightarrow2b+c-a=2a\Rightarrow3a-2b=c\) và \(3a-c=2b\)
+ Tương tự ta cũng có \(3b-2c=a\) và \(3b-a=2c\)
Và \(3c-2a=b\); \(3c-b=2a\)
Thay vào P
\(P=\frac{c.a.b}{2.b.2.c.2.a}=\frac{1}{8}\)
HN
1
B
31 tháng 12 2021
Ta có {|2a−3b+500|2021≥0∀a;b(5a−6b)2020≥0∀a;b⇒|2a−3b+500|2021+(5a−6b)2020≥0∀a;b\hept{|2a−3b+500|2021≥0∀a;b(5a−6b)2020≥0∀a;b⇒|2a−3b+500|2021+(5a−6b)2020≥0∀a;b
Dấu "=" xảy ra <=>
{2a−3b=5005a−6b=0⇒{4a−6b=10005a−6b=0⇒{a=−1000b=−25003{2a−3b=5005a−6b=0⇒{4a−6b=10005a−6b=0⇒\hept{a=−1000b=−25003
Vậy a = -1000 ; b = -2500/3 là giá trị cần tìm
21 tháng 3 2018
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2b+c-a}{a}=\frac{2c-b+a}{b}=\frac{2a+b-c}{c}=\frac{2a+2b+2c}{a+b+c}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)
Do đó :
\(\frac{2b+c-a}{a}=2\)\(\Rightarrow\)\(c=3a-2b\)\(;\)\(2b=3a-c\)\(\left(1\right)\)
\(\frac{2c-b+a}{b}=2\)\(\Rightarrow\)\(a=3b-2c\)\(;\)\(2c=3b-a\)\(\left(2\right)\)
\(\frac{2a+b-c}{c}=2\)\(\Rightarrow\)\(b=3c-2a\)\(;\)\(2a=3c-b\)\(\left(3\right)\)
Thay (1), (2) và (3) vào \(P=\frac{\left(3a-2b\right)\left(3b-2c\right)\left(3c-2a\right)}{\left(3a-c\right)\left(3b-a\right)\left(3c-b\right)}\) ta được :
\(P=\frac{c.a.b}{2b.2c.2a}=\frac{abc}{8abc}=\frac{1}{8}\)
Vậy \(P=\frac{1}{8}\)
Chúc bạn học tốt ~
BB
2 tháng 11 2021
Phùng Minh Quân sai nha nếu a+b+c = 0 thì a+b+c / 2(a+b+c) thì nó không bằng 1/2 đc mà nó bằng 0
Answer:
Ta thấy :
\(\left|2a-3b+99\right|^{2021}\ge0\) với mọi \(a,b\)theo tính chất trị tuyệt đối
\(\left(5a-6b\right)^{2020}\)với mọi \(a,b\)
Do đó để tổng của chúng bằng 0 thì :
\(\left|2a-3b+99\right|^{2021}=\left(5a-6b\right)^{2020}=0\)
\(\Leftrightarrow2a-3b+99=5a-6b=0\)
\(\Rightarrow a=198;b=165\)
sao lại "=" được nhỉ :)? hình như phải chia thành 2 TH vì cả hai đều > 0
mình làm lại
| 2a - 3b + 99|2021 + ( 5a - 6b )2020 = 0
Vì: | 2a - 3b + 99|2021 > 0 với mọi a,b
\(\hept{\begin{cases}2a-3b+99=0\\5a-6b=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a-3b+99=0\\5a=6b\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}2a-3b+99=0\\a=\frac{6}{5}b\end{cases}}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}2.\frac{6}{5}b-3b+99=0\\a=\frac{6}{5}b\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{12}{5}b-3b+99=0\\a=\frac{6}{5}b\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-\frac{3}{5}b+99=0\\a=\frac{6}{5}b\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}-\frac{3}{5}b=-99\\a=\frac{6}{5}b\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=-99:-\frac{3}{5}=165\\a=\frac{6}{5}.165\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=165\\a=198\end{cases}}}\)
Vậy a=198; b=165
Bạn check lại hộ mình nhé :B
=>