Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1a) \(\left|\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}\right|=\left|4x-1\right|\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}=4x-1\\\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}=1-4x\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}-\frac{5}{2}x=-\frac{3}{2}\\\frac{11}{2}x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\x=\frac{1}{11}\end{cases}}\)
b) \(\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|-\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|=0\)
=>\(\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|=\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}=\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\\\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}=-\frac{5}{8}x-\frac{3}{5}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{5}{8}x=\frac{41}{10}\\\frac{15}{8}x=\frac{29}{10}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{164}{25}\\x=\frac{116}{75}\end{cases}}\)
c) TT
a, \(\left|\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}\right|=\left|4x-1\right|\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}=4x-1\\-\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}=4x-1\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}-4x=-1\\-\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}-4x=-1\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{5}\\x=\frac{1}{11}\end{cases}}\)
\(b,\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|-\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|=0\)
=> \(\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|-0=\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|\)
=> \(\frac{\left|5x-14\right|}{4}=\frac{\left|25x+24\right|}{40}\)
=> \(\frac{10(\left|5x-14\right|)}{40}=\frac{\left|25x+24\right|}{40}\)
=> \(\left|50x-140\right|=\left|25x+24\right|\)
=> \(\orbr{\begin{cases}50x-140=25x+24\\-50x+140=25x+24\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{164}{25}\\x=\frac{116}{75}\end{cases}}\)
c, \(\left|\frac{7}{5}x+\frac{2}{3}\right|=\left|\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\right|\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{7}{5}x+\frac{2}{3}=\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\\-\frac{7}{5}x-\frac{2}{3}=\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{55}{4}\\x=-\frac{25}{164}\end{cases}}\)
Bài 2 : a. |2x - 5| = x + 1
TH1 : 2x - 5 = x + 1
=> 2x - 5 - x = 1
=> 2x - x - 5 = 1
=> 2x - x = 6
=> x = 6
TH2 : -2x + 5 = x + 1
=> -2x + 5 - x = 1
=> -2x - x + 5 = 1
=> -3x = -4
=> x = 4/3
Ba bài còn lại tương tự
Bai 2: gtnn cua |x-2015|+|x-1| (A)
Ta thay : | x - 2015| va |x-1| \(\ge\) 0
De (A) nho nhat thi suy ra: |x-2015| = 0 => x =2015 hay |x-1| = 0 => x=1
Suy ra: A = 0+|2015-1| = 2014
Hay: A = |1-2015| + 0 = 2014
Vay A nho nhat bang 2014
Lê Chí Công!Bạn nói dễ thì làm giúp đi, sao câu nào bạn cũng nói vậy mà có khi nào giúp đâu!
Bài 1:
\(4.\left(\frac{-1}{2}\right)^2-2.\left(\frac{-1}{2}\right)^2+3.\left(\frac{-1}{2}\right)+1\)
\(=4.\frac{1}{4}-2.\frac{1}{4}+3.\left(\frac{-1}{2}\right)+1\)
\(=1-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}+1\)
\(=0\)
Bài 2:
a) \(\frac{37-x}{x+13}=\frac{3}{7}\)
\(\Rightarrow7\left(37-x\right)=3\left(x+13\right)\)
\(\Rightarrow259-7x=3x+39\)
\(\Rightarrow259-39=3x+7x\)
\(\Rightarrow220=10x\)
\(\Rightarrow x=22\)
d) \(\frac{3^2.3^8}{27^3}=3^x\)
\(\Rightarrow\frac{3^{10}}{\left(3^3\right)^3}=3^x\)
\(\frac{\Rightarrow3^{10}}{3^9}=3^x\)
\(\Rightarrow3=3^x\)
\(\Rightarrow x=1\)
Hok tốt nha^^
a)\(\frac{x+3}{x+5}=7\Leftrightarrow x+3=7\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow x+3=7x+35\)
\(\Leftrightarrow-6x=32\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{16}{3}\)
b)\(\frac{2x-1}{3x+5}=-\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow3\left(2x-1\right)=-2\left(3x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow6x-3=-6x-10\)
\(\Leftrightarrow12x=-7\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{7}{12}\)
c)\(\frac{x+1}{4}=\frac{9}{x+1}\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=36\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=6^2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=6\\x+1=-6\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-7\end{cases}}}\)
d)\(\frac{6x-1}{2x+3}=\frac{3x}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\left(6x-1\right)\left(x+2\right)=3x\left(2x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow6x^2+12x-x-2=6x^2+9x\)
\(\Leftrightarrow2x=2\Leftrightarrow x=1\)
Bài 1 và 2 dễ rồi bạn tự làm được
Bài 3 :
\(a)\) Ta có :
\(\left|2x+3\right|\ge0\)
Mà \(\left|2x+3\right|=x+2\)
\(\Rightarrow\)\(x+2\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(x\ge-2\)
Trường hợp 1 :
\(2x+3=x+2\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x-x=2-3\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-1\) ( thoã mãn )
Trường hợp 2 :
\(2x+3=-x-2\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x+x=-2-3\)
\(\Leftrightarrow\)\(3x=-5\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-5}{3}\) ( thoã mãn )
Vậy \(x=-1\) hoặc \(x=\frac{-5}{3}\)
Chúc bạn học tốt ~
\(a)\frac{3}{4}+\frac{2}{5}x=\frac{29}{60}\)
\(\)TỰ LÀM NHA HIHI
MI SUỐT NGÀY NGỒI MÁY TÍNH LƯỚT FACE, LÚC NÀO ĐI QUA CŨNG THẤY
Bài 1:
Ta có: |x+1|+|x+2| = 5x (1)
TH1: Nếu \(x\le-2\) thì (1) trở thành:
(-x-1) + (-x-2) = 5x
=> -2x - 3 = 5x => \(-3=7x\) => \(x=\frac{-3}{7}\) (ko t/m với \(x\le-2\))
TH2: Nếu \(-2< x\le-1\) thì (1) trở thành:
(x + 1) + (-x-2) = 5x
=> 5x = -1 => \(x=\frac{-1}{5}\) (ko t/m với \(-2< x\le-1\))
TH3: Nếu \(x>-1\) thì (1) trở thành:
(x+1) + (x+2) = 5x
=> 3 = 3x => x = 1 (t/m).
Vậy x = 1.
Bài 2:
a, Ta có: |x + 2 | \(\ge\) 0, với mọi x
=> |x + 2| + 7 \(\ge\) 7
=> \(A\ge7\)
Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi:
\(x+2=0\) => \(x=-2\)
Vậy GTNN của A là 7 khi x = -2
b, Tương tự như câu a.
c, C = |x + 1| + |x + 7|
Áp dụng t/ch \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
Ta có: |x + 1| + |x + 7|
= |x + 1| + |-x - 7| \(\ge\left|x+1-x-7\right|=\left|-6\right|=6\)
=> \(C\ge6\)
Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left(x+1\right)\left(-x-7\right)\ge0\)
=> \(-7\le x\le-1\)
Vậy GTNN của C là 6 khi \(-7\le x\le-1\)
d, D = |x + 1| + |x + 3| + |x + 4|
Áp dụng t/ch \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
Ta có: |x + 1| + |x + 4|
= |x + 1| + |-x - 4| \(\ge\left|x+1-x-4\right|=\left|-3\right|=3\)
Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left(x+1\right)\left(-x-4\right)\ge0\)
=> \(-4\le x\le-1\)
Lại có: |x + 3 | \(\ge\) 0, với mọi x
Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi:
\(x+3=0\) =>\(x=3\)
=> |x + 1| + |x + 3| + |x + 4| \(\ge3\)
=> \(D\ge3\)
Vậy GTNN của D là 3 khi \(x=3\)
Bài 3:
Ta có: |x + 2 | \(\ge\) 0, với mọi x => \(-\left|x+2\right|\le0\)
=> 7 - |x + 2| \(\le\) 7
=> \(A\le7\)
Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi:
\(x+2=0\) => \(x=-2\)
Vậy GTLN của A là 7 khi x = -2
Chúc bạn học tốt!! Nhớ theo dõi mk với nha bạn.! Mk xin cảm ơn.
\(-2< x\le-1\)\(-2< x\le-1\)\(-2< x\le-1\)\(-2< x\le-1\)\(-2< x\le-1\)\(-2< x\le-1\)\(-2< x\le-1\)\(-2< x\le-1\)
chỗ ý c dấu bằng xảy ra đó bạn thì mở ngoặc dòng dưới là dấu nhân hay cộng
chỗ : ( x+1)?(x+7)...